北京师范大学《理论力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意一点，但必须附加一个（）。A.力B.力偶C.力矩D.力螺旋2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（）。A.力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零B.力系中各力的矢量和等于零C.力系中各力对某点的力矩代数和等于零D.力系中各力对某轴的力矩代数和等于零3.刚体作定轴转动时，其角速度ω和角加速度α都是代数量。下列说法正确的是（）。A.当ω>0，α>0时，刚体作加速转动B.当ω<0，α>0时，刚体作加速转动C.当ω>0，α<0时，刚体作加速转动D.当ω<0，α<0时，刚体作减速转动4.点作曲线运动时，下列说法正确的是（）。A.若切向加速度为正，则点作加速运动B.若切向加速度为负，则点作减速运动C.若法向加速度为正，则点作加速运动D.若法向加速度为负，则点作减速运动5.平面运动刚体的动能等于（）。A.随基点平移的动能B.绕基点转动的动能C.随基点平移的动能与绕基点转动的动能之和D.质心的动能6.质点系的内力不能改变质点系的（）。A.动量B.动量矩C.动能D.以上都是7.下列关于虚位移的说法中，错误的是（）。A.虚位移是假想的位移B.虚位移与时间无关C.虚位移是微小位移D.虚位移可以是真实发生的位移8.动力学普遍方程的表达式为（）。A.∑(F-ma)·δr=0B.∑(F-ma)·dr=0C.∑(F-ma)·δq=0D.∑(F-ma)·dq=09.单自由度系统振动时，其振动频率与（）有关。A.系统的质量和刚度B.系统的阻尼C.初始条件D.外界激励10.当质点系的动量矩定理表示为dL/dt=M时，式中M是（）。A.作用于质点系的所有外力的主矩B.作用于质点系的所有内力的主矩C.作用于质点系的所有外力对某固定点的矩D.作用于质点系的所有内力对某固定点的矩二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填入括号内）1.下列关于力的性质的说法中，正确的有（）。A.力的可传性原理只适用于刚体B.作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上C.二力平衡公理中的两个力和作用力与反作用力中的两个力，都是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，但它们有着本质的区别D.力的平行四边形法则适用于任何物体2.下列关于刚体平面运动的描述中，正确的有（）。A.刚体平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动B.刚体平面运动中，各点的轨迹一定是平面曲线C.刚体平面运动中，各点的速度和加速度的大小和方向都不相同D.刚体平面运动中，各点的角速度和角加速度都相同3.下列关于动量定理的说法中，正确的有（）。A.动量定理可以表示为I=ΔpB.动量定理中的I是作用于质点系的外力的主矢在时间间隔内的冲量C.动量定理中的Δp是质点系在同一时间间隔内动量的增量D.动量定理只适用于惯性系4.下列关于动能定理的说法中，正确的有（）。A.动能定理可以表示为W=ΔTB.动能定理中的W是作用于质点系的所有力的功的代数和C.动能定理中的ΔT是质点系在同一过程中动能的增量D.动能定理只适用于理想约束的情况5.下列关于振动的说法中，正确的有（）。A.简谐振动是最简单、最基本的振动B.简谐振动的运动方程可以表示为x=Asin(ωt+φ)C.阻尼振动是振幅逐渐减小的振动D.受迫振动是在周期性外力作用下的振动三判断题（总共10题，每题2分，请在括号内打“√”或“×”）1.力的作用线通过矩心时，力矩为零。（）2.平面任意力系向作用面内任一点简化的结果，都可以得到一个主矢和一个主矩。（）3.刚体作定轴转动时，其角加速度的大小与角速度的大小成正比。（）4.点作曲线运动时，其速度的大小和方向都不断变化，因此点的加速度一定不为零。（）5.平面运动刚体的动能等于其质心的动能。（）6.质点系的动量等于其质心的动量。（）7.虚位移是假想但可能发生的位移，它与时间无关。（）8.动力学普遍方程适用于任何质点系。（）9.单自由度系统振动时，其振动频率只与系统的质量有关。（）10.当质点系的动量矩守恒时，其动量一定守恒。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述平面任意力系简化的最终结果有哪几种情况，并说明每种情况的特点。2.阐述刚体平面运动的分解方法，并说明如何确定刚体平面运动的速度和加速度。3.说明动量定理、动量矩定理和动能定理的物理意义，并举例说明它们在实际问题中的应用。五、计算题（总共2题，每题15分）1.已知一平面任意力系如图所示，F1=100N，F2=200N，F3=150N，力系作用点的坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，C(3,2)，D(1,3)。求：