《折线统计图》教案

《折线统计图》教案单元导语单元导语本单元内容注重通过与先前统计知识的联系,帮助学生理解所学的内容,这样既有助于学生加深对前面所学统计知识的理解,也便于对新知识的领悟。教学内容中涉及体育、气象、消费等方面,不仅扩大了学生的学习视野、处理信息的范围,加强了数学知识与生活实际的联系,同时也让学生体会到统计知识的作用,明确学习的目标。1.单式折线统计图例1以全国总人口数为题材,给出了最近1998-2021年全国人口总数的数据,并用条形统计图呈现出来,初步感悟数据的变化情况,引出单式折线统计图。2.复式折线统计图例2以全国人口出生和死亡人数变化为题材,编排思路与单式折线统计图一致,单式折线统计图可以清楚地反映一组数据的变化情况,但在对两组或两组以上的数据进行分析整理时就不方便了,从而产生用复式折线统计图表示数据的需要。在本单元的教学中,可充分利用学生已有的知识经验,以知识迁移的方式建立新旧知识间的联系,通过与所学知识的对比,体会折线统计图的特征和适用范围。引导学生在解决实际问题的过程中,自主找出数据与所做的折线统计图的关系,感受折线统计图的思想方法和价值。通过观察、分析、抽象、概括和交流,引导学生应用所学的单式折线统计图和复式折线统计图解决生活中的实际问题,培养自觉检验的意识和习惯,引导学生通过讨论提出单式和复式统计图的异同,体会两种统计图的方法和设计思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。知识梳理1.单式折线统计图。(1)单式折线统计图的特点:不仅能表示出数量的多少,还能清晰地表示出数量的增减变化情况。在实际问题中如果需要了解数量的增减变化,选用折线统计图比较合适。(2)单式折线统计图的作图步骤:一描点,二连线,三标明数据。2.复式折线统计图。(1)复式折线统计图:在计量过程中存在两组数据,又需要在一个统计图中表示这两组数据,需要两种不同的颜色(或两种不同形式)的折线来表示两组不同数量的变化情况的统计图。(2)复式折线统计图的特点:复式折线统计图不仅能表示出几种数据数量的多少和数量的增减变化情况,而且可以表示几组数据的变化趋势。(3)复式折线统计图的制作方法:与单式折线统计图的制作方法基本相同,但要注明图例。复习目标认识单式折线统计图和复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单地分析和预测。复习重难点重点:认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单地分析和预测。难点:根据数据的具体情况,选择适当的统计图表示数据的不同特征。复习方法先引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点,并对知识点进行创造性整理;然后让学生通过各种方式交流展现整理成果,教师适时引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构。复习过程一、创设情境,复习引入师:同学们,有关折线统计图的内容我们已经学完了,这节课我们就来上一节有关这部分知识的整理与复习。(板书课题:整理与复习)打开数学书看第七单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容?(学生概括地说一说本单元的知识)二、回顾整理,构建网络师:小组合作,结合教材和平时的笔记,整理归纳本单元的知识点。并把整理的结果用自己喜欢的方式表达出来。学生分组进行整理。(师参与其中,选出典型的整理方案以备全班交流使用)汇报整理结果。指几名整理的比较典型的同学汇报,教师点拔,重点要求学生说清自己整理的结果和整理的方法。学生可汇报多种不同的整理方法,如:大括号式、表格式、树形式或其他形式,教师对不同的整理方法及时给予评价与肯定。优化再建、完善知识网络。师:现在请同学们结合刚才几位同学的汇报来完善自己的整理。(教师引导学生补充完善自己的整理结果,同时,教师完善板书)【品析:整理归纳所学知识,构建知识结构,掌握和理解知识间的联系。】三、强化重点,拓展深化师:经过同学们的共同整理,这一单元的知识就变得更加清晰,更有条理了,在本单元中,你们认为还有哪些地方比较难,还容易出错呢?(组织同学交流,说一说,教师予以及时的点评)师:下面我们来进行练习。1.填空。(1)折线统计图不但能表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量()变化的情况。(2)用统计图表示数量之间的关系更形象具体,使人印象深刻。我们学过的统计图有()、()。(3)复式折线统计图的绘制方法是:①整理数据。