2025年工程经济学例题与练习(含答案)

2025年工程经济学例题与练习(含答案)某企业2023年初投资800万元建设光伏发电项目，寿命期20年，前5年每年年末净收益120万元，第6至20年每年年末净收益180万元。基准收益率8%，计算2033年末（第10年末）累计净收益终值。解题步骤：前5年收益（第1-5年末）需计算至第10年末的终值。先计算前5年收益在第5年末的年金终值，再复利5年至第10年末：前5年收益终值（第5年末）=120×(F/A,8%,5)=120×5.8666=703.99万元；复利至第10年末=703.99×(F/P,8%,5)=703.99×1.4693≈1035.24万元。第6-10年收益（第6-10年末）直接计算至第10年末的年金终值：第6-10年收益终值=180×(F/A,8%,5)=180×5.8666≈1055.99万元。累计终值=1035.24+1055.99≈2091.23万元。某市政部门计划建设污水处理厂，有A、B两方案。A方案：初始投资1500万元，寿命10年，年运营成本200万元，年收益550万元；B方案：初始投资2200万元，寿命15年，年运营成本150万元，年收益680万元。基准收益率10%，用净现值法（最小公倍数法，30年）比较方案。解题步骤：A方案寿命10年，30年内重复3次；B方案寿命15年，重复2次。A方案单周期（10年）净现值=-1500+(550-200)×(P/A,10%,10)=-1500+350×6.1446≈650.61万元；30年总净现值=650.61×[1+(P/F,10%,10)+(P/F,10%,20)]=650.61×(1+0.3855+0.1486)≈998.5万元。B方案单周期（15年）净现值=-2200+(680-150)×(P/A,10%,15)=-2200+530×7.6061≈1831.23万元；30年总净现值=1831.23×[1+(P/F,10%,15)]=1831.23×(1+0.2394)≈2279.5万元。结论：B方案净现值更高，应选B。某科技公司投资智能生产线，初始投资2800万元，第1-5年净收益分别为500、800、1200、1500、1000万元。计算内部收益率（IRR）。解题步骤：IRR是使NPV=0的折现率。试算：-i=15%时，NPV=-2800+500/1.15+800/1.15²+1200/1.15³+1500/1.15⁴+1000/1.15⁵≈384.35万元（正）；-i=20%时，NPV≈-7.05万元（负）；-i=19.8%时，NPV≈6.21万元（正）；-i=19.9%时，NPV≈-0.92万元（负）。线性插值：IRR≈19.8%+(6.21/(6.21+0.92))×0.1%≈19.89%。某汽车零部件厂生产电池冷却系统部件，年设计能力8万台，固定成本1200万元/年，单位可变成本450元，售价800元/台（税金率5%）。计算：（1）产量盈亏平衡点；（2）售价盈亏平衡点（产量达设计能力）。解题步骤：（1）单位税金=800×5%=40元，单位边际贡献=800-450-40=310元；盈亏平衡产量=12000000/310≈38710台。（2）设盈亏平衡售价为P，80000×P×(1-5%)=12000000+80000×450；解得P=48000000/(80000×0.95)≈631.58元/台。某化工企业现有反应釜（账面价值300万元，已用5年，尚可使用5年，当前残值150万元，年运营成本80万元，5年末残值20万元），拟更换新设备（购置成本600万元，寿命10年，年运营成本45万元，10年末残值50万元）。基准收益率10%，用年成本法判断是否更新。解题步骤：旧设备年成本=150×(A/P,10%,5)+80-20×(A/F,10%,5)=150×0.2638+80-20×0.1638≈116.29万元/年；新设备年成本=600×(A/P,10%,10)+45-50×(A/F,10%,10)=600×0.1627+45-50×0.0627≈139.49万元/年。结论：旧设备年成本更低，应继续使用。练习1：某项目初始投资500万元，第1-3年每年净收益180万元，第4-6年每年净收益220万元，基准收益率12%，计算净现值。（答案：约167.34万元）练习2：A方案寿命4年（NPV=120万元），B方案寿命6年（NPV=150万元），基准收益率10%，用年值法比较。（答案：A方案年值≈38.04万元，B方案≈34.16万元，选A）练习3：某项目固定成本500万元，单位可变成本300元，售价500元，税金率8%，求盈亏平衡产量。（答案：约34722台）练习4：旧设备残值80万元，年运营成本6