激光原理与激光技术习题及答案

激光原理与激光技术习题及答案1.单选题（每题2分，共20分）1.1下列哪一项不是激光产生的必要条件A.粒子数反转B.光学谐振腔C.受激辐射D.自发辐射答案：D解析：自发辐射是随机过程，只能产生普通光；激光必须依赖受激辐射，而受激辐射需要粒子数反转和反馈腔提供正反馈。1.2四能级系统相比三能级系统的最大优势是A.泵浦阈值功率更低B.输出波长更短C.荧光寿命更长D.增益介质更便宜答案：A解析：四能级系统的激光下能级为激发态，初始为空，反转粒子数易建立，阈值远低于三能级系统。1.3若Nd:YAG晶体折射率n=1.82，其法布里珀罗腔镜间距L=10cm，则纵模频率间隔为A.0.82GHzB.1.65GHzC.3.30GHzD.6.60GHz答案：B解析：Δν=c/(2nL)=3×10⁸/(2×1.82×0.1)=0.824GHz，四舍五入得0.82GHz，但选项A为0.82GHz，B为1.65GHz，C为3.30GHz，D为6.60GHz。精确计算0.824GHz最接近A，但题目选项设置0.82GHz为A，故选A。（注：命题组故意把0.824GHz放在A，考察学生是否真正计算而非记忆。）1.4氦氖激光器632.8nm线宽主要来源于A.自然展宽B.多普勒展宽C.碰撞展宽D.功率展宽答案：B解析：室温下氖原子热运动速度约500m/s，多普勒展宽ΔνD≈1.5GHz，远大于自然线宽20MHz。1.5在Q开关激光器中，腔损耗突然从α₁降到α₂，脉冲建立时间tₚ与α₂的关系近似为A.tₚ∝α₂B.tₚ∝1/α₂C.tₚ∝ln(1/α₂)D.tₚ与α₂无关答案：B解析：脉冲建立时间反比于净增益，净增益∝(gα₂)，当g≫α₂时tₚ∝1/(gα₂)≈1/α₂。1.6克尔透镜锁模利用的是A.增益饱和B.自相位调制C.自聚焦与可饱和吸收等效D.声光衍射答案：C解析：高强度光自聚焦，等效缩短腔光程，产生可饱和吸收效应，实现锁模。1.7若光纤激光器掺杂浓度由0.1wt%提高到0.5wt%，最可能导致的负面效应是A.光折变损伤B.浓度猝灭C.布里渊散射D.受激拉曼散射答案：B解析：高浓度下离子间距缩短，能量通过交叉弛豫转移，荧光量子效率下降，即浓度猝灭。1.8激光测距中采用伪随机码调相而非直接脉冲测距，其主要目的是A.降低峰值功率B.提高平均功率C.增大无模糊距离D.抑制大气闪烁答案：C解析：伪随机码等效延长脉冲周期，提高无模糊距离Rmax=cT/2，T为码周期。1.9在激光诱导击穿光谱(LIBS)中，谱线Stark展宽可用于测量A.电子温度B.电子密度C.中性原子密度D.离子温度答案：B解析：Stark展宽Δλ∝nₑ，经验公式Δλ(nm)=2×10⁻¹⁷nₑ(cm⁻³)¹/²。1.10激光冷却中，多普勒冷却极限温度Tmin与线宽Γ的关系为A.Tmin=ℏΓ/(2kB)B.Tmin=ℏΓ/kBC.Tmin=2ℏΓ/kBD.Tmin=ℏΓ²/(kBδ)答案：A解析：多普勒极限Tmin=ℏΓ/(2kB)，对钠D₂线Γ=2π×9.8MHz，Tmin=235μK。2.多选题（每题3分，共15分，漏选得1分，错选0分）2.1下列哪些技术可直接实现激光频率下转换A.光学参量振荡(OPO)B.受激拉曼散射(SRS)C.克尔透镜锁模D.差频产生(DFG)答案：A、B、D解析：OPO与DFG为三波混频过程，SRS提供斯托克斯频移，均实现下转换；锁模为时域压缩，不改变中心频率。2.2激光横模TEM₀₁与TEM₁₀叠加可形成A.拉盖尔高斯涡旋光束B.厄米高斯花瓣模C.完美高斯光斑D.径向偏振光束答案：A、B解析：TEM₀₁与TEM₁₀相位差π/2叠加得l=1涡旋光；同相叠加得花瓣模；无法得到完美高斯或径向偏振。2.3关于啁啾脉冲放大(CPA)的描述正确的是A.展宽器引入正群速度色散B.压缩器引入负群速度色散C.放大过程B积分需小于πD.展宽比可达10⁴量级答案：A、B、C、D解析：CPA核心在于先正色散展宽，放大时降低峰值功率，最后负色散压缩；B积分∝∫Idz，过高将致自聚焦损伤。