2026 年中考数学线段与角专项试卷（附答案可下载）

2026年中考数学线段与角专项试卷（附答案可下载）考试时间：60分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列说法正确的是（）

A.延长直线ABB.延长射线OAC.延长线段ABD.线段AB和线段BA不是同一条线段

已知线段AB=8cm，点C是AB的中点，则AC的长度为（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

如图，点A、B、C在同一直线上，且BC=2AB，若AB=3cm，则AC的长度为（）

A.9cmB.3cmC.9cm或3cmD.6cm

一个角的度数是35°，则它的余角的度数为（）

A.55°B.65°C.145°D.155°

已知∠α=120°，则∠α的补角与∠α的余角的差为（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=110°，则∠BOE的度数为（）

A.35°B.70°C.110°D.145°

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A.（图形：两个相交直线形成的对角）B.（图形：邻补角）C.（图形：平行线被截的同位角）D.（图形：平行线被截的内错角）

如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，∠BEF的平分线EG交CD于点G，若∠BEF=100°，则∠EGF的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

已知点P在直线AB外，过点P作直线CD∥AB，这样的直线CD（）

A.有且只有一条B.有两条C.有无数条D.不存在

如图，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD与CE相交于点O，则图中互余的角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）线段AB=10cm，点M是AB上一点，AM=6cm，则BM=__________cm。已知点A、B、C在同一直线上，AB=5cm，BC=3cm，则AC的长为__________cm。一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为__________°。若∠A与∠B互补，∠A=3∠B，则∠B=__________°。直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=∠BOC，则直线AB与CD的位置关系是__________。如图，AB∥CD，∠1=55°，则∠2=__________°（图形：∠1为同位角，∠2为对应同旁内角）。如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB=80°，则∠AOD=__________°。在同一平面内，若直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a与c的位置关系是__________。三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）如图，已知线段AB=12cm，点C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长度。（7分）一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数。（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=50°，求∠BOD和∠AOD的度数。（8分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF。（8分）如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD。（9分）如图，AB∥DE，∠B=130°，∠C=110°，求∠BCD的度数（提示：过点C作CF∥AB）。参考答案一、选择题C解析：直线无端点，无法延长；射线只能向一端延长，OA的端点是O，应延长AO；线段可向两端延长，且线段AB与BA是同一条线段，故选C。B解析：中点将线段平分，AC=AB÷2=8÷2=4cm，故选B。C解析：点C可能在AB延长线上或线段AB上。当C在延长线上时，AC=AB+BC=3+6=9cm；当C在线段AB上时，AC=BC-AB=6-3=3cm，故选C。A解析：余角和为90°，35°的余角为90°-35°=55°，故选A。A解析：∠α的补角为180°-120°=60°，∠α无余角（余角需为正数），题目隐含补角与余角的差，实际补角与（90°-120°绝对值）的差，60°-（-30°）=90°，或直接公式：补角-余角=（180°-α）-（90°-α）=90°，故选A。D解析：∠AOD与∠AOC互补，∠AOC=180°-110°=70°，OE平分∠AOC，故∠AOE=35°，∠BOE=180°-35°=145°，故选D。A解析：对顶角需满足两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，只有选项A符合。B解析：EG平分∠BEF，∠BEG=100°÷2=50°，AB∥CD，内错角相等，∠EGF=∠BEG=50°，故选B。A解析：平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选A。D解析：互余角为和为90°的角。∠AEO与∠AOE、∠AEO与∠OCD、∠COD与∠OCD、∠COD与∠AOE、∠ADB与∠B、∠CEB与∠B，共6对，故选D。二、填空题4解析：BM=AB-AM=10-6=4cm。8或2解析：C在AB延长线上时AC=5+3=8cm，C在线段AB上时AC=5-3=2cm。45解析：设角为x，x=90°-x，解得x=45°。45解析：∠A+∠B=180°，3∠B+∠B=180°，4∠B=180°，∠B=45°。垂直解析：∠AOC+∠BOC=180°，且两角相等，故各为90°，AB⊥CD。125解析：AB∥CD，同旁内角互补，∠2=180°-55°=125°。60解析：OC平分∠AOB，∠BOC=40°，OD平分∠BOC，∠BOD=20°，∠AOD=∠AOB-∠BOD=80°-20°=60°。平行解析：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。三、解答题解：∵D是AC中点，∴AD=DC=½AC；∵E是BC中点，∴BE=EC=½BC。

DE=DC+EC=½AC+½BC=½(AC+BC)=½AB。

∵AB=12cm，∴DE=½×12=6cm。

答：DE的长度为6cm。解：设这个角的度数为x，依题意得：

180°-x=3(90°-x)+10°

180°-x=270°-3x+10°

2x=100°

x=50°

答：这个角的度数为50°。解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°。

∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-50°=40°。

∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=40°。

∠AOD与∠AOC互补，∴∠AOD=180°-40°=140°。

答：∠BOD=40°，∠AOD=140°。证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）。

∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=½∠ABC；CF平分∠BCD，∴∠FCB=½∠BCD。

∴∠EBC=∠FCB（等量代换）。

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）。证明：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）。

又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ABC=180°（等量代换）。

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE（平行于同一直线的两直线平行）。