2025年高中电磁学试题及答案

2025年高中电磁学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.真空中固定两个带正电的点电荷Q₁和Q₂，电荷量分别为+4q和+q，相距3L。在它们连线上存在一点P，使得P点电场强度为零。则P点距离Q₁的位置为（）A.距离Q₁左侧2L处B.距离Q₁右侧L处C.距离Q₁右侧2L处D.距离Q₁左侧L处2.如图所示，匀强电场方向与x轴成30°角，场强大小为E。一电荷量为+q的粒子从坐标原点O(0,0)运动到A(2a,0)，再运动到B(2a,a)。已知O点电势为φ₀，则粒子从O到B的过程中电势能变化量为（）A.-qEa(√3+1)B.-qEa(√3-1)C.-qEa(1+√3/2)D.-qEa(√3/2+1)3.平行板电容器充电后与电源断开，极板间距为d，极板面积为S，电容C=ε₀S/d。现用绝缘工具将极板间距缓慢增大至2d，同时在两极板间插入厚度为d、相对介电常数为2的电介质板（覆盖整个极板面积）。则下列说法正确的是（）A.电容器电荷量变为原来的2倍B.两极板间电场强度变为原来的1/2C.电容器储存的电能增加D.极板间电势差不变4.如图所示电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，滑动变阻器R₃最大阻值为10Ω。闭合开关S，当滑片P从a端滑到b端时，下列说法正确的是（）A.电流表A示数先增大后减小B.电压表V₁示数最小值为2VC.电压表V₂示数最大值为4.8VD.电源的输出功率先增大后减小5.如图所示，水平桌面上固定一矩形金属框abcd，ab边长为L，bc边长为2L，框内存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现将质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直ab放置在框上，从ad边处以初速度v₀向右滑动，导体棒与框接触良好，滑动摩擦力为f。则导体棒在滑动过程中（）A.感应电流方向始终为M→N→c→b→MB.最大感应电动势为BLv₀C.克服安培力做功等于动能减少量D.最终停在距离ad边L/2处6.如图所示，边长为a的正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的轴OO'匀速转动，磁场磁感应强度为B，线圈匝数为n，电阻为r。当线圈平面与磁场方向夹角为30°时，感应电动势为E₀。则线圈转动的角速度ω为（）A.E₀/(nBa²cos30°)B.E₀/(nBa²sin30°)C.2E₀/(nBa²cos30°)D.2E₀/(nBa²sin30°)7.如图所示，竖直平面内有一圆形匀强磁场区域，半径为R，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。一电荷量为+q、质量为m的粒子从圆周上的A点以速度v沿直径方向射入磁场，恰好从圆周上的B点射出，AB为磁场区域的直径。则粒子在磁场中运动的时间为（）A.πm/(2qB)B.πm/(qB)C.2πm/(qB)D.πm/(4qB)8.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为θ，导轨间距为L，上端连接阻值为R的电阻，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B。质量为m的导体棒ab垂直导轨放置，从静止开始下滑。当导体棒速度为v时，下列说法正确的是（）A.导体棒的加速度为gsinθ-B²L²v/(mR)B.电阻R的热功率为B²L²v²/RC.导体棒重力的功率为mgvsinθD.导体棒所受安培力大小为B²L²v/R9.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B。一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v₀从原点O沿x轴正方向射入，粒子重力不计。若粒子运动轨迹恰好经过点(a,a)，则v₀的大小为（）A.(E/B)+√(2Ea/(mq))B.(E/B)+√(Ea/(mq))C.√(2Ea/(mq))D.(E/B)+√(Ea/(2mq))10.如图所示，边长为L的正方形导线框在竖直平面内自由下落，进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域（磁场上下边界水平）。已知导线框质量为m，电阻为R，磁场高度为2L。线框下边刚进入磁场时速度为v₁，上边刚离开磁场时速度为v₂。则线框穿过磁场的过程中（）A.感应电流的方向先顺时针后逆时针B.安培力的冲量大小为m(v₂-v₁)C.产生的焦耳热为mg·2L+(1/2)mv₁²-(1/2)mv₂²D.