2025 年大学理论物理（相对论基础）上学期期末测试卷

2025年大学理论物理（相对论基础）上学期期末测试卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填在括号内）1.关于狭义相对论的基本假设，下列说法中正确的是（）A.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的B.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的C.经典力学是狭义相对论在低速运动条件下的特殊情形D.狭义相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关2.一艘宇宙飞船相对地球以0.8c的速度匀速飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为（）A.90mB.54mC.270mD.150m3.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.9c4.设S系以速率u相对于S系沿x轴正方向运动，且在t=t'=0时，x=x'=0。则一事件在S系中发生于t=2×10^-7s，x=50m处，该事件在S系中的时空坐标为（）（已知u=0.6c）A.t'=2.5×10^-7s，x'=40mB.t'=2.5×10^-7s，x'=50mC.t'=3×10^-7s，x'=40mD.t'=3×10^-7s，x'=50m5.一粒子的静止质量为m0，当它以速度v=0.8c运动时，其质量m为（）A.1.25m0B.1.67m0C.0.6m0D.0.8m06.一电子以0.99c的速率运动（电子静止质量me=9.11×10^-31kg），则电子的总能量为（）A.5.8×10^-13JB.8.2×10^-13JC.1.0×10^-12JD.1.6×10^-12J7.一静止质量为m0的粒子，以速率v=0.8c运动时，其动能Ek为（）A.0.5m0c²B.0.67m0c²C.0.75m0c²D.1.33m0c²8.狭义相对论中，下列说法正确的是（）A.时间间隔是绝对的B.空间间隔是绝对的C.同时性是相对的D.物体的质量不随速度而变化9.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的速度为（）A.0.5cB.0.6cC.0.8cD.0.866c10.一宇宙飞船相对地球以0.9c的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的时间间隔为（）A.3×10^-7sB.2×10^-7sC.1×10^-7sD.4×10^-7s二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.关于狭义相对论的时空观，下列说法正确的是（）A.在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中一定不同时发生B.在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中一定不同时发生C.在一个惯性系中同一地点先后发生的两个事件，在另一个惯性系中一定不同时发生D.在一个惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一个惯性系中可能同时发生2.下列关于相对论质量、能量和动量的关系，正确的是（）A.E=mc²B.E²=p²c²+m0²c⁴C.m=m0/√(1-v²/c²)D.p=mv3.一粒子在惯性系S中沿x轴作匀速直线运动，从坐标原点运动到x=1.5×10^8m处，经历时间t=1s。则该粒子运动过程中，下列说法正确的是（）A.粒子的速度为0.5cB.粒子的静止质量与运动质量之比为√3/2C.粒子的动能为m0c²/2D.粒子的动量为m0c/√34.下列哪些现象可以用狭义相对论来解释（）A.时间延缓B.长度收缩C.质量随速度增加D.同时的相对性5.设S系以速率u相对于S系沿x轴正方向运动，且在t=t'=0时，x=x'=0。则一事件在S系中发生于t=3×10^-7s，x=60m处，该事件在S系中的时空坐标为（）（已知u=0.8c）A.t'=5×10^-7sB.t'=4×10^-7sC.x'=30mD.x'=40m三、填空题（总共5题，每题4分，请将正确答案填在题中的横线上）1.狭义相对论的基本原理是____________________和____________________。2.洛伦兹变换的表达式为x'=____________，y'=____________，z'=____________，t'=____________。3.一粒子的静止质量为m0，当它以速度v运动时，其质量m=____________，能量E=____________，动量p=____________。4.当粒子的速度v=____________时，其质量m变为静止质量m0的2倍。5.一宇宙飞船相对地球以0.6c的速度飞行，飞船上的钟走了5min，则地球上的钟走了________min。四、简答题（总共2题，每题10分，请简要回答下列问题）1.简述狭义相对论中同时性的相对性，并举例说明。2.推导质能关系式E=mc²。五、计算题（总共1题，每题20分，请写出详细的计算过程和答案）一艘宇宙飞船以0.8c的速度相对地球飞行，飞船上的宇航员测得飞船的长度为100m。求：（1）地球上的观察者测得飞船的长度是多少？（2）飞船上的宇航员测得飞船的一个事件持续时间为2s，地球上的观察者测得该事件持续时间是多少？答案：一、选择题1.A2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.C9.D10.A二、多项选择题1.BD2.ABC3.ABC4.ABCD5.BC三、填空题1.相对性原理；光速不变原理2.(x-ut)/√(1-u²/c²)；y；z；(t-ux/c²)/√(1-u²/c²)3.m0/√(1-v²/c²)；m0c²/√(1-v²/c²)；m0v/√(1-v²/c²)4.√3c/25.6.25四、简答题1.同时性的相对性是指在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个相对此惯性系运动的惯性系中观察，并不一定是同时发生的。例如，在一列匀速行驶的火车车厢中间放置一盏灯，当灯发出光信号时，对于车厢内相对车厢静止的观察者来说，光信号同时到达车厢两端；但对于站在地面上相对地面静止的观察者来说，由于火车在运动，光信号先到达车尾，后到达车头，即这两个事件不是同时发生的。2.根据相对论动能公式Ek=mc²-m0c²，当粒子速度v=0时，动能Ek=0，此时m=m0，所以mc²=m0c²+Ek。当粒子静止时，能量为E0=m0c²，当粒子以速度v运动时，能量为E=mc²，动能Ek=E-E0，即E=mc²=Ek+E0=Ek+m0c²，所以Ek=mc²-m0c²，进一步推导可得E=mc²。五、计算题（1）根据长度收缩公式L=L0√(1-