2025-2026学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）（五四学制）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各实数中，为无理数的是（）A. B.0 C. D.2.下列说法正确的是（）A.任意数的算术平方根都是非负数 B.0.01是0.1的算术平方根

C.如果，则x=4 D.式子无论x取任何数都有意义3.如图，阴影长方形的长边与Rt△ABC的直角边AC重合，已知∠ACB=90°，BC=6厘米，AB=10厘米，阴影长方形的宽为3厘米，则阴影长方形的面积是（）A.9厘米2 B.24厘米2 C.45厘米2 D.51厘米24.下列图象不能表示y为x的函数的是（）A. B.

C. D.5.已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A..y1＞y2＞y3

B.y1＜y2＜y3

C.y3＞y1＞y2

D.y3＜y1＜y26.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（）A.-1

B.1

C.2

D.37.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D，B重合，点C落在C′处.若AB=6，AD=12，则△BC′F的面积为（）A.

B.

C.

D.8.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC内一点，∠PBC=∠PCA，若∠BPC=115°，则∠A=（）A.35°

B.40°

C.45°

D.50°9.直线y1=mx+n和y2=-nx+m在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A. B.

C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（-1，1）

B.（1，1）

C.（1，0）

D.（-1，-2）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若点P（a,b）在第四象限，且点P到x轴的距离为4，到原点的距离为5，则点P的坐标为

.12.如图，将半径为2的圆从点A沿数轴向左滚动一周到达点B，若点A对应的数值为2，则点B对应的数值为

.13.若的整数部分为a,小数部分为b,则代数式的值为

.14.如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（12，5），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为______．

15.如图，直线与x,y轴分别相交于点A，B，点C在线段AB上，且点C坐标为（-6，m），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，则当△PCD的周长最小时，点P的坐标为

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）2（x-1）2-32=0.17.(本小题9分)

如图，在直角坐标平面内，已知点A（-4，1），B（-2，4），C（-1，2），点P（m+4，-5m-6），PB平行于x轴．

（1）求出点P的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）在y轴上找一点Q，使得2S△BCP=S△BPQ，请直接写出点Q的坐标______．18.(本小题9分)

已知2m+2的立方根是2，m+n的算术平方根是3.

（1）求m,n的值；

（2）若，请求出a的值，并在数轴上作出表示的点A.（保留作图痕迹）19.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（-2，0），C（4，0），将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.

（1）直接写出点D的坐标：______；

（2）求△ACD的面积；

（3）已知点P（m,3），若△PAO的面积与△CAO的面积相等，求m的值.20.(本小题9分)

已知：△ABC是等边三角形，点P、Q分别是边AB、BC上的动点，且PA=QB.连接AQ、CP交于点M.

（1）如图1，当点P是AB边的中点时，∠CMQ=______°；

（2）在P、Q运动过程中，∠CMQ的大小是否变化？请利用图2证明你的结论.

​21.(本小题9分)

如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B.直线与y轴交于点C，与直线y1交于点E，点E的横坐标为2.

（1）求b的值和点A的坐标；

（2）点D（a,0）是x轴上一动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线y1，y2于点M，N，若MN=OB，求a的值.22.(本小题9分)

为了鼓励市民节约用水，三明市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：计费档户年用水量（x/m3）单价（元/m3）第一档0＜x≤2203.5第二档220＜x≤3005.0第三档x＞3006.5（1）当220＜x≤300时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；

（2）某户一年用水量是250m3，求该户这一年的水费；

（3）某户去年一年的水费是1495元，求该户去年一年的用水量.23.(本小题12分)

如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】（3，-4）

12.【答案】2-4π

13.【答案】

14.【答案】（0，2.4）

15.【答案】（-4，0）

16.【答案】

-33

x=5或x=-3

17.【答案】解：（1）∵B（-2，4），点P（m+4，-5m-6），PB平行于x轴，

∴-5m-6=4，解得：m=-2，则m+4=2，

∴P（2，4）；

（2）如图所示△A1B1C1；

（3）（0，0）或（0，8）．

18.【答案】解：（1）因为，2m+2的立方根是2，m+n的算术平方根是3，

所以2m+2=23=8，m+n=32=9，

解得m=3，

将m=3代入m+n=9中，得n=6，

所以m的值为3，n的值为6；

（2）将m=3，n=6代入中，

得a=5，

∴．

因为22+12=5，即，

数轴上表示的点A如图所示．

19.【答案】（5，4）；

9；

m=±4

20.【答案】60；

∠CMQ的大小不变，理由见解答．

21.【答案】b=3；点A的坐标为（6，0）；

a的值为-1或5

22.【答案】y=5x-330

该户这一年的水费是920元

该户去年一年的用水量是350m3

23.【答案】解：（1）令x=0，则y=2，令y=0，则x=-2，则点A、B的坐标分别为：（0，2）、（-1，0），

过点C作CH⊥x轴于点H，

∵∠CHB+∠CBH=90°，∠CBH+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠BCH，

∠CHB=∠BOA=90°，BC=BA，∴△CHB≌△BOA（AAS），

∴BH=OA=2，CH=OB，则点C（-3，1），

将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y=mx+b得：，解得：，

故直线AC的表达式为：y=x+2；

（2）同理可得直线CD的表达式为：y=-x-…①，则点E（0，-），

直线AD的表达式为：y=-3x+2…②，

联立①②并解得：x=1