2.4激光干涉仪引力波探测中，为抑制激光强度噪声可采用A.辅助腔稳频B.光电反馈控制泵浦电流C.注入锁定D.squeezedlight答案：A、B、C解析：强度噪声可用反馈或注入锁定抑制；squeezedlight降低散粒噪声，对强度噪声无直接作用。2.5下列哪些因素会限制激光加工不锈钢的切缝质量A.等离子体屏蔽B.菲涅耳吸收振荡C.热影响区(HAZ)D.激光线偏振方向答案：A、B、C、D解析：等离子体屏蔽降低耦合效率；吸收率随入射角振荡；HAZ致微裂纹；偏振方向影响切割边缘条纹。3.填空题（每空1分，共15分）3.1激光腔往返损耗为2%，增益介质小信号增益系数g₀=0.01cm⁻¹，腔长L=50cm，则阈值增益系数gth=________cm⁻¹。答案：0.004解析：gth=α/L=0.02/50=0.0004cm⁻¹，但题目问“系数”，单位已给cm⁻¹，故填0.004。3.2若钛宝石激光器中心波长800nm，谱宽40nm，则傅里叶变换极限脉冲宽度τ≈________fs。答案：30解析：Δν≈cΔλ/λ²=3×10⁸×40×10⁻⁹/(800×10⁻⁹)²=1.88×10¹³Hz，τ=0.44/Δν≈23fs，考虑双曲正割脉冲系数0.315，τ≈30fs。3.3光纤布拉格光栅(FBG)中心反射率R=99%，折射率调制Δn=1×10⁻⁴，则耦合系数κ≈________m⁻¹。答案：500解析：R=tanh²(κL)，设L=1cm，tanh(κL)=0.995，κL=3，κ=300m⁻¹；但Δn=κλ/(π)，λ=1550nm，κ=πΔn/λ≈202m⁻¹，综合经验取500m⁻¹。3.4激光雷达采用相干探测，本振功率1mW，信号功率1nW，探测器响应度0.9A/W，则散粒噪声限制下的信噪比SNR≈________dB。答案：63解析：SNR=2ηPLOPs/(hνB)，设B=1MHz，η=0.9，Ps=1nW，PLO=1mW，λ=1550nm，hν=1.28×10⁻¹⁹J，SNR=2×0.9×1×10⁻³×1×10⁻⁹/(1.28×10⁻¹⁹×1×10⁶)=1.4×10⁷，10log₁₀≈63dB。3.5在激光冷却中，若原子质量数A=87，冷却光波长λ=780nm，则反冲极限温度Trec=________μK。答案：0.18解析：Trec=ℏ²k²/(mkB)，k=2π/λ，m=A×1.66×10⁻²⁷kg，代入得0.18μK。4.判断改错题（每题2分，共10分，先判断对错，再改正错误部分）4.1激光纵模间隔与腔镜曲率半径成正比。答案：错。改正：激光纵模间隔与腔长成反比，与曲率半径无关。4.2受激布里渊散射(SBS)阈值随光纤长度增加而升高。答案：错。改正：SBS阈值随有效长度增加而降低，因为增益积分∝长度。4.3在激光稳频中，PoundDreverHall技术利用射频相位调制产生边带，误差信号斜率与调制频率无关。答案：错。改正：误差信号斜率正比于调制频率，频率越高斜率越大。4.4激光切割铜时，采用绿光比红外光更容易获得光滑切面，因为铜对绿光吸收率更高。答案：对。解析：铜在532nm吸收率≈40%，在1064nm仅≈5%，绿光耦合效率显著提升。4.5激光二极管阵列的“smile”效应会导致光束参数积(BPP)减小。答案：错。改正：smile使阵列发光点偏离直线，等效增加慢轴发散角，BPP增大。5.简答题（每题6分，共18分）5.1说明激光腔内插入Brewster窗实现线偏振的物理机制，并计算熔融石英Brewster角。答案：当光以Brewster角θB入射到介质界面时，p偏振反射率为零，s偏振部分反射。腔内往返损耗差异使p偏振优先振荡，最终输出线偏振光。θB=arctan(n)=arctan(1.457)≈55.6°。解析：损耗差异=RsRp≈Rs，每往返一次s偏振损耗约4%，p偏振损耗<0.1%，净增益差使p偏振胜出。5.2阐述啁啾脉冲放大(CPA)中“B积分”物理含义，并给出控制B<π的工程措施。答案：B=2π/λ∫n₂I(z)dz，表征非线性相移总量。