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文档简介

成都市邛崍一中2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，则函数的最小值为（）

A.0

B.1

C.4

D.16

答案：B

2.设集合A={x|x^25x+6=0}，B={x|x>2}，则A∩B=（）

A.{1,3}

B.{2,3}

C.{1,2}

D.{3}

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n5

B.an=4n3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

4.已知函数g(x)=x^33x+1，求g'(x)=0的根（）

A.1

B.1

C.2

D.0

答案：D

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinB=3/5，则角A的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：D

6.若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√3/2，则a^2:b^2=（）

A.3:1

B.4:1

C.5:1

D.6:1

答案：A

7.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=[[2,1],[4,3]]，则AB=（）

A.[[2,3],[6,8]]

B.[[6,5],[8,7]]

C.[[2,5],[3,8]]

D.[[3,2],[8,6]]

答案：A

8.若函数h(x)=x^33x^2+4在x=1处的切线斜率为k，则k=（）

A.0

B.1

C.3

D.3

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知等比数列{an}的前3项和为14，第4项为6，求公比q的值。答案：2

10.求函数f(x)=x^24x+3在区间[0,3]上的最大值和最小值。答案：最大值6，最小值1

11.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)在区间[1,2]上的单调区间。答案：单调增区间[1,2]，单调减区间[1,1]

12.已知三角形ABC的面积为12，且a=4,b=6，求sinC的值。答案：sinC=3/5

13.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求A的行列式值。答案：2

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间和极值。

答案：单调增区间[1,3]，单调减区间[∞,1]和[3,+∞]，极大值f(1)=5，极小值f(3)=8。

15.（本题10分）在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，求三角形ABC的面积。

答案：S=17.5。

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