第二章不等式与不等式组课件北师大版八年级数学下册

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件章末复习第二章

不等式与不等式组授课教师：.

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知识框架不等式及其性质不等式的有关概念不等式的解集不等式的基本性质一元一次不等式概念不等式与不等式组解法应用关系应用概念解法一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组知识梳理考点1不等式(组)的概念及基本性质1.不等式的概念一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫作不等式。2.不等式组的概念一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。基本性质文字语言符号语言基本性质1基本性质2基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的两边都加（或减）同一个代数式，不等号的方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c3.不等式的基本性质考点2解一元一次不等式(组)1.不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集区别定义使不等式成立的未知数的某个值使不等式成立的未知数的所有值特点个体全体形式如：78是

的一个解如：x＞75是

的解集联系某个解一定是解集中的一员解集一定包括了某个解2.在数轴上表示不等式解集的步骤包含界点用实心，不包含用空心；①画数轴标出原点，正方向，长度；②定界点③定方向左小右大。3.用数轴表示不等式解集的四种情况

4.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集。5.解一元一次不等式组的基本步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)在同一条数轴上画出这些不等式的解集；(3)找出它们的公共部分，写出不等式组的解集。6.一元一次不等式组的解集的四种情况最简不等式组(a＜b)在数轴上表示解集口诀x＞bx＜aa＜x＜b无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到考点3一元一次不等式的应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系找：找出能表示题目含义的一个不等关系设：设出适当的未知数列：根据题目中的不等关系，列出不等式解：解一元一次不等式，求出其解集验：检验解集是否符合题意与实际情况答：写出答案考点4一元一次不等式与一次函数一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)与一次函数y=kx+b的关系xOyy=kx+bkx+b＞0的解集kx+b＜0的解集数形y=kx+b中，y>0时x的取值范围y=kx+b中，y<0时x的取值范围直线位于x轴上方部分对应的x的取值范围直线位于x轴下方部分对应的x的取值范围D返回2．给出下列各式：①－3x<0；②a＋b；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x＋2>－7；⑥a≠3；⑦ax＋b＞0(a，b是常数)。其中是关于x的一元一次不等式的有(

)A．5个

B．2个

C．3个

D．4个B返回3．[广州中考]若a＜b，则(

)A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2C．－a＜－b

D．2a＜2bD返回B返回B返回6．不等式2x－3a≤－2a的正整数解为1和2，则a的取值范围是________。4≤a＜6返回返回解：解不等式3x－2<x＋2，得x<2，解不等式5x＋5>2x－7，得x>－4，所以不等式组的解集为－4<x<2。返回9．如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，3)，B(4，0)，则不等式ax＋b＞0的解集是(

)A．x＞4B．x＜4C．x＞3D．x＜3B返回10．如图，直线y＝－2x＋2与直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)相交于点A(m，4)，则关于x的不等式－2x＋2<kx＋b的解集为(

)A．x>－1 B．x<－2C．x<－1 D．x>－2A返回11．3月12日，某校开展植树活动，准备购买桂花树和香樟树，已知购买1棵香樟树和2棵桂花树共需240元，购买2棵香樟树和3棵桂花树共需390元。现需一次性购买香樟树和桂花树共40棵，并要求总费用不超过3300元，学校最多可以购买______棵桂花树。30返回12．(8分)某学校欲购置一批标价为4800元的某种型号的电脑，需求数量在6台至15台之间。经过与两个专卖店商谈，优惠方案如下：甲店：购买电脑打八折；乙店：先赠1台电脑，其余电脑按九折优惠。设学校欲购置x台电脑，甲店购买费用为y甲(元)，乙店购买费用为y乙(元)。(1)分别写出y甲，y乙与x之间的函数关系式；解：由题意，得y甲＝4800×0.8x＝3840x(6≤x≤15)。y乙＝4800×0.9(x－1)＝4320x－4320(6≤x≤15)。(2)对x的取值情况进行分析，说明这所学校到哪家店购买电脑更合算。解：当3840x＝4320x－4320时，解得x＝9，即当x＝9时，到甲店和