2025-2026学年苏科版八年级上册数学期末综合模拟测试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页八年级上册期末综合模拟测试卷（满分100分时间90分钟）一、单选题（每题3分共30分）1．一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是（

）A．49 B．25 C．16 D．72．如图，已知，下列条件能使的是（）

A． B． C． D．3．某镇准备在两两相交的三条公路围成的三角形空地上建一个物流园，使其到三条公路的距离相等，请问物流园所建位置应是（

）A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三边垂直平分线的交点C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条高的交点4．在中，是中线，与的周长差为7．若，则（

）A．10 B．12 C．14 D．155．的整数部分为（

）A．0 B．1 C．2 D．36．已知点与点关于x轴对称，则的值为（

）A．0 B．1 C． D．7．古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香．”如图，平静的水面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原位置，则水的深度为（

）A． B． C． D．8．如图，，DM，EF分别垂直平分AB，AC，则图中的等腰三角形有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．关于一次函数，给出下列说法正确的是（）①若点在该函数图象上，且，则；②若该函数不经过第四象限，则；③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则；④该函数恒过定点．A．①② B．①③ C．①④ D．②③④10．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，则下列结论中，①；②；③；④．正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题3分共30分）11．若，则a的值是．12．已知，则．13．如图，是的角平分线，，，那么与的面积之比为．14．如图，李伯伯家有一块四边形田地，其中，则这块地的面积为平方米．15．若点在一次函数的图象上，则的大小关系是．16．如图，在中，，于点D．为线段上一点，连接，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为．

17．周末，小光一家人准备去体育中心，爸爸为了锻炼身体骑自行车以15的速度先从家出发，15后妈妈开车带着小光从家出发沿同一路线追赶，爸爸到达3后，妈妈带着小光赶到，如图是小光一家所走路程与爸爸的出发时间的函数关系图象，则在第25时，小光和爸爸相距．18．已知一次函数，当时，4，且随的增大而增大，则的值为．19．如图，在中，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，．当时，才能使与全等．20．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变化，若原来点坐标是，经过第1次变换后得到坐标是，则经过第次变换后所得的点坐标是．三、解答题（共40分）21．计算：(1)；(2)．22．已知的立方根是，的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．23．已知一次函数的图象经过，两点．(1)求这个一次函数的关系式；(2)试判断点是否在这个一次函数的图象上并说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，点为直线与轴交点．(1)直接写出点的坐标；(2)设点为直线，在第一象限的交点，其横坐标为．当的面积与的面积相等时：①求点的坐标；②直接写出此时的值．25．已知：如图，E是的平分线上的一点，，，垂足分别为C，D，连接，交于点F．(1)求证：．(2)求证：．(3)求证：是线段的垂直平分线．26．定义新运算：对于任意实数都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：．(1)若，且，求的值；(2)对于变量，满足，求出关于的函数关系式，并求出该函数图象上与轴距离为2的点的坐标标．27．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，以线段为一直角边向直线左侧作等腰直角．(1)求直线的函数表达式；(2)将直线向上平移个单位长度，当直线与线段有交点时，求的取值范围；(3)已知点与点关于对称，若直线上存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标．答案1．A解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，解得，∴，，∴这个数是，故选：A2．C解：，，添加，可利用证明，其他条件无法证明，故选：C．3．A解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴物流园需建在三条公路所围成三角形的角平分线的交点上．故选A．4．B解：是△的中线，，与的周长差为7，，，，，故选：B．5．C解：的整数部分为2．故选：C．6．B解：∵点与点关于x轴对称，∴，解得，∴，故选：B．7．C解：根据题意，荷花的高，且水平距离为，由勾股定理，，，．故选：C．8．D解：∵在中，，∴，∵垂直平分，∴，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴，∴，∴图中的等腰三角形有：，，，，，，一共有个，故选：D.9．C解：①若点，在函数图象上，且，∵，即，，∴随增大而增大，∴，故①符合题意；②若函数不经过第四象限，∴且，即，故②不符合题意；③函数向上平移2个单位得，与坐标轴交于点和，围成的三角形面积为，令，得，即或，故③不符合题意；④当时，，∴函数恒过定点，故④符合题意；综上，符合题意的是①④，故选：C．10．B解：，，，，，，，，，，，，，，，，，是等腰直角三角形，，，故正确，符合题意；如图，过点作于点，则，由的证明可得，，，，点是中点，，，，，，，，，故正确，符合题意；，，由可知，，，，，故正确，符合题意；，，，，，，，，，，故错误，不符合题意；正确的有共3个，故选：．11．解：∵，∴，故答案为：．12．解：∵，∴，故答案为：．13．解：过D作于H，是的角平分线，，，的面积的面积，与的面积之比故答案为：14．解：如图，连接，在中，，，，由勾股定理得：，∴（负值已舍去），在中，，，∴，∴，∴则这块地的面积为：．故答案为：15．/解：∵一次函数，∴，∴y随x的增大而增大，∵，∴．故答案为：．16．解：，，，，，，即，，，由折叠的性质可得，，，即，，，，，故答案为：．17．解：根据图象可知该路线长为6，∵爸爸的速度为，∴爸爸到达体育中心的时间为（），∴点的坐标为，∴点的坐标为，∴妈妈开车的速度为，设段的函数表达式为，将代入，得，解得，∴段的函数表达式为，当时，，此时爸爸已经到达体育中心，（），∴小光和爸爸相距1．故答案为：1．18．1解：∵中，当时，4，且随的增大而增大，∴当时，；时，，将，；，代入，可得：解得：∴．故答案为：1．19．5或10解：和中，，，要使与全等，只有：和两种情况．当时，．当时，．故答案为：或．20．点第一次关于轴对称后在第四象限，点第二次关于轴对称后在第三象限，点第三次关于轴对称后在第二象限，点第四次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置，每四次对称为一个循环组依次循环．，经过第2025次变换后所得的点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为．故答案为．21．(1)(2)（1）解：原式．（2）解：原式．22．(1)，，(2)（1）∵的立方根是，的算术平方根是4，∴，解得：∵c是正数且算术平方根等于本身∴；（2）∵，，∴∴的平方根为．23（1）解：设一次函数关系式为，把，代入得：，解得，这个一次函数的关系式为；（2）解：点在一次函数的图象上，理由如下：当时，，点在一次函数的图象上．24．（1）解：点为直线与轴交点令，，，（2）解：①点横坐标为，点在直线上，，直线与轴，轴分别交于点，，令，则，，令，则，解得，，，，，，，解得，；②把代入得，解得：.25．（1）证明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴（），∴；（2）证明：∵，∴，∵，，∴（），∴；（3）证明：∵，∴，，∴是线段的垂直平分线．26．（1）解：∵，，∴，，∴，，联立方程组，①＋②得，，解得，把代入②得，；（2）解：，即；把代入得，，解得或0，该函数图象上与轴距离为2的点的坐标是或．27．（1）解：∵直线经过点，，∴设直线的解析式为，将代入得，解得，∴直线的解析式为；（2）解：∵点，，∴