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2025~2026学年广东省东莞市丰泰外国语实验高级中学高三上学期港澳台第6周周测数学试卷一、单选题1.下列关系中，正确的个数为（）①；②；③；④；⑤；⑥.

A．3B．4C．5D．62.已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．3.已知全集，集合，，则正确的关系是（）

A．B．C．D．4.若，则恒成立的一个充分条件是（）

A．B．C．D．5.设函数，使得的a的取值范围是（）

A．B．C．D．6.已知函数在定义域上单调，若对任意的，都有，则的值是（）

A．B．C．2025D．20277.若是定义在上的奇函数，且，则的值为（）

A．1B．2C．0D．-18.设是奇函数且满足，当时，，则（）

A．-1.6B．-1.2C．0.7D．0.849.已知复数z满足，则为（）

A．2B．C．D．10.已知函数满足为奇函数，为偶函数，则下列一定成立的是（）

A．B．C．D．11.已知，，且9是和的等比中项，则的最小值是（）

A．B．36C．9D．4912.为了得到的图象，只需把图象上所有点（）

A．纵坐标变成原来的2倍，再向右平移3个单位B．纵坐标变成原来的2倍，再向左平移3个单位C．纵坐标变成原来的，再向右平移3个单位D．纵坐标变成原来的，再向左平移3个单位二、填空题13.若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．14.已知函数，，若关于x的方程恰有两个实数根，则实数m的取值范围是______．15.函数在处的切线与直线垂直，则实数_____.16.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为___________．17.函数的图象和函数的图象关于直线对称，则______.18.若函数f(x)＝lg（x2﹣mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是___________．三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)．20.已知函数．(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)若的值域为，求实数的取值范围．21.已知函数，，其中，为自然对数的底数．(1)若，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性；(3)证明：当时，．22.某制造商要制造一种体积为立方厘米的圆柱体金属饮料罐（包含上下盖），设该圆柱体的高为h（单位

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