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第二章不等式与不等式组专项培优4一元一次不等式解法的应用【解】去分母，得3(3x－2)－(4x＋3)≤6.去括号，得9x－6－4x－3≤6.移项、合并同类项，得5x≤15.系数化为1，得x≤3.该不等式的解集在数轴上的表示如图所示．返回1．2．(1)解关于x的不等式ax－x－2＜0；(2)若关于x的不等式a(x－1)＞x＋1－2a的解集是x＜－1，求a的取值范围.【解】因为a(x－1)＞x＋1－2a，所以ax－a＞x＋1－2a.所以ax－x＞1－a.所以(a－1)x＞－(a－1)．因为不等式的解集为x＜－1，所以a－1＜0，解得a＜1.返回m<3返回3．4．【解】4y＋2m＋1＝2y＋5，2y＝－2m＋4，y＝－m＋2.由题知y<0，即－m＋2<0，解得m>2.已知关于y的方程4y＋2m＋1＝2y＋5的解是负数.(1)求m的取值范围；返回5．x＞1返回6．返回已知不等式8－5(x－2)＜4(x－1)＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求关于m的不等式am－5＜0的解集.7．(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.返回8．在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3.(1)求k与b的值；(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋b无正数解，求n的最小值.返回9．阅读理解：例1.解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2.例2.解不等式|x－1|＞2，在数轴上找出|x－1|＝2的解(如图)，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|＝2的解为x＝－1或x＝3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x－2|＝3的解为________________；(2)解不等式：|x－2|≤1；x＝－1或x＝5【解】在数轴上找出|x－2|＝1的解．因为在数轴上到2对应的点的距离等于1的点对应的数为1或3，所以不等式|x－2|≤1的解集为1≤x≤3.(3)解不等式：|x－4|＋|x＋2|＞8；【解】在数轴上找出|x－4|＋|x＋2|＝8的解．由绝对值的几何意义知，解该方程就是求在数轴上到4和－2对应的点的距离之和等于8的点对应的值．因为在数轴上4和－2对应的点之间的距离为6，所以满足方程的x对应的点在4对应的点的右边或－2对应的点的左边．若x对应的点在4对应的点的右边，可得x＝5；若x对应的点在－2对应的点的左边，可得x＝－3.所以方程|x－4|＋|x＋2|＝8的解是x＝5或x＝－3.所以不等式|x－4|＋|x＋2|＞8的解集为x＞5或x＜－3.(4)对于任意数x，若不等式|x＋2|＋|x－4|＞a恒成立，求a的取值范围.【解】因为|x＋2|＋|x－4|表示在数轴上表示x的点到－2与4对应的

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