《分数加减混合运算》教案

《分数加减混合运算》教案内容简析例1的教学分两小题,第(1)题是讲分数加减混合运算的顺序和计算方法,第(2)题是讲带括号的分数加减混合运算,同时体现解决问题的不同思路。教学目标1.使学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。2.使学生能运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。教学重难点重点:能正确计算分数加减混合运算。难点:理解异分母分数加减混合运算的计算方法并准确熟练地计算。教法与学法1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和比较法,通过学生讨论,教师归纳总结来理解异分母分数的加、减法,并解决实际问题,让学生从观察中发现异分母分数加减混合运算法则。2.本课的学法是以自主探究式学习和知识迁移的方法为主,学生通过观察、讨论来解决问题。延学:整数运算律推广到分数。延学:整数运算律推广到分数。如:810+15-510=(810-学习:理解异分母分数加减混合运算。如:810-510+15复习:回顾分数加、减法。如:45+15=教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:视频播放校园花圃的美丽景象。课件出示信息:校园里有一个48平方米的花圃,其中月季花的面积是12平方米,杜鹃花的面积是16平方米,其余是草坪。提问:草坪的面积是多少平方米?谁来说说数量关系式?谈话:如果我把题中条件和问题稍作改动。课件出示:校园里有一个花圃,其中月季花的面积占14,杜鹃花的面积占13,其余是草坪。草坪的面积占几分之几?那么花圃的总面积应该用哪个数表示呢?你是怎样想的?前两节课中我们学习了计算分数加、减法,这节课【品析:利用学生熟悉的校园景观导入新课,激发学生的学习兴趣,体现了数学源于生活的理念。】竞赛导入法:今天我们来进行一个比赛,看谁回答得又快又好!1.计算。34+15=34-15=56+29=56-23-35= 67+12= 67-12=23+12.说一说同分母分数和异分母分数加、减法的运算律。全班分成几个小组,以小组形式进行比赛。小结:今天我们就一起来学习分数加减混合运算。(板书课题:分数加减混合运算)【品析:以游戏的形式唤醒学生的知识储备,从而自然地导入新课,并为学习新知识做了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎探究分数加减混合运算的顺序。课件出示例1的情景图,让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。师:森林部分指什么?森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?怎样列式?学生尝试计算,教师明确分数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左往右的顺序计算。◎探究分数加减混合运算的计算方法。方法一:分步通分计算。用前两个分数的分母的最小公倍数作分母,计算后再找出它们的和的分母和另一个分数分母的最小公倍数,作分母进行计算。12+310-15

=510+310-15……把12和310通分

=45-方法二:一次通分计算。直接用三个分数的最小公倍数作分母进行计算。12+310=510+310-210……把12、=610=通过观察发现:一次性通分计算比较简单。课件出示例1的第二个问题:裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?师:在这个问题中,把什么看作单位“1”?明确运算顺序:没有括号的分数混合运算,按从左往右的顺序计算;有括号的分数混合运算与整数运算的运算顺序相同,即先算括号里面的,再算括号外面的。引导学生归纳概括:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。三、反馈质疑,学有所得质疑:不用通分,你能很快算出下面每个算式的结果吗?12+14+18+11612+14引导学生观察两个算式,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍。可以用图形表示出来:从图一可以得出结果是1516,即1-116=1516;从图二可以得出结果是3132,即1-图一图二小结:一个连加算式,第一个加数是12,每个加数的分子都是1,加数中后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍,这个算式的结果就是1【品析:提升性的讲解,加深学生对分数加减混合运算的理解与应用,巩固所学知识。】四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:1.计算没有括号的异分母分数混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。2.分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。我们已经学会了分数加减混合运算,下节课我们就来研究“将整数运算律推广到分数”。五、教海拾遗,反思提升这节课是学生在掌握了分数加、减法的计算方法的基础上教学的。由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉,教材只指出了分数加减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。在教学中,我让学生自主探索计算方法,通过两种计算方法的对比,使学生明确它们的特点,知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。遇到有小括号的加减混合运算,一般是分步通分,分步计算。教学时,教师要注意,让学生知道不同分母的分数加、减法,要先通分、后加减。板书设计计算没有括号的异分母分数的混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同分数加减混合运算计算没有括号的异分母分数的混合运算,可以分步通分计算,也可以几个分数一次性通分计算。分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同没有括号的,按从左到右的顺序计算。有括号的,先算括号里评价测试一、我会填。(16分)1.比34多13的数是(2.填分数:35分=()时80cm=()m3.比35m短12m的是()m;78m比(4.分数单位是19的最简真分数有()个,它们的和是(5.一堆煤有12t,用去了总数的17,还剩下这堆煤的();如果用去了17t,那么还剩下()t;如果用去4t,那么用去了这堆煤的(6.计算23+512-147.某校数学竞赛成绩统计情况如图,优秀和及格的人数占参赛学生总数的(),参赛学生中有()没有及格。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.3里面有3个13。()2.1-35+35=1-1=03.一根长为1m的电线,用去34,还剩14m。(4.1-710−310与1-710三、我会选。(10分)1.2915+711+2A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律2.34+2A.大小不同 B.分数单位不同 C.意义不同3.一块蛋糕,小熊第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,小熊三天共吃了这块蛋糕的()。A.14 B.78 C.116 4.下面计算不正确的是()。A.79−19=23 B.15+35.图中阴影部分的面积占整个图形面积的()。A.56 B.58 C.38 四、我会算。(42分)1.直接写得数。(8分)25+25= 711−41-34= 25−14= 122.能简算的要简算。(18分)11127134-811713.解下列方程。(8分)x-71515+4.列式计算。(8分)(1)从712里减去5(2)23加上3五、我会解答。(24分)1.学校举行春季运动会,五(2)班14的同学参加跑步,12.一块红布,做红领巾用去了310m,做小红旗用去了58m,还剩下3.王叔叔录入一份稿件,第一天录入了整份稿件的14,第二天录入了整份稿件的34.甲、乙两桶油,甲