江苏教育出版社2026年高中数学概率统计应用试题及答案

江苏教育出版社2026年高中数学概率统计应用试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：江苏教育出版社2026年高中数学概率统计应用试题考核对象：高中学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人。现随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是（）A.0.18B.0.24C.0.36D.0.422.一个袋子里有5个红球、4个白球和3个黑球，从中随机取出1个球，取出红球的概率是（）A.1/12B.5/12C.1/3D.7/123.已知一组数据：3,5,7,9,11，其方差是（）A.4B.5C.9D.164.在一次掷两枚均匀硬币的实验中，出现“一正一反”的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.3/45.某校学生身高（单位：cm）的频率分布直方图如下，其中身高在160～170cm区间的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.已知事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.4，且事件A与B互斥，则P(A∪B)是（）A.0.24B.0.4C.0.64D.17.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/13C.1/2D.3/48.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则该组数据中每个数据都减去5后的标准差是（）A.2B.3C.7D.99.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，射击3次至少命中2次的概率是（）A.0.027B.0.343C.0.7D.0.84710.已知样本数据：2,4,6,8,10，其中位数是（）A.4B.6C.8D.10二、填空题（每题2分，共20分）1.若事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.5，且P(A∩B)=0.1，则P(A|B)是__________。2.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现随机取出2个，取出2个都是坏灯泡的概率是__________。3.已知一组数据的平均数为8，方差为4，则该组数据的标准差是__________。4.某班级有60名学生，其中50%喜欢数学，30%喜欢英语，20%既喜欢数学又喜欢英语，则不喜欢数学也不喜欢英语的学生有__________人。5.从0到9这10个数字中随机取一个，取到偶数的概率是__________。6.已知事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，且P(A∪B)=0.8，则事件A与事件B是否独立？__________（填“是”或“否”）。7.一组数据的极差是10，中位数是5，则这组数据中至少有一个数小于__________。8.某工厂产品的次品率为5%，现随机抽取3件产品，至少有一件是次品的概率是__________。9.已知样本数据：3,5,7,9,11，其众数是__________。10.在一次调查中，某校学生身高在170cm以上的概率是0.3，身高在160cm以下的概率是0.2，则身高在160cm到170cm之间的概率是__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）2.样本数据的方差越大，说明数据的波动性越小。（）3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（）4.若事件A的概率为0.7，事件B的概率为0.3，则事件A与事件B一定独立。（）5.一组数据的平均数是5，则这组数据中每个数都乘以2后的平均数是10。（）6.在一次掷骰子的实验中，出现点数为偶数的概率是1/2。（）7.若样本数据的中位数是6，则这组数据中至少有一个数等于6。（）8.从一副扑克牌中随机抽取两张，抽到两张红桃的概率是1/17。（）9.若事件A与事件B相互独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)。（）10.一组数据的极差是数据中的最大值减去最小值。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.解释什么是概率的加法公式，并举例说明其应用。2.什么是样本的方差？如何计算样本的方差？3.解释什么是事件的独立性，并举例说明其应用。五、应用题（每题9分，共18分）1.某学校为了了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，结果如下表所示：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|40|30|20|10|（1）求该样本中视力正常的概率；（2）求该样本中视力为轻度近视或中度近视的概率；（3）若该校共有2000名学生，估计该校视力正常的学生人数。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，射击5次，求至少命中3次的概率。标准答案及解析一、单选题1.B解析：从50名学生中抽到2名男生和1名女生的概率为C(30,2)×C(20,1)/C(50,3)=0.24。2.B解析：取出红球的概率为5/(5+4+3)=5/12。3.A解析：方差为[(3-8)²+(5-8)²+(7-8)²+(9-8)²+(11-8)²]/5=4。4.B解析：出现“一正一反”的概率为1/4。5.C解析：根据频率分布直方图，160～170cm区间的频率为0.3。6.C解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.4=1，但互斥事件不能同时发生，故P(A∪B)=0.64。7.A解析：抽到红桃的概率为13/52=1/4。8.A解析：标准差不受平移影响，故标准差仍为2。9.D解析：P(至少命中2次)=C(3,2)×0.7²×0.3+0.7³=0.847。10.B解析：中位数为6。二、填空题1.0.2解析：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.1/0.5=0.2。2.1/20解析：P(2个坏灯泡)=C(3,2)/C(10,2)=1/20。3.2解析：标准差为方差的平方根，即√4=2。4.12解析：喜欢数学或英语的学生有60×(50%+30%-20%)=48人，不喜欢数学也不喜欢英语的学生有60-48=12人。5.1/2解析：取到偶数的概率为5/10=1/2。6.是解析：P(A∩B)=P(A)P(B)=0.6×0.4=0.24，故独立。7.4解析：极差为10，中位数为5，故数据中至少有一个数小于5-5=0。8.0.991解析：至少有一件是次品的概率为1-P(3件都是正品)=1-(0.95)³=0.991。9.7解析：众数为出现次数最多的数，即7。10.0.5解析：P(160cm到170cm之间)=1-0.3-0.2=0.5。三、判断题1.√2.×解析：方差越大，波动性越大。3.√4.×5.√6.√7.×解析：中位数表示中间值，不一定等于某个数。8.×解析：抽到两张红桃的概率为13/52×12/51=1/17。9.√10.√四、简答题1.概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与事件B不互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。例如，从一副扑克牌中抽到红桃或黑桃的概率为P(红桃)+P(黑桃)-P(既是红桃又是黑桃)=1/2。2.样本的方差是样本数据与其平均数差的平方的平均数。计算公式为s²=[Σ(xi-x̄)²]/n，其中x̄为平均数，n为样本量。3.事件的独立性是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。例如，掷两枚硬币，第一枚硬币的结果不影响第二