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文档简介

湖北省襄阳市高职单招数学考试试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数,则a的取值范围是()

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案:A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,a4=5,则首项a1等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:C

3.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的对称轴是()

A.x=0

B.x=1

C.x=1

D.x=2

答案:B

4.一个正方体的表面积是54cm²,那么它的体积是()

A.27cm³

B.36cm³

C.54cm³

D.72cm³

答案:A

5.已知三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a=3,b=4,C=120°,则边c的长度是()

A.5

B.6

C.7

D.8

答案:B

二、填空题(每题5分,共25分)

6.若a²+b²=1,则a+b的最大值为______。

答案:1

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=6,则公差d=______。

答案:1

8.已知函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)内的最大值是______。

答案:4

9.一个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,那么它的体积是______cm³。

答案:12π

10.已知三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a=5,b=7,C=60°,则边c的长度是______。

答案:8

三、解答题(共50分)

11.(本题10分)解方程组:

2x+3y=5

4xy=1

答案:x=1,y=1

12.(本题10分)已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的顶点坐标和对称轴。

答案:顶点坐标为(2,1),对称轴为x=2

13.(本题15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=35,a7=19,求首项a1和公差d。

答案:a1=3,d=4

14.(本题15分)在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a

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