线框可能先加速后匀速再减速二、填空题（本题共5小题，每空3分，共30分）11.两个完全相同的金属小球A、B，A带电荷量+4×10⁻⁶C，B带电荷量-2×10⁻⁶C，相距0.3m时库仑力大小为______N（k=9×10⁹N·m²/C²）。若将两球接触后放回原处，库仑力大小变为______N。12.匀强电场中，A、B两点沿电场方向间距为0.2m，电势差为100V；B、C两点连线与电场方向成60°角，间距为0.1m，则A、C两点的电势差为______V。若将电荷量为-5×10⁻⁸C的电荷从A移到C，电势能变化量为______J。13.如图所示，通电直导线MN固定，电流方向向上。小磁针静止时N极指向右方，说明导线MN______侧（选填“左”或“右”）存在另一通电导线P，其电流方向为______（选填“向上”或“向下”）。14.匝数为100的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，线圈面积为0.02m²，磁场磁感应强度为0.5T。当线圈平面与磁场方向夹角为60°时，感应电动势为10V，则线圈转动的角速度为______rad/s；线圈从图示位置（与磁场平行）转过90°的过程中，感应电动势的平均值为______V。15.如图所示，电感线圈L的自感系数为0.5H，电阻不计；电阻R=2Ω，电源电动势E=4V，内阻不计。闭合开关S，电路稳定后断开S，此时通过R的电流方向为______（选填“向左”或“向右”）；断开S后0.1s内，通过R的电荷量为______C。三、计算题（本题共4小题，共30分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）16.（6分）如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，上极板带正电，下极板带负电，极板间匀强电场场强为E。一电荷量为+q、质量为m的粒子从下极板边缘以初速度v₀水平射入电场，恰好从上极板边缘射出。求：（1）粒子在电场中的运动时间；（2）两极板的长度L。17.（8分）如图所示，足够长的光滑水平金属导轨间距为L，左端连接阻值为R的电阻，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，初始时静止。t=0时对ab施加水平向右的恒力F，求：（1）导体棒的最大速度vₘ；（2）当导体棒速度为v（v<vₘ）时的加速度a；（3）从开始运动到速度达到vₘ/2的过程中，电阻R产生的焦耳热Q。18.（8分）如图所示，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律为B=B₀+kt（k>0）。圆形区域外有一与磁场共圆心的正方形导线框abcd，边长为2r，电阻为R。求：（1）t时刻导线框中感应电流的大小和方向；（2）前t₀时间内导线框产生的焦耳热；（3）若将导线框改为半径为2r的圆形，其他条件不变，感应电流大小如何变化？说明理由。19.（8分）如图所示，竖直平面内有一坐标系xOy，x轴上方存在水平向左的匀强电场E，x轴下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B。一质量为m、电荷量为+q的粒子从y轴上的A点(0,h)由静止释放，进入磁场后恰好从x轴上的C点(2a,0)射出磁场（粒子重力不计）。求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）磁场的磁感应强度B；（3）粒子在磁场中运动的时间t。答案一、选择题1.B2.A3.C4.D5.B6.A7.A8.A9.A10.C二、填空题11.0.8；0.312.125；-6.25×10⁻⁶13.右；向上14.20；20/π（或约6.37）15.向左；0.2三、计算题16.（1）粒子在竖直方向做匀加速运动，加速度a=qE/m，竖直位移d=(1/2)at²，解得t=√(2md/(qE))。（2）水平方向做匀速运动，L=v₀t=v₀√(2md/(qE))。17.（1）当安培力Fₐ=BIL=B²L²vₘ/(R+r)=F时，速度最大，vₘ=F(R+r)/(B²L²)。（2）加速度a=(F-Fₐ)/m=(F-B²L²v/(R+r))/m。（3）由动能定理：Fx-Wₐ=(1/2)m(vₘ/2)²，其中Wₐ为安培力做功，等于电路总焦耳热Q总。Q总=Fx-(1/8)mF²(R+r)²/(B⁴L⁴)。电阻R的焦耳热Q=Q总×R/(R+r)。18.（1）感应电动势E=ΔΦ/Δt=kπr²，感应电流I=E/R=kπr²/R，方向由楞次定律判断为逆时针（俯视）。（2）焦耳热Q=I²Rt=(k²π²r⁴/R)t₀。（3）感应电流不变。因为感应电动势由磁场变化的面积决定（仅圆形区域内的磁通量变化），与导线框形状无关，故I不变。19.（1）粒子在电场中加速，qEh=