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贵州省贵阳市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

2.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么第10项a10等于（）

A.19B.20C.21D.22

答案：A

3.若函数y=|x2|+|x+1|的最小值是3，那么x的取值范围是（）

A.x≥2B.x≤1C.1≤x≤2D.x>0

答案：C

4.若直线y=2x+3与直线y=kx+b相交于点（1，2），则k和b的值分别为（）

A.k=1，b=1B.k=2，b=0C.k=1，b=2D.k=1，b=3

答案：B

5.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）内是减函数，那么a的取值范围是（）

A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2

答案：D

6.已知函数f(x)=x²4x+3在x=2处取得最小值，那么函数的顶点坐标是（）

A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)

答案：A

7.若直线y=3x+2与圆x²+y²=4相交，则圆心到直线的距离是（）

A.1B.√2C.2D.√5

答案：B

8.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积是（）

A.6B.12C.6√5D.12√5

答案：A

9.若sinα=1/2，且α是锐角，则cosα的值为（）

A.√3/2B.1/√2C.1/2D.√2/2

答案：A

10.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5B.7C.9D.11

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x1||x+1|的定义域是（），则其值域是（）。

答案：(∞，1]∪[1，+∞)，[2，2]

12.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的通项公式是（）。

答案：an=2n1

13.若直线y=2x+3与直线y=kx+b相交于点（1，2），则k+b的值是（）。

答案：5

14.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）内是减函数，那么a的取值范围是（）。

答案：a≤2

15.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积是（）。

答案：6

16.若sinα=1/2，且α是锐角，则cosα的值为（）。

答案：√3/2

17.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）。

答案：7

18.若直线y=3x+2与圆x²+y²=4相交，则圆心到直线的距离是（）。

答案：√2

19.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则a+b的值为（）。

答案：3

20.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则ab的值为（）。

答案：2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的最小值及最小值点。

解：函数f(x)=x²4x+3可以写成f(x)=(x2)²1，所以最小值为1，最小值点为（2，1）。

22.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第10项a10。

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