2025年六年级数学期末史无前例试卷

2025年六年级数学期末史无前例试卷2025年六年级数学期末史无前例试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、填空题（每空1分，共10分）

1.一个数的20%是15，这个数的倒数是______。

2.甲、乙两数的比是3:5，乙数比甲数多______%。

3.在一个比例中，如果两个内项的积是36，其中一个外项是3，另一个外项是______。

4.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是______立方厘米。

5.把一根绳子对折3次后，每段占这根绳子的______。

二、选择题（每题2分，共10分）

1.下列哪个数是最简分数？______

A.\(\frac{3}{6}\)B.\(\frac{5}{10}\)C.\(\frac{7}{14}\)D.\(\frac{9}{16}\)

2.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是2:1，这个长方形的面积是______平方厘米。

A.16B.24C.32D.48

3.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是______厘米。

A.3B.6C.9D.12

4.一个数的50%是10，这个数的10%是______。

A.2B.4C.5D.10

5.下列哪个图形不是轴对称图形？______

A.长方形B.正方形C.等边三角形D.梯形

三、判断题（每题2分，共10分）

1.两个数的积一定比这两个数的商大。______

2.所有质数都是奇数。______

3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是200.96立方厘米。______

4.如果甲数的20%等于乙数的30%，那么甲数比乙数小。______

5.一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是4厘米。______

四、计算题（共30分）

1.直接写出下列各式的结果（每题1分，共10分）：

①25%×40=______

②\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)=______

③12.5-6.25=______

④5×0.8=______

⑤\(\frac{5}{8}\)×16=______

⑥100÷25%=______

⑦1-\(\frac{2}{3}\)=______

⑧3.14×20=______

⑨\(\frac{7}{10}\)÷\(\frac{1}{2}\)=______

⑩50%×50=______

2.解方程（每题3分，共12分）：

①4x+8=20

②\(\frac{1}{2}\)x-5=3

③3x-7=x+5

④0.6x=18

3.计算下列各式的结果（每题4分，共8分）：

①\((\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×12\)

②\(12.5×(4+0.8)\)

五、应用题（共30分）

1.一件衣服原价200元，打八折出售，这件衣服现价多少元？（4分）

2.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？（5分）

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积和体积分别是多少？（6分）

4.六年级有200名学生，其中男生占45%，女生有多少名？（5分）

5.一个工程队修一条长1200米的公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，两天一共修了多少米？（6分）

6.甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数多20%，求甲、乙两数的和。（6分）

六、操作题（共10分）

1.画一个边长为5厘米的正方形，并求它的面积。（5分）

2.画一个底边为6厘米，高为4厘米的三角形，并求它的面积。（5分）

七、解决问题（共20分）

1.一个工厂计划生产1200件产品，实际超产了15%，实际生产了多少件产品？（4分）

2.小明和小红一起做数学题，小明做了45道，小红做的题目是小明的80%，小红做了多少道题目？（5分）

3.一个长方体容器的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，这个容器的容积是多少立方厘米？（如果容器是空的，还需要考虑容器的厚度对容积的影响，但题目中没有给出厚度，所以默认不考虑厚度）（6分）

4.一个圆锥形的沙堆，底面半径是4米，高是3米，这个沙堆的体积是多少立方米？（如果沙堆的底面不是圆形，还需要考虑底面的形状对体积的影响，但题目中没有给出底面的形状，所以默认底面是圆形）（7分）

八、拓展题（共10分）

1.一个数的50%加上它的20%等于它的70%，求这个数是多少？（5分）

2.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2:1，如果将这个长方形的长和宽都增加5厘米，新的长方形的面积是多少平方厘米？（5分）

一、填空题

1.\(\frac{1}{15}\)2.40%3.124.251.25.\(\frac{1}{8}\)

二、选择题

1.D2.A3.B4.C5.D

三、判断题

1.×2.×3.√4.√5.√

四、计算题

1.直接写出下列各式的结果

①10

②1

③6.25

④4

⑤10

⑥400

⑦\(\frac{1}{3}\)

