2025-2026年西师版九年级数学上册期末真题及答案

2026年西师版九年级数学上册期末真题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.x1=1,答案：A

解析：x2−4x+3=2、二次函数y=−2(x−1)2+答案：A

解析：二次函数的顶点式为y=a(x−3、若方程x2−6x+9=0有两个相等的实数根，则判别式的值是________。答案：A

解析：判别式D=4、一个数的35是24，则这个数是________。

A.21

B.28

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=245、抛物线y=3x2−6x+2的对称轴方程是________。

A.x=1

答案：A

解析：顶点式对称轴公式x=−b6、点A(2,3)关于原点对称的点A’的坐标是________。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：C

解析：关于原点对称的点A’的坐标是(-2,-3)7、已知x1和x2是方程x2+2x−3=0的两根，那么$x_1+x_2=$________。

A.−2

答案：A

解析：根据韦达定理x8、若反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

B.3

C.2

答案：A

解析：将点(2,3)代入函数得3=k29、投影与视图中，正视图是________。

A.从上面看的图形

B.从左面看的图形

C.从正面看的图形

D.从右面看的图形答案：C

解析：正视图是指从正面投影所得的图形10、在直角三角形中，若一个锐角为30°，斜边为10cm，则它的对边长为________。

A.5cm

B.53cm

C.103cm

D.答案：A

解析：在直角三角形中，30°角的对边为斜边的一半，即10×答案：

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.C

10.A解析：

1.x2−4x+3=0可因式分解为(x−1)(x−3)=0，故根为1和3

2.二次函数顶点式y=a(x−h)2+k中，对称轴为x=h，故对称轴为x=1

3.判别式D=(−6)2−4×1×二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x2答案：-2

解析：方程为(x+212、二次函数y=2答案：-2

解析：将方程写为顶点式：y=213、一个圆的半径为5cm，则它的周长为________cm。答案：10π

解析：圆的周长为2π14、已知某商品涨价15后价格是120元，原价是________答案：100

解析：设原价为x，则x×(1+15、投影与视图中，三个视图分别是主视图、左视图和________。答案：俯视图

解析：三视图包括主视图、左视图和俯视图16、一个扇形的半径为6cm，圆心角为60°，它的面积是________答案：6π

解析：扇形面积公式为n36017、在反比例函数y=k答案：反比例函数图象上任意一点与坐标轴围成的矩形面积

解析：k的几何意义是图象上任意一点与坐标轴围成的矩形面积18、在直角三角形中，若斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边长为________cm。答案：8

解析：由勾股定理得：62+19、若x1和x2是方程x2答案：6

解析：根据韦达定理，x20、在三视图中，若主视图和左视图都是正方形，则该几何体可能是________。答案：正方体或长方体

解析：主视图和左视图都是正方形，说明该几何体在正面和左侧面投影为正方形，可能是正方体或长方体答案：

11.-2

12.-2

13.10π

14.100

15.俯视图

16.6π

17.反比例函数图象上任意一点与坐标轴围成的矩形面积

18.8

19.6

解析：

11.方程为(x+2)2=0，故x=−2

12.将方程写为顶点式得最小值为-2

13.周长为2πr=2π×5=10πcm

14.设原价为x，x×(1+1/5)=120三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16=________。

答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+1622、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−3x答案：

(1)x1=−1解析：

(1)用因式分解法：(x−4)(x+1)=023、几何证明与计算（10分）

已知AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，且∠ACB=90°，AB=10cm，求BC的长度。答案：53解析：因为AB是圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，△ABC是直角三角形，且AB=10cm，∠ACB=90°。设圆心O在AB中点，即AO=OB=5cm。假设AC=5cm，由勾股定理得BC2=AB24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+答案：

顶点坐标：(2,9)

x的值：0或4解析：

顶点坐标公式：x=−b2a=−4/(2×−1)=2，代入得y=−(2)