（新教材）2026年湘教版七年级下册数学 第4章 平面内的两条直线 复习题 课件

（2026年新教材）湘教版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（湘教版）目录一览表

3.2不等式的基本性质多知道一点

关于不等式基本性质1的说明3.3一元一次不等式的解法3.4一元一次不等式的应用3.5一元一次不等式组多知道一点

含有绝对值的一元一次不等式小结与评价数学文化

华罗庚：“人民的数学家”综合与实践

统筹时间第4章

平面内的两条直线4.1平面内两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离多知道一点

两条平行线的所有公垂线段都相等小结与评价综合与实践

长方体包装盒的设计与制作第5章

轴对称与旋转

5.1轴对称5.2旋转5.3平面图形变换的简单应用现代技术应用

用计算机作几何变换图形小结与评价综合与实践

利用变换设计美丽图形第6章

收集、整理与描述数据6.1抽样调查6.2统计图现代技术应用

用计算机制作统计图小结与评价综合与实践

家乡变化情况的调查第1章

整式的乘法1.1整式的乘法1.2乘法公式小结与评价第2章

实数2.1平方根2.2立方根2.3实数多知道一点

系数为实数的多项式、一次方程(组)现代技术应用

用计算机找一个正数的平方根的近似值小结与评价数学文化

无理数的由来第3章

一元一次不等式（组）3.1不等式的意义湘教版·七年级数学下册④复习题4学而时习之判断(对的画“√”，错的画“×”).在同一平面内，若直线a∥b，直线c与直线a相交，则直线c∥b.()(2)有公共顶点且相等的角是对顶角.()1××如图，AD//BE，AB//DC，∠DCE=78°，求∠A，∠B，∠D的度数.2解:因为AB∥CD，∠DCE＝78°，所以∠B＝∠DCE＝78°.因为AD∥BE

，所以∠D＝∠DCE

＝78°，∠A＋∠B＝180°.所以∠A＝180°－∠B＝180°－78°＝102°.所以∠A，∠B，∠D

的度数分别为102°，78°，78°.如图，AC//DE，AB//CD，∠D+∠E=180°.填空并在括号内填写理由：因为_________________(已知)，所以∠A+∠C=180°(

).又因为AC//DE(已知)，所以_____=∠D(

).所以∠A+∠D=180°.又∠D+∠E=180°(已知)，所以∠A=∠E()3AB∥CD两直线平行，同旁内角互补∠C两直线平行，内错角相等等量代换如图，直线a，b被直线c，d

所截.找出能使a//b的一个条件，并说明理由；找出能使c//d的一个条件，并说明理由.4解:(1)例如:∠1＝∠2，则a∥b，理由:同位角相等，两直线平行；或∠2＝∠3，则a∥b，理由:内错角相等，两直线平行；或∠3＋∠4＝180°，则a∥b，理由:同旁内角互补，两直线平行；或∠5＋∠6＝180°，则a∥b，理由:如果∠5＋∠6＝180°，那么∠5与∠6的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则a∥b.(答案不唯一)(2)例如∠3＝∠5，则c∥d，理由:同位角相等，两直线平行，或∠4＝∠6，则c∥d，理由:内错角相等，两直线平行，或∠1＝∠5，则c∥d，理由:如果∠1＝∠5，那么∠3＝∠5，即同位角相等，两直线平行，则c∥d，或∠2＋∠6＝180°，则c∥d，理由:如果∠2＋∠6＝180°，那么∠6与∠2的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则c∥d.(答案不唯一)如图，直线a，b被直线c，d

所截.找出能使a//b的一个条件，并说明理由；找出能使c//d的一个条件，并说明理由.4如图，∠1=∠2，∠A=65°，求∠ADC

的度数(用两种方法).5解:因为∠1＝∠2，所以AB∥DC，所以∠A＋∠ADC

＝180°.因为∠A

＝65°，所以∠ADC＝180°－∠A＝180°－65°＝115°.解:因为∠A

＝65°，所以∠1+∠ADB=180°－65°=115°.又因为∠1＝∠2，所以∠ADC

=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=115°.方法一：方法二：点B在点A北偏东30°的方向，点C在点B北偏西60°的方向，且BC=12m.如图所示，问点C到直线AB

的距离是多少?6解:根据题意知，在点

A

与点B处的正北方向是平行的，所以30°＋∠ABC＋60°＝180°.所以∠ABC＝90°，所以CB⊥AB.

