（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 9.1.2 轴对称的再认识 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。华东师大版七年级下册第9章轴对称、平移与旋转9.1轴对称9.1.2轴对称的再认识1.知道线段和角都是轴对称图形，知道线段的对称轴是它的垂直平分线；角的对称轴是这个角的平分线.2.会用尺规作图画线段的垂直平分线和角平分线.

3.会画轴对称图形的对称轴.学习目标如图，△ABC是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，根据轴对称图形的基本特征，你能得出什么结论？对应线段相等：AB=AC，BD=CD对应角相等：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？复习导入如图，在半透明纸上画出线段AB，对折线段AB，使点A与点B重合，在折痕上任取两点P、Q，然后用直尺画出折痕PQ，直线PQ与线段AB相交点O.试一试思考：对折后，线段OA与OB是否重合？∠POA与∠POB是否重合？直线PQ与线段AB有什么关系？进行新课知识点一线段和角的轴对称性线段AB沿直线PQ对折点A与点B重合线段AB是轴对称图形，对称轴是直线PQ根据轴对称图形的基本特征OA=OB，∠POA=∠POB=90°直线PQ是线段AB的垂直平分线线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.对称轴还有一条是线段所在的直线ABO注意：（1）直线CD是AB的垂直平分线包含两个条件（缺一不可）：①CD垂直于AB（CD⊥AB）②CD平分AB（AO=BO）（2）线段的垂直平分线是一条直线.一条线段有多少条垂直平分线呢？一条线段有多少条平分线呢？思考：（1）连接PA，PB，QA，QB，线段PA和PB有什么关系？线段QA和QB呢？（2）由此，你能发现利用尺规作图作线段垂直平分线的方法吗？PA=PB，QA=QB分别以点A、B为圆心，以同样长为半径作弧，两弧的交点即为垂直平分线上的两点P和Q.AB做一做PQ①分别以点A和B为圆心、相同长（大于线段AB长的一半）为半径作弧，两弧分别相交于点P和点Q；②作直线PQ.直线PQ就是所要求作的线段AB的垂直平分线.若小于，则两弧没有交点；若等于，则两弧只有一个交点.尺规作图作线段垂直平分线如图，在半透明纸上画出∠AOB，对折∠AOB，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点P，用直尺画出折痕OP.试一试常见的角是否也是轴对称图形呢？思考：射线OP与∠AOB是什么关系？ABOP射线OP是∠AOB的角平分线角是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线.思考：（1）如图，点N是点M的对称点，线段OM的对应线段是______，线段PN的对应线段是______.ONABOPMNPM（2）由此，你能发现利用尺规作图作角平分线的方法吗？需作的角平分线OP线段MN的垂直平分线转化做一做①以点O为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于M、N两点；②分别以点M和N为圆心、相同长(大于线段MN长的一半)为半径作弧，在∠AOB内，两弧相交于点P；③作射线OP.射线OP就是所要求作的∠AOB的平分线.ABOPNM尺规作图作角平分线练习1下列说法正确的是（）A.线段有且只有一条对称轴B.垂直于线段的直线就是线段的对称轴C.角的对称轴是角的平分线D.角的平分线所在的直线是角的对称轴D提示：1.线段的对称轴有两条：一是线段本身所在的直线，二是线段的垂直平分线.2.角的对称轴是角平分线所在的直线，且只有一条.试一试如图，两个方格图内的图形都是轴对称图形，请作出它们的对称轴.如果没有方格图，且又不能对折时，如何准确作出图形的对称轴呢？知识点二轴对称图形的对称轴思考：（1）线段的对称轴是什么？线段的垂直平分线（2）你能从左图中找出线段吗？连结对称点的线段AA′（3）连结对称点的线段与图形的对称轴有什么关系？这条线段的垂直平分线就是这个图形的对称轴Ol如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.对称轴的画法：

找：找出轴对称图形的任意一组对称点.

连：连结对称点，得到一条线段.

画：画出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该图形的对称轴.练习2画出下列图形的对称轴.1.平面上的两条相交直线是轴对称图吗？如果是，它有几条对称轴？作图试试看.解：是轴对称图形，对称轴有两条，是两直线夹角的平分线所在的直线(画图略).随堂练习【教材P120练习第1题】2.把一张正方形纸对折两次，然后分别剪出下列图形.解:(1)操作步骤如图①所示.(2)操作步骤如图②所示.【教材P120练习第2题】3.图中的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？②④⑥是图形的对称轴，①③⑤不是.【教材P120练习第3题】4.如图，已知△ABC

，利用尺规作图作出△ABC的边BC上的中线.ABC解：①作出线段BC的垂直平分线，交线段BC于点O；②连接AO，线段AO即为△ABC的边BC

上的中线.O【教材P121练习第4题】5.如图，已知△ABC

，利用尺规作图作出