2025年数据结构c语言试题及答案

2025年数据结构c语言试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知某算法的时间复杂度函数为T(n)=n²log₂n+3n³，则该算法的渐进时间复杂度为（）A.O(n²)B.O(n³)C.O(n²logn)D.O(n³logn)2.若线性表最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则最节省时间的存储结构是（）A.顺序表B.带头结点的单链表C.不带头结点的单链表D.带尾指针的单循环链表3.一个栈的输入序列为1,2,3,4,5，不可能的输出序列是（）A.5,4,3,2,1B.3,4,5,2,1C.2,3,5,1,4D.1,2,3,4,54.设循环队列的存储空间为Q(1:m)，初始状态为front=rear=m。经过一系列入队与出队操作后，front=20，rear=15。若该队列的容量为50，则当前队列的元素个数为（）A.5B.15C.35D.455.已知一棵完全二叉树的第6层（根为第1层）有8个叶子节点，则该二叉树的节点总数可能是（）A.31B.47C.59D.716.对于n个节点的无向图，若该图是连通图，则其边数至少为（）A.n-1B.nC.2n-1D.n(n-1)/27.对长度为n的有序表进行折半查找，在等概率情况下，查找成功的平均查找长度约为（）A.log₂(n+1)-1B.n/2C.(n+1)/2D.nlog₂n8.哈希表采用链地址法处理冲突时，若插入的元素数量增加，则发生冲突的概率（）A.不变B.降低C.先降后升D.升高9.下列排序算法中，空间复杂度为O(1)且不稳定的是（）A.冒泡排序B.快速排序C.归并排序D.堆排序10.对初始序列{25,18,46,37,79,62,13,8}进行增量为3的希尔排序（升序），第一趟排序后的序列是（）A.{13,18,46,8,79,62,25,37}B.{18,25,46,37,13,62,79,8}C.{13,18,8,25,37,62,46,79}D.{25,18,13,8,79,62,46,37}二、填空题（每空2分，共20分）1.数据结构的三要素包括逻辑结构、存储结构（物理结构）和__________。2.已知单链表L的节点结构为(data,next)，要删除指针p所指节点的直接后继节点，需执行的操作是：__________（假设p不是尾节点）。3.一个n阶对称矩阵A采用压缩存储，仅存储下三角部分（含主对角线），则所需的存储空间为__________。4.深度为h的满二叉树中，叶子节点的个数为__________。5.已知某二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DBEAC，则其前序遍历序列为__________。6.图的广度优先搜索（BFS）算法通常使用__________作为辅助数据结构。7.对于有向图的拓扑排序，若存在环则__________（填“能”或“不能”）得到拓扑序列。8.哈希函数H(key)=keymod13，采用线性探测法处理冲突。若依次插入键值34,16,45,27，则键值27的存储地址是__________（假设表长≥13）。9.对序列{53,36,48,36,60,56}进行直接插入排序（升序），当插入第5个元素（60）时，需要比较__________次（从后往前比较）。10.基数排序的时间复杂度为__________（设基数为r，关键字长度为d，元素个数为n）。三、算法设计题（共30分）1.（10分）设计一个算法，将一个带头结点的单链表L（元素为整数）中所有值为奇数的节点移动到所有值为偶数的节点之前，要求保持奇数节点和偶数节点的相对顺序不变，且只能使用O(1)的额外空间。2.（10分）已知二叉树用二叉链表存储，节点结构为(lchild,data,rchild)。设计非递归算法，计算二叉树中所有叶子节点的值之和。3.（10分）编写一个函数，实现快速排序的分区（partition）操作，要求以数组的第一个元素作为枢轴（pivot），将数组分为两部分，左边元素小于等于枢轴，右边元素大于等于枢轴，并返回枢轴的最终位置。四、综合应用题（共30分）1.（15分）某公司有10个部门，部门之间的协作关系可以用带权无向图表示，节点表示部门，边权表示两个部门之间的协作成本（单位：万元）。已知该图的邻接矩阵如下（行和列顺序均为部门1到部门10）：\[\begin{bmatrix}0&3&\infty&5&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty\\3&0&2&\infty&4&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty\\\infty&2&0&1&\infty&6&\infty&\infty&\infty&\infty\\5&\infty&1&0&\infty&\infty&7&\infty&\infty&\infty\\\infty&4&\infty&\infty&0&2&\infty&8&\infty&\infty\\\infty&\infty&6&\infty&2&0&\infty&\infty&9&\infty\\\infty&\infty&\infty&7&\infty&\infty&0&3&\infty&10\\\infty&\infty&\infty&\infty&8&\infty&3&0&5&\infty\\\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&9&\infty&5&0&4\\\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&\infty&10&\infty&4&0\\\end{bmatrix}\]（1）画出该图的邻接表表示（要求边节点按权值升序排列）；（2）使用Prim算法从部门1出发构造最小提供树，写出每一步选择的边（格式：部门i-部门j，权值）；（3）计算该最小提供树的总权值。