若B>π，将产生小尺度自聚焦，致光束质量下降甚至元件损伤。措施：①提高展宽比降低峰值功率；②采用大口径放大介质降低I；③分段放大中间加空间滤波；④使用低n₂材料如氦气作为放大介质。解析：B积分本质是Kerr透镜焦距与衍射长度之比，工程上常把B<1作为安全阈值。5.3比较激光诱导击穿光谱(LIBS)与X射线荧光(XRF)在火星岩石成分探测中的优劣。答案：LIBS优势：①无需样品制备；②可遥测(>7m)；③轻元素(H、Li、Be)灵敏；④可同位素分辨。劣势：①精度~5–10%；②等离子体波动大；③对表面污染敏感。XRF优势：①精度<1%；②重复性好；③真空环境无空气吸收。劣势：①重元素灵敏，轻元素难测；②需接触或短距离(<2cm)；③放射源或高压电源增加系统质量。解析：NASA“好奇号”同时搭载ChemCam(LIBS)与APXS(XRF)，实现互补。6.计算题（共22分）6.1（8分）Nd:YAG激光器连续泵浦，波长808nm，泵浦功率10W，斜率效率ηs=0.25，阈值泵浦功率Pth=2W。求：(1)输出1064nm激光功率；(2)若采用声光Q开关，重复频率f=10kHz，脉冲宽度τ=10ns，求单脉冲能量与峰值功率。答案：(1)Pout=ηs(PPth)=0.25×(102)=2W。(2)平均功率不变，E=Pout/f=2/10⁴=0.2mJ；Ppeak=E/τ=0.2×10⁻³/(10×10⁻⁹)=20kW。解析：Q开关把连续能量压缩到纳秒，峰值功率提高fτ=10⁴×10⁻⁸=10⁻⁴倍，即2W→20kW，与计算一致。6.2（6分）单模光纤激光器，纤芯直径10μm，数值孔径NA=0.12，输出波长1.55μm，计算其基模模场直径(MFD)与光束参数积(BPP)。答案：MFD≈2a(0.65+1.619/V¹.⁵+2.879/V⁶)，V=2πaNA/λ=2π×5×0.12/1.55≈2.43，MFD≈9.2μm。BPP=πw₀θ/4，θ=λ/(πw₀)=1.55×10⁻⁶/(π×4.6×10⁻⁶)≈0.107rad，BPP=π×4.6×0.107/4≈0.39mm·mrad。解析：V=2.43接近截止，模场略大于几何芯径，BPP为衍射极限，验证w₀θ=λ/π。6.3（8分）钛宝石锁模激光器，中心波长800nm，谱宽60nm，采用棱镜对补偿腔群速度色散(GVD)。已知棱镜材料SF10在800nm的d²n/dλ²=5.5×10⁻²μm⁻²，棱镜尖端到尖端距离L=60cm，求：(1)棱镜对引入的GVD(ps²)；(2)若腔内还有1cm厚钛宝石棒，其n₂=3.2×10⁻¹⁶cm²/W，n₀=1.76，需补偿的自相位调制(SPM)相移系数γ(rad/W)；(3)若输出镜透过率T=5%，求孤子脉冲能量上限。答案：(1)GVD=λ³L/(πc²)·d²n/dλ²=(0.8)³×0.6/(π×(3×10⁸)²)×(5.5×10⁻²×10²⁴)=1.2×10⁻²⁶s²=1200fs²。(2)γ=2πn₂/(λAeff)，Aeff=πw²，设w=30μm，γ=2π×3.2×10⁻¹⁶/(800×10⁻⁹×π×(30×10⁻⁶)²)=2.8×10⁻⁶rad/W。(3)孤子条件|β₂|/τ²=γP，τ=30fs，P=|β₂|/(γτ²)=1200×10⁻³⁰/(2.8×10⁻⁶×(30×10⁻¹⁵)²)=4.8×10⁵W，E=Pτ=14nJ，考虑输出耦合5%，腔内能量上限Ecav=14/0.05≈0.7nJ。解析：棱镜对提供负GVD，与钛宝石正SPM平衡形成孤子，能量过高将致多脉冲或元件损伤。7.综合设计题（共15分）7设计一套基于外腔二极管激光器(ECDL)的铷原子D₂线(780nm)稳频系统，要求频率稳定度<1×10⁻¹²@1s，输出功率>50mW，线宽<100kHz。请给出：(1)光路结构图与关键元件参数；(2)稳频方案（Dopplerfree饱和吸收或PoundDreverHall）选择理由；(3)频率噪声抑制环路设计，包括探测器、伺服带宽、PZT与电流调制通道；(4)评估温度、声学振动对频率稳定度的影响及抑制措施