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湖北省襄阳市高职单招数学考试试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)
1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数,则a的取值范围是()
A.a>0
B.a≥0
C.a<0
D.a≤0
答案:A
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,a4=5,则首项a1等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:C
3.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的对称轴是()
A.x=0
B.x=1
C.x=1
D.x=2
答案:B
4.一个正方体的表面积是54cm²,那么它的体积是()
A.27cm³
B.36cm³
C.54cm³
D.72cm³
答案:A
5.已知三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a=3,b=4,C=120°,则边c的长度是()
A.5
B.6
C.7
D.8
答案:B
二、填空题(每题5分,共25分)
6.若a²+b²=1,则a+b的最大值为______。
答案:1
7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=6,则公差d=______。
答案:1
8.已知函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)内的最大值是______。
答案:4
9.一个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,那么它的体积是______cm³。
答案:12π
10.已知三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a=5,b=7,C=60°,则边c的长度是______。
答案:8
三、解答题(共50分)
11.(本题10分)解方程组:
2x+3y=5
4xy=1
答案:x=1,y=1
12.(本题10分)已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的顶点坐标和对称轴。
答案:顶点坐标为(2,1),对称轴为x=2
13.(本题15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=35,a7=19,求首项a1和公差d。
答案:a1=3,d=4
14.(本题15分)在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,且a
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