2.（15分）某电商平台的订单编号由10位数字组成，需对10000个订单编号进行排序，要求排序后相同编号的订单相邻。已知订单编号的取值范围为0000000000到9999999999，且内存限制为512MB（约可存储128000个整数）。（1）分析选择哪种排序算法最适合（需说明理由）；（2）写出该排序算法的核心步骤；（3）若要求排序稳定性，是否需要调整算法？如何调整？答案一、单项选择题1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.A8.D9.D10.A二、填空题1.数据操作（或运算）2.q=p->next;p->next=q->next;free(q);3.n(n+1)/24.2^(h-1)5.CDBEA6.队列7.不能8.27mod13=1，冲突后探测下一个位置，34mod13=8，16mod13=3，45mod13=6，27mod13=1（无冲突？原计算错误，实际：34→8，16→3，45→6，27→27%13=1，此时地址1是否被占？前面元素未占地址1，所以答案是1？需重新计算：34%13=8（存8），16%13=3（存3），45%13=6（存6），27%13=1（存1），无冲突，故答案为19.0（因为60比前一个元素56大，直接插入末尾，无需比较）10.O(d(n+r))三、算法设计题1.算法思路：使用两个指针分别跟踪奇数链表和偶数链表的尾节点，遍历原链表，将奇数节点链接到奇数尾节点后，偶数节点链接到偶数尾节点后，最后将奇数链表尾节点的next指向偶数链表头。```cvoidmoveOddToFront(LinkListL){LNodeoddTail=L,evenHead=NULL,evenTail=NULL;LNodep=L->next;L->next=NULL;//断开原链表，重新构建while(p!=NULL){LNodeq=p;p=p->next;if(q->data%2!=0){//奇数节点q->next=oddTail->next;oddTail->next=q;oddTail=q;}else{//偶数节点if(evenHead==NULL){evenHead=q;evenTail=q;}else{evenTail->next=q;evenTail=q;}evenTail->next=NULL;}}oddTail->next=evenHead;//连接奇偶链表}```2.算法思路：使用栈模拟递归，遍历二叉树，当遇到叶子节点时累加其值。```cintsumOfLeaves(BiTreeT){if(T==NULL)return0;intsum=0;SqStackS;InitStack(&S);BiTNodep=T;while(p!=NULL||!StackEmpty(S)){while(p!=NULL){Push(&S,p);p=p->lchild;}if(!StackEmpty(S)){Pop(&S,&p);if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL){//叶子节点sum+=p->data;}p=p->rchild;}}returnsum;}```3.快速排序分区函数：```cintpartition(intarr[],intlow,inthigh){intpivot=arr[low];//选择第一个元素为枢轴while(low<high){while(low<high&&arr[high]>=pivot)high--;arr[low]=arr[high];//将比枢轴小的移到左边while(low<high&&arr[low]<=pivot)low++;arr[high]=arr[low];//将比枢轴大的移到右边}arr[low]=pivot;//枢轴归位returnlow;//返回枢轴位置}```四、综合应用题1.（1）邻接表（部分示例）：部门1：(部门2,3)→(部门4,5)部门2：(部门1,3)→(部门3,2)→(部门5,4)部门3：(部门2,2)→(部门4,1)→(部门6,6)部门4：(部门1,5)→(部门3,1)→(部门7,7)部门5：(部门2,4)→(部门6,2)→(部门8,8)部门6：(部门3,6)→(部门5,2)→(部门9,9)部门7：(部门4,7)→(部门8,3)→(部门10,10)部门8：(部门5,8)→(部门7,3)→(部门9,5)部门9：(部门6,9)→(部门8,5)→(部门10,4)部门10：(部门7,10)→(部门9,4)（2）Prim算法步骤（从部门1开始）：初始选中节点{1}，候选边：1-2(3)、1-4(5)，选最小1-2(3)当前节点{1,2}，候选边：1-4(5)、2-3(2)、2-5(4)，选最小2-3(2)当前节点{1,2,3}，候选边：1-4(5)、2-5(4)、3-4(1)、3-6(6)，选最小3-4(1)当前节点{1,2,3,4}，候选边：2-5(4)、3-6(6)、4-7(7)，选最小2-5(4)当前节点{1,2,3,4,5}，候选边：3-6(6)、5-6(2)、5-8(8)，选最小5-6(2)当前节点{1,2,3,4,5,6}，候选边：5-8(8)、6-9(9)、4-7(7)，选最小4-7(7)（或5-8(8)？需比较当前候选边最小值：4-7(7)、