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福建省2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=2处取得最小值

答案：A

2.已知函数y=2x+3是单调递增函数，则下列结论正确的是（）

A.函数的斜率大于0

B.函数的斜率小于0

C.函数的斜率等于0

D.函数的斜率等于1

答案：A

3.已知a、b、c是三角形ABC的三边，且a<b<c，则下列结论正确的是（）

A.a²+b²>c²

B.a²+b²<c²

C.a²+c²>b²

D.b²+c²>a²

答案：D

4.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[√2,√2]

C.[0,2]

D.[2,2]

答案：B

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+2x+3<0

B.x²+2x+1<0

C.x²2x+3<0

D.x²2x+1<0

答案：B

6.已知a、b、c是三角形ABC的三边，且a=3,b=4,c=5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

7.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x²+2x+3=0

B.x²2x+3=0

C.x²+2x3=0

D.x²2x3=0

答案：D

8.已知函数y=3x²2x+1，则函数的对称轴是（）

A.x=1/3

B.x=1/3

C.x=0

D.x=1

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(3)的值为________。

答案：7

10.已知函数y=2x+3，当x=4时，y的值为________。

答案：11

11.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a=5,b=6,c=7，则三角形ABC的面积为________。

答案：12

12.已知函数y=3x²2x+1，则函数的顶点坐标为________。

答案：(1/3,4/3)

13.若a、b为实数，且a²+b²=4，则a+b的最大值为________。

答案：2√2

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值及对应的x值。

答案：最小值为1，对应的x值为2。

15.（10分）已知函数y=2x²3x+1，求函数的顶点坐标及对称轴。

答案：顶点坐标为(3/4,1/8)，对称轴为x=

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