安徽省马鞍山市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案

安徽省马鞍山市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上单调递减

B.函数在区间（1，+∞）上单调递增

C.函数在区间（∞，0）上单调递增

D.函数在区间（0，+∞）上单调递减

答案：B

2.已知函数f(x)=log₂(x1)，则函数的定义域为（）

A.（∞，1）

B.（1，+∞）

C.（∞，0）∪（1，+∞）

D.[1，+∞）

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=2

D.a1=4，d=1

答案：A

4.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则该数列的前5项和为（）

A.242

B.243

C.245

D.247

答案：A

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上单调递增

B.函数在区间（1，2）上单调递减

C.函数在区间（2，+∞）上单调递增

D.函数在区间（∞，2）上单调递减

答案：C

6.若函数f(x)=x²4x+3在区间（m，n）上单调递增，则实数m和n的取值范围是（）

A.m<1<n

B.m<2<n

C.1<m<2

D.2<m<n

答案：D

7.已知函数f(x)=2x3，则下列结论正确的是（）

A.函数图像经过第一、二、三象限

B.函数图像经过第一、二、四象限

C.函数图像经过第一、三、四象限

D.函数图像经过第一、二、三、四象限

答案：C

8.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（）

A.判别式△>0

B.判别式△=0

C.判别式△<0

D.判别式△=1

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。

答案：7

10.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的第五项。

答案：9

11.已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，求该数列的第三项。

答案：12

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(3)的值。

答案：6

13.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，4），求a、b、c的值。

答案：a=1，b=2，c=3

14.若函数f(x)=log₂(x1)在区间（m，n）上单调递增，求实数m和n的取值范围。

答案：m>1，n>1

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的最小值，并求出取得最小值时的x值。

解：函数f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²。由于平方项总是非负的，所以函数的最小值为0，取得最小值时的x值为1。

16.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求该数列的前10项和。

解：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。由题意知，a1=3，d=2，所以an=a1+(n1)d=3+(n1)×2=2n+1。将n=10代入公式，得到S10=10(3+21)/2=10×24/2=120。

17.（10分）已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的前5项和。

解：等比数列的前n项和公式为S