（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 7.4 解一元一次不等式组 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。解一元一次不等式组华东师大版七年级数学下册7解下列不等式，并把解集在数轴表示出来.（1）3x－5>3－x

；（2）4+x

5x+16.复习导入解：（1）移项，得3x

+x>3+5.合并同类项，得4x>8.两边都除以2，得x>2.它在数轴上的表示如图所示.0－11234－2－3－4－5解下列不等式，并把解集在数轴表示出来.复习导入（2）移项，得x－5x

16－4.合并同类项，得－4x

12.两边都除以－4，得x

－3.它在数轴上的表示如图所示.0－11234－2－3－4－5（1）3x－5>3－x

；（2）4+x

5x+16.新课探究问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完？≥≤分析设需要xmin能将污水抽完，则总的抽水量为30xt.由题意，应有30x

1200，30x

1500.两个等量关系方程组两个不等关系不等式组30x

120030x

1500x+y=102x+y=16同时满足类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.形如①每个不等式都是一元一次不等式；②只含有一个未知数；③不等式的个数最少是2.特征30x

120030x

1500类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.【对应训练】下列不等式组中是一元一次不等式组的是（）x>2，x<-3A.x+1>0，y-2<0B.3x-2>0，(x-2)(x+3)>0C.3x-2>0，x+1>D.x

1A怎样确定不等式组中x的取值的范围？30x

1200①30x

1500②解：由不等式①，解得x

40；由不等式②，解得x

50；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；－20－100102030405060公共部分不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.从图中容易看出，x

的取值范围是40

x

50.第一组第二组第三组第四组分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?

-10

12345

-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集为x＞5.解：原不等式组的解集为x＞2.同大取大

-10

12345

-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集为3＜x＜5.解：原不等式组的解集为

-1＜x＜2.大小小大中间找

-10

12345

-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集为x＜3.解：原不等式组的解集为x＜-1.同小取小

-10

12345

-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.解：原不等式组无解.大大小小无处找

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解归纳总结【对应训练】x

－3，①x>2.②写出下列不等式组的解集：（1）的解集是___________.x>－3，①x

2.②（2）的解集是___________.x>2－3<x

2x<－3，①x

2.②（3）的解集是___________.x

－3，①x<2.②（4）的解集是___________.【对应训练】写出下列不等式组的解集：无解x

－3例1解不等式组：3x－1>2x+1，①2x>8.②解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>4.如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集:32456710－1－2可知所求不等式组的解集是x>4.例2解不等式组：2x

+1<－1，①3－x

1.②解：解不等式①，得x<－1.解不等式②，得x

2.102345－1－2－3－4这两个不等式的解集没有公共部分.因此，这个不等式组无解.如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集:练习1.填表：不等式组数轴表示解集x

－2<0，x+3<0

x

－2<0，x+3>0－1012－2－3x<－3－1012－2－3－3<x<2练习1.填表：不等式组数轴表示解集x

－2>0，x+3<0x

－2>0，x+3>0－1012－2－3

无解－1012－2－3x>22.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：4x

－1>2x+3，①x+1>2.②（1）解：解不等式①，得，x>2.解不等式②，得，x>1.所以原不等式组的解集是x>2，如图所示.10234－1－2－3－4x

－1>6(x+3)，①5(x

－2)－1

4(1+x).②（2）解不等式①，得，x<－.195所以原不等式组的解集是x<－，如图所示.195解不等式②，得，x

15.510150－5

<0，①4－x

－x.②（3）x

－231314解不等式①，得，x<2.解不等式②，得，x

48.所以原不等式组无解，如图所示.241632404880－8－16x

+2>0，x

－6

0

3.试求不等式组的所有