【数学】二根次式的加法与减法二次根式的混合运算课件-2025-2026学年人教版数学八年级下册_第1页
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二次根式的混合运算R·八年级数学下册活动一：创优情境，导入新课【情境导入】

生活中有许多梯形，比如足球球门的侧面.如果一个梯形的上、下底边长分别为

，

，高为

，那么它的面积是多少？状状是这样算的：他的作法正确吗？正确单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?多项式与单项式的除法法则是什么?整式乘法运算中的乘法公式有哪些?导入新课新知导入想一想：根据所学知识回答下列问题。3.二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）.

1.二次根式的乘法法则2.二次根式的除法法则整式运算法则应用于二次根式的混合运算二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：仍然适用.运算律、运算顺序、乘法法则经典题解解：分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.例1（3）解：原式＝（4）练习1（1）

；计算：（2）

；解：[对应训练]（3）

；探究点1二次根式的混合运算1.对比(a+b)(a-b)=______，想想该怎么计算

？a2–b22.类似地，参考(a+b)2=_________；(a-b)2=_________，计算：a2+2ab+b2a2-2ab+b2[对应训练]计算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）.[对应训练]计算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）.例1计算：（1）

；（2）

；（3）.例2已知

a=3+，b=3-，求

a2b-ab2

的值.2.先化简，再求值：

，

其中.课堂小结1.下列计算是否正确？为什么？（1）

；（2）

；（3）

；（4）.不正确，

与

不能合并；不正确，

与

不能合并；不正确，

；当堂检测2.计算：（1）

；（2）

；解：（3）

；（4）.3.计算：（1）

；（2）

；解：（3）

；（4）

；（1）

；4.计算：（2）

；解：（3）

；（4）.解：5.已知

，求

的近似值（结果保留小数点后两位）.解：6.已知

，

，求下列各式的值：7.如图，在Rt△ABC

，∠C=90°，CB=CA=a，求

AB

的长.（提示：作出

AB

边上的高，借助△ABC的面积求解.）解：如图，过点

C

作

CD⊥AB于点

D.因为

CB=CA，∠ACB=90°，所以∠A=∠B=45°.又CD⊥AB，所以∠A=∠DCA=45°，所以

CD=AD.同理

CD=BD，故

CD=AB.由三角形面积公式可知

AB·CD=AC·CB，即

AB·AB=a·a，所以

AB==.ABCD8.已知

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