第16讲　全等三角形-2026年中考数学复习课件_第1页
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第16讲全等三角形(5年5考)知识梳理夯基础知识点一全等三角形及其性质1.概念:能够完全

的两个三角形叫做全等三角形.

2.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边

,对应角

;

(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)

、周长

、面积

.

知识梳理重合相等相等相等相等相等1.如图所示,将△ABC向右平移得到△DEF,则(1)△ABC≌

;

(2)若∠B=60°,∠C=80°,则∠D=

;

(3)若△DEF的周长是20,DE=8,BC=5,则AC=

;

(4)若△ABC的面积是15,EF边上的高是6,则BC=

.

针对训练△DEF40°75知识点二全等三角形的判定知识梳理已知相等条件图形是否全等判定依据三边是

两角一边两角夹边是ASA两角对边是

SSSAASHL两边一角两边夹角是SAS两边对角直角三角形是

斜三角形不一定无三角不一定无重点必记证明两个三角形全等时,对应字母要写在对应位置上.2.开放性题如图所示,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AB∥DE,有下列条件:①AC=DF;②∠A=∠D;③BE=CF;④AC∥DF.请从中选择一个条件,使△ABC≌△DEF,并说明理由.针对训练解:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF.(任选一个即可)选②.∵AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(ASA).选③.∵BE=CF,∴BC=EF.又AB=DE,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(SAS).选④.∵AC∥DF,∴∠ACB=∠F.又AB=DE,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(AAS).重难突破提能力考点全等三角形的判定和性质(5年5考)典例(2025广州)如图所示,BA=BE,∠1=∠2,BC=BD.求证:△ABC≌△EBD.即时训练1.(2022广东T18,8分)如图所示,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:△OPD≌△OPE.2.(2025广州模拟)如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD.求证:AC∥BE.归纳总结题干中有“中点”想“等边”;有“角平分线”想“公共边”或“等角”(出现“轴对称”想“公共边”或“等角”);有“平行线”想“等角”(同位角或内错角);有“⊥”(或“直角三角形”或“互余”)想“90°”.3.如图所示,已知∠A=∠D=90°,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AF=DE,BE=CF.求证:Rt△ABF≌Rt△DCE.4.如图所示,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.试猜想筝形的对角线AC与BD有什么位置关系?并证明你的猜想.全国视野拓思维5.(2025河南)如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在网格线的交点上,点D,E分别是边BA,CA与网格线的交点,连接DE,则DE的长为()B6.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边

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