【中考数学试卷+答案解析】一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用一、选择题1． 湖北省武·3）正数一元一次方程及其应用一、选择题1． 湖北省武·3）正数1至28按定律列下：平移中阴的框方框三数和能（A．209B．208C．206D．203）【分设间为另外个分为﹣+1进可出个和为其别于个选项数解即出x的，由x整、x能为一及八数即可定x值此得．【解】：中为x，另两数别为﹣1、+1，∴三数和（﹣1x+（x1）3x．根据意：3=209、=201、3x201、3=20，解得x=63，=672（去，=67，x67．∵673848+，∴209合意舍；∵672848，∴206合意舍；∵671837+，∴三数为203．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程解的键．2北施•3商在一间件120元价卖两衣中件利2件损20，这买中，家店（）A．盈亏B．利20元C．损10元D．损30元【分设件服价分为y元根润=售入进分别出于y的一次方，之可出、y值再用24﹣衣服进后可出论．【解】：两衣的进分为、y元，根据意：10﹣=20，y﹣20=0%，解得x=10，=15，∴12012﹣10﹣10=0（元．故选C．【点】题查一一次程应，准量关，确出元次方是题∴12012﹣10﹣10=0（元．故选C．【点】题查一一次程应，准量关，确出元次方是题关．3．肃银西，威3），下列形误是（）A.B.C.【答】B【解】分】据内项积于外之对各项析断可解．得3a=b，【解】由A.由得，所变正故本项误；B.由得3=2，以错误故选正；C.由可得，以形，故选错；D.3a=b形确故选项误.故选二.填空题(要同一.)1.（四成•3）已知【答】12【考】一一方，比的质，且，则值 ．【解解】：设∵∴6k+k-8=6解：k2∴a=×2=2故答为12则a=k，=5，c=k【分】设，分用含k的式表出、、c值，根据，建关于k的程求出k值就可出a的。2.湖南省常3分5人成个圈做戏游的则每2.湖南省常3分5人成个圈做戏游的则每人里想一实数，并把己好数实告诉相的个后每人他邻两人告他数平数出，若报来数图示则报4的心想数9．【分】报4人的数是x则以别示报，35，2的心的数最通平数出方程，方即．【解报4的心想是报1人想的是0﹣报3的心想是x报5心想是1﹣x报2的人想是x12，所有x12+=23，解得=9．故答为．【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋道的决有点数的理解来较哪下却容想般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意行合问即解决本还以据报2的心的可是x而出程x12=﹣x求解．3.（东沂·3分）何个限环数都以成数形，应怎写？们限循环数.例行：设.=，由.=0777…知，0x=.777所以0xx=，方得x=，是得.=．将写成数形是．【分设0.=x则3.=100，者差可出于x一一方，解即得结．【解】设0.=x则36.=10x，∴100﹣x36，解得x= ．故答为：．【点】题查一一次程应，准量关，确出元次方是题关．三.解答题(要同一)1.(要同一)1.湖北省宜昌10市建绿展模城针境长江两主污源生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙案进治，江水染数为Q江工用方进一性治（年工，年开始治的家厂年降的Q值以值n计一有40家厂用方治使Q值降低了2经三治境内江质显善．（1求n的；（2从二起每乙方新理工数比上年增相的分数m三来乙治理的工数共90求m的，计第年乙方新理工数；（3该生污用案治，第年，年因降的Q值上年都加相的值．在（情下第用乙案治的厂计降的Q值当因方案理的Q相第三年用方使Q值低了9.．第年方案理的Q及a的值．【分（）接用一有40家厂乙治理使Q降了，得等求答；（2利从二起年用方新理工数量上年增相的百数m三来方案治理工数共90得出式出案；（3利用n值可关于a的式出案．【解】（）题可得40n12解：n.3；（2由意得：0+4（1+）+4（1m）=19，解得m1=，m2﹣（舍去，∴第年乙案治的工数为401+=40（+50）=0家，（3设一用方理降了00n10×0.30，则（3﹣）+2=395得：a9.，则Q=2.5．设第年甲案理低的Q为x，第年Q因方治降了10n=10×.3=，解法（0﹣）+a=35a=9.5x=20.5【点评】考查了一元二次方程和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，出适等关，列方，求．2.（安徽分）孙子经中过一题文下：“有鹿入取鹿尽又三家共鹿尽问中几何”大为今有00鹿城每取鹿，有完剩的每3家共一，好完问城有少人？解答述题.【答】有75户.【解分设有【解分设有x人据有10头进家一鹿有完剩的每3家共取头恰取，得程x+=10，方即可.【详】城有x户家，题得x+x=10，解得=7，答：有75户家.【点】题查一一次程应，清意，出量系方进行解关.3.（东7某公购了批、B芯片中A芯的价比B型片单少9元，已知公用120元买A芯的数用00购买B芯的相等．（1求公购的B型片单各多元？（2若种片购了200条且买总用为280元求买少条A型片？【分（设B芯的单为x元条则A芯片单x﹣元条据量总÷合用310购买A芯的条用420元买B型芯的数等即得出于x分解之经验即得结；（2设买a条A型片，购（20﹣条B芯，据价=×数，可出于a的一元一方，之可出结．【解】（设B芯片单为x元条则A芯的价（9）元条，根据意：=，解得x=3，经检，x35是方解，∴x﹣=2．答：A型片单为6元/，B型片单为35元条．（2设买a条A型，则买20﹣a条B型芯，根据意：2a+3（2﹣a）628，解得a=8．答：了80条A型．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是（1）找准等量关系，正确列出式程（2找等量系正列一一次程．4（2018年川内）某场划进A，B种型的机已每部A型号机进比部B型号手进多00，部A号手进多00，部A号机售是00，部B型手售是210（1若场用000元购进A型机10部B型号机0求B两种号手每进是多少？（了足场求商场定不过.5元购B两型的机共0且A型的数量于B号机量的2倍．①该场哪种货式？②该场择种货式，得利最？【考】F：次数应用9A二一方组的用CE一一不等组应．【分（1设AB种型的机部价是xy元根部A型号机进比部B型号手机多500元及场用0000元进A号机10部B型手机20列方组出组的解可到果；（2设A种号手购进a则B种号手机进40a部据花的数过75万元以及A型手的不少于B型手数量的2倍列不式，不等组解的整解，即可定购方；②设A型的机进a时获得利为w元．出w于a函解析，据次数性质即可解．【解】：1设B两型的机部价是x、y元，根据意：，解得：，答：、B两型的每部价是000元、00（2①设A型的购进a部则B种号手机进40a部，根据意：，解得：≤≤3，∵a解内正数，∴a=2，2，2，3，∴有4种机案：方案：A种号手购进7，则B型手机进3方案：A种号手购进8，则B型手机进2方案：A种号手购进9，则B型手机进1方案：A种号手购进0，则B型手机进0②设②设A种号手进a部，得利为w元．根据意得=