②画出纵轴和(),用一个长度单位表示一定的()。③根据()的多少描出各点,再把各点用()顺次连接起来。④写出统计图的名称和制图(),并标出图例。下面是利民商场2021年11月销售空调数量的变化情况统计图。利民商场2021年11月销售空调数量的变化情况统计图2022年12月(1)利民商场销售空调数量最多的是()月,最少的是()月。(2)该商场空调的月销售量在100台及以上的有()个月。(3)该商场空调的月销售量在70台以下的有()个月。(4)该商场在()月到()月间,空调的销售量增加得最快,在()月到()月间,空调的销售量减少得最快。(5)从全年空调的销售情况看,销售量有()次增长。【品析:通过练习,巩固折线统计图的特点和画法;使学生能系统地掌握折线统计图的有关知识,体验运用数学知识解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。】总结提升刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容?哪些地方是最容易错的,你想提醒同学们注意哪些地方?评价测试一、我会填。(16分)1.条形统计图能清楚地表示出();折线统计图不但能表示出(),而且能够清楚地表示出()。2.要了解五年级期中测试每个分数段的人数,应选用()统计图;要了解某地区1月份每天的最高气温的变化情况,应选用()统计图。3.用天平找次品时,应将待测物品分成()份,其中至少有()份的数量相同。4.有6筒羽毛球,其中5筒质量相同,另一筒少了一只羽毛球。如果用天平称,那么至少称()次就一定能找出这筒羽毛球。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.折线统计图又叫复式折线统计图。()2.复式折线统计图不但能反映数量增减变化,还便于两个数量进行比较。()3.有9颗钢珠,其中8颗一样重,另有一颗比这8颗略轻,用一架天平最少称2次,才可以找到那颗较轻的钢珠。()4.为了清楚地展示彩电月销售量全年的变化趋势,用折线统计图更合适。()三、统计与分析。(37分)1.下面是利民商场和振兴商场在五一期间的空调销售情况统计表。(19分)日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日利民商场的销售量/台125145180160160130150振兴商场的销售量/台105140160120140115130(1)请你根据统计表中的数据绘制折线统计图。(5分)五一期间的空调销售情况统计图(2)根据统计图,你能判断两商场空调销售情况变化的趋势吗?(5分)(3)从统计图中可以看出利民商场空调销售量哪天比前一日增加得最多?(5分)(4)从统计图中你还获得了哪些数学信息?至少写两条。(4分)2.下面是某服装店2020年下半年毛衣和衬衫销售量统计图,看图回答下列问题。(18分)某服装店2020年下半年毛衣和衬衫销售量统计图(1)上图为()统计图。(2分)(2)毛衣的销售量在()月最大,衬衫的销售量在()月最大。(6分)(3)()月毛衣和衬衫的销售量相等,是()件。(6分)(4)简要分析毛衣和衬衫的销售量的变化情况。(4分)四、我会解答。(39分)1.有15枚金币,其中一枚是假币,外观和真的一样,只是比真金币轻一点。能在天平上称3次(不用砝码),就把假金币找出来吗?(10分)2.妈妈买了5个冰激凌,其中4个都是150g,另外一个有155g。用天平称,至少称几次一定能找出重155g的冰激凌?(简要写过程)(10分)3.下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。(19分)(1)甲飞机飞行了()s,乙飞机飞行了()s。(2)从图上看,起飞后第10s甲飞机的高度大约是()m,乙飞机飞行的高度是()m;起飞后第()s两架飞机处于同一高度;起飞后大约()s两架飞机的高度相差最大。(3)说说从起飞后第15s至第20s,乙飞机的飞行状态。答案：一、1.数量的多少数量的多少数量的变化趋势2.条形折线3.324.2二、1.×2.√3.√4.√三、1.(1)五一期间空调销售情况统计图(2)4月29日至5月1日,两个商场空调的销售量呈逐日增加的趋势;5月1日至5月5日,两个商场空调的销售量总体上呈逐渐减少的趋势。(3)从统计图中可以看出利民商场空调的销售量5月1日比前日增加得最多,增加了180-145=35(台)。(4)答案不唯一,如:①五一期间利民商场空调的销售量比振兴商场多。②两个商场都是在5月1日这天销售量最多。2.(1)复式折线(2)十一七(3)十600(4)七月至十一月,毛衣的销售量呈上升