辽宁省五校高一数学联考期末试卷含答案

4.[t33B(4,+ajC.[-,3A.15B.20C.21D.22C.3x>0,e×≥x+1D则的最小值为()A.d>c>b>aB.b>d>a>cC.d>b>c>aD.b>BDB分11、已知x,y∈R,满足2*+2=4,给出下列四个结论正确的是(三、填空题，本大题共3个小题，每小题5分，共15分12、若函数f(x)=log。(2x-3)+8,(a>0,a≠1),的图像恒过定点P,且点P在幂函数g(x)图像上，则g(4)=.;连接AC,MN交于点P,若AP=λAC,14、已知函数,关于x的方程f[f(x)]=k有四个不同的实数根，则实数k的取值范围为四、解答题，本太题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(13分)设集合,B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}(1)若B≠,求实数m的取值范围.(2)若“x∈A”是“xeB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16、(15分)给出下面两个条件：(1)函数f(x)的图像与直线y=-1只有一个公共点：(2)函数f(x)的两个零点的差的绝对值为2.在这两已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x-1,(2)若函数g(x)=f(x)-m在(0,2)有两个零点，求实数m的取值范围17、(15分)少年强则国强，少年智则国智，中小学一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生的身体素质，比如：学校食堂计划提供营养餐试吃活动，需从学校学生中抽取一些学生去试吃。通过对学生的营养健康监测，在学校的3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况。根据所得数据绘制样本的频率频率组距0.03|0107580体重/kg(1)根据图表，请估计出样本的众数、平均数(2)已知体重在[75,80](kg)的学生中有6名男同学，其余为女同学，现从此体重区女同学乙没被选中的概率.(70,75Xkg)的学生中，共抽取5人，从这5人中，再抽取3人，求这3人中至少有1人体重在[70,75](kg)内的概率.高…年级数学试卷第4页共6页18、(17分)已知函数,(a∈R)的图像关于原点对称(2)若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k.)(3)若存在区间[m,n],使得f(x)在该区间上的值域为[2”1,2”z],求实数t的取值范围.定义域分别为D₁,D₂,对Vx₁∈D,3x₂∈D₂,f(x₁)=g(x₂),的值域的子集.(1)若函数f(x)=-x+m,g(x)=log₂x,且对,使得 f(x₁)=g(x₂),求实数m的取值范围.(2)若定义在R上的函数f(x)=log₂对Vx₀∈R,3x,x₂∈R,(x₁≠x₂),f(x₀)=g(x;,)i=1,2,求实数a的取值范围.(3)若定义在R上的函数g(x),满足当时g(x)=ax,且函数,若对Vx₀∈[0,2],总3x;∈(0,2),(i=1,2,…5)f(x₀)=g(x.),且x,互不相等，求正实数a的取值范围.高一年级数学试卷第6页共6页一、选择题CA二、填空题三、解答题扫描全能王创建扫描全能王创建∴顶点纵坐标为-1,且f(x)=(x-1)²+c-1代入顶点(1,-1),c=0,f(x)=x²-2x……7分(2)g(x)=f(x)-m在(0,2)有两个零点等价于f(x)与直线y=m的图象在(0,2)有两个交点………………9分f(x)顶点为：(1,-1)……………10分f(0)=f(2)=012分(2)g(x)=f(x)-m在(0,2)有两个零点等价于f(x)与直线y=m的图象在(0,2)有两个交点………………9分f(0)=f(2)=0………………12分……………………15分扫描全能王创建(3)体重在(65,70)和(70,75)的频率之比为3:2,在(70,75)内抽取2人，设为D,E扫描全能王创建现证上恒成立现证在2由y=log₂x是增函数……5分令1=1-x,由单调递减故最小整数k=8在R上单调递增即方程有两个不相等的实数解m,n设u=2*(u>0)扫描全能王创建则方程变为整理得g(u)=1u²+(1-1)u+1=0(u>0)则g(u)=0有两个不相等的正实数根u=2”,u₂=2”19.解析：(1)由题意：f(x)值域为g(x)值域子集，故,...2分………4分(2)由题意得：的定义域为R,即Vx₀∈R,存在2个不同的实数x₁,x₂∈(-2,+o),使得g(x;)=f(x₀),其中i=1,2,即对任意0<k<1,g(x)=k至少有2个实根，扫描全能