⑧62.8

⑨\(\frac{7}{5}\)或1.4

⑩25

2.解方程

①x=3

②x=16

③x=6

④x=30

3.计算下列各式的结果

①8

②65

五、应用题

1.200×80%=160元

2.长宽和为14厘米，长为9厘米，宽为5厘米，面积9×5=45平方厘米

3.侧面积2×3.14×3×5=94.2平方厘米，体积\(\frac{1}{3}\)×3.14×3²×5=47.1立方厘米

4.女生200×(1-45%)=110名

5.1200×(20%+30%)=720米

6.设乙数为3x，甲数为5x，5x-3x=3x×20%，x=5，甲乙两数和8x=40

六、操作题

1.正方形面积5×5=25平方厘米

2.三角形面积\(\frac{1}{2}\)×6×4=12平方厘米

七、解决问题

1.1200×(1+15%)=1380件

2.小红做了45×80%=36道

3.容积10×8×6=480立方厘米

4.圆锥体积\(\frac{1}{3}\)×3.14×4²×3=50.24立方米

八、拓展题

1.设这个数为x，0.5x+0.2x=0.7x，x=100

2.原长15厘米，宽7.5厘米，新面积(15+5)×(7.5+5)=275平方厘米

理论知识及知识点分类总结

一、数与代数

1.百分数

知识点：百分数的意义，百分数与小数、分数的互化，百分数的应用（求百分率、折扣、利息等）

示例：一件商品打八折，求现价是原价的百分之几

2.比和比例

知识点：比的意义和基本性质，比例的意义和基本性质，按比例分配，比例的应用

示例：甲乙两数的比是3:5，甲数是60，乙数是多少

3.分数

知识点：分数的意义和基本性质，分数的加减乘除运算，分数的应用

示例：\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{7}{12}\)

4.解方程

知识点：用等式的性质解一元一次方程

示例：2x+5=11，x=3

二、图形与几何

1.长方形和正方形

知识点：长方形和正方形的周长、面积计算公式，长方形和正方形的关系

示例：长方形周长=（长+宽）×2，面积=长×宽

2.圆柱和圆锥

知识点：圆柱的表面积、体积计算公式，圆锥的体积计算公式，圆柱和圆锥的关系

示例：圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=\(\frac{1}{3}\)×底面积×高

3.三角形

知识点：三角形的面积计算公式

示例：三角形面积=\(\frac{1}{2}\)×底×高

4.轴对称图形

知识点：轴对称图形的意义和识别方法

示例：长方形、正方形、等边三角形是轴对称图形

三、统计与概率

1.百分率

知识点：合格率、出勤率、成活率等百分率的计算和应用

示例：全班50人，48人出勤，出勤率=96%

2.可能性

知识点：用分数表示事件发生的可能性大小

示例：一个袋子里有3个红球，2个白球，摸出红球的可能性是\(\frac{3}{5}\)

四、解决问题

1.解决问题的策略

知识点：从实际问题中抽象出数学问题，选择合适的数学方法解决问题，检验结果的合理性

示例：行程问题、工程问题、分数应用题、百分数应用题等

2.数据分析

知识点：根据统计图表中的数据回答问题，求平均数、中位数、众数等

示例：根据条形统计图回答问题，求一组数据的平均数

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、填空题

考察知识点：数的互化、百分数、比和比例、几何计算、分数

示例：1.一个数的20%是15，这个数的倒数是\(\frac{1}{15}\)（百分数与分数互化）；2.甲、乙两数的比是3:5，乙数比甲数多40%（比例应用）

二、选择题

考察知识点：最简分数、比例应用、几何计算、百分数应用、轴对称图形的识别

示例：1.下列哪个数是最简分数？\(\frac{9}{16}\)（分数的基本性质）；2.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是6厘米（圆锥体积公式应用）

三、判断题

考察知识点：数的比较、质数与奇数的关系、几何计算、百分数应用、图形的性质

示例：1.两个数的积一定比这两个数的商大。（×）（反例：0.5×10=5，0.5÷10=0.05）

四、计算题

考察知识点：分数、小数、百分数的四则运算，解方程，简便计算

示例：1.\((\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×12\)=8（分数加法和乘法）；2.\(12.5×(4+0.8)\)=65（乘法分配律）

五、应用题

考察知识点：百分数应用、比和比例应用、圆柱的表面积和体积、百分率应用、行程问题、工程问题

示例：1.一件衣服原价200元，打八折出售，这件衣服现价160元（百分数应用）；2.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是45平方厘米（比例应用和长方形面积计算）

六、操作题

考察知识点：正方形和三角形的画法、周长和面积计算

示例：1.画一个边长为5厘米的正方形，并求它的面积。（正方形周长20厘米，面积25平方厘米）；2.画一个底边为6厘米，高为4厘米的三角形，并求它的面积。（三角形面积12平方厘米）

七、解决问题

考察知识点：百分数应用、比和比例应用、圆柱的容积、圆锥的体积、百分率应用、行程问题

示例：1