因为BC＝12

m，所以点C到直线AB的距离是线段CB的长度，即12

m.根据下列语句画出图形:(1)过△ABC

内一点P，分别作AB，BC，CA

的平行线；(2)过直线AB

上的一点D

作AB

的垂线DQ，使得DQ=1cm.7解:(1)如下图所示.(2)如下图所示.DQ温故而知新如图，AE∥BC，AE平分∠DAC.填空并在括号内填写理由:因为AE∥BC，所以∠B=______()，∠C=______()

.又因为AE平分∠DAC，所以______=______().所以∠B=∠C.8∠DAE两直线平行，同位角相等∠EAC两直线平行，内错角相等∠DAE∠EAC角平分线的定义如图，l1//l2，∠ABC=120°，l1⊥AB.求∠α的度数.9解:过B点作直线l2'，使得l2′∥l1，如图所示.因为l1⊥AB，l2′∥l1，所以BD⊥AB，所以∠ABD＝90°.又因为l1//l2，所以l2′∥l2，所以∠α

＝∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝120°－90°＝30°.如图，已知∠1+∠2=180°.判断AB与EF的位置关系，并说明理由；若∠3=∠B，∠C=40°，求∠DEC的度数.10解：(1)AB∥EF.理由如下：因为∠DFE+∠1=180°，∠1+∠2=180°，所以∠DFE=∠2.所以AB∥EF.如图，已知∠1+∠2=180°.判断AB与EF的位置关系，并说明理由；若∠3=∠B，∠C=40°，求∠DEC的度数.10(2)因为AB∥EF，所以∠BDE

+∠3=180°.又因为∠3=∠B，所以∠BDE

+∠B=180°.所以DE∥BC.因为∠C=40°，所以∠DEC=

180°-40°=140°.已知三角形的三个内角的度数之和是180°，如图将两个三角板按不同位置进行摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.(1)当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数.11解：(1)因为AB∥DC，所以∠DCB=∠B.又因为∠B=180°-∠ACB-∠BAC=30°，所以∠DCB=∠B=30°.

①已知三角形的三个内角的度数之和是180°，如图将两个三角板按不同位置进行摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.(2)当CD与CB重合时，如图②，判断BE与AC的位置关系，并说明理由.11②(2)BE∥AC.理由如下：因为∠ACB=∠CDE=90°，所以BE∥AC.已知三角形的三个内角的度数之和是180°，如图将两个三角板按不同位置进行摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.(3)当AB∥EC时，如图③，求∠DCB的度数.11③(3)因为AB∥EC，

所以∠B=∠ECB=30°.

又因为∠CDE=90°，∠DEC=45°，

所以∠DCE=45°.所以∠DCB=∠DCE-∠ECB=15°.解:因为OF⊥CD，所以∠COF＝∠DOF＝90°.因为∠AOF＝28°，所以∠AOD＝∠AOF＋∠FOD＝28°＋90°＝118°.所以∠BOC＝∠AOD＝118°.又因为∠COF＝90°，∠AOF

＝28°，所以∠AOC

＝90°－28°＝62°.所以∠DOB

＝∠AOC

＝62°.因为OE⊥AB，所以∠EOB

＝90°，所以∠EOD＝∠EOB－∠DOB＝90°－62°＝28°.如图，直线AB，CD

相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD

于点O，且∠AOF=28°.求∠BOC与∠EOD的度数.1228°上下而求索下列各图中的MA1与NAn(n是正整数)平行.13图①中的∠A1+∠A2=______度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度，……第10个图中的∠A1+∠A2+∠A3+···+∠A11=______度，(2)第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+···+∠An+1=______度.①②③④……1803605407201800180n(1)如图①，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由.14解:(1)AB∥CD.理由如下:因为CE平分∠ACD，

AE平分∠BAC，所以∠ACE＝∠DCE，∠EAC＝∠BAE.又因为∠