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微专题五与中点有关的解题方法(5年1考)方法一构造中位线C延长BC到点F,使CF=CA,连接AF2.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点N是BC边上一点,点M为AB边上的动点,点D,E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是

.

1.23.如图所示,在△ABC中,D为AC的中点,过点D作DE⊥AC交CB的延长线于点E,交AB于点F,若BF=3,F是DE的中点,则AF的长是

.

94.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6,点D是BC的中点,点E在AB上,∠BED=30°,则DE的长是

.

6方法二构造中线5.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,点P是BD的中点,若CP=4,则AD的长为()A.7 B.8 C.9 D.10B6.如图所示,在△ABC中,AB=AC,E为BC的中点,AD⊥BD于点D,∠BAD=20°.若BC=2BD,则∠BAC的度数为

.

40°7.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,D为AB边的中点,E为BC延长线上一点,连接DE,若∠B=2∠E,则CE的长为

.

4方法三构造倍长中线情形1倍长中线情形2倍长类中线已知条件在△ABC中,AD为BC边上的中线已知条件在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,连接DE图形图形辅助线作法一:延长AD到点E,使得DE=AD,连接BE;作法二:过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E辅助线作法一:延长ED到点F,使得DF=ED,连接CF;作法二:过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F结论△ACD≌△EBD结论△BDE≌△CDF8.如图所示,在△ABC中,点D是边BC的中点,且AB=6,AD=5,AC=8,则△ABC的面积为()A.48 B.30 C.24 D.15C9.如图所示,已知AB=12,AD=5,BC=10,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,若E是CD的中点,则AE的长是

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