《图形的放大与缩小》教案

《图形的放大与缩小》教案教学内容内容简析图形的放大与缩小现象:通过观察教材有关图形放大与缩小的图片,感知生活中的图形放大与缩小现象。例4:引导学生探究图形放大与缩小的特性,通过具体分析题意,找到已知条件,解决有关图形放大与缩小的实际问题。教学目标1.理解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。2.通过观察、理解、动手操作等数学活动体验图形放大与缩小的过程。3.培养学生的空间观念和动手操作的能力,体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重难点重点:理解图形放大与缩小的意义。难点:理解比的意义,体会图形相似的特征,画放大或缩小后的图形。教法与学法1.在教法上,组织学生讨论交流,让学生试着在方格纸上画出放大的图形,学生汇报交流后,再通过观察、比较等方法总结规律,进一步理解图形放大。2.在学法上,本节课以学生自主学习为主,通过动手画一画、动脑想一想、动口说一说等多种形式参与学习,在实践中体会图形放大与缩小的含义。延学:理解比的意义延学:理解比的意义,体会图形相似的特点。复习:回顾前面学过的比例尺的有关知识。学习:学习:理解图形放大与缩小的意义,会画放大或缩小后的图形。教学过程一、情景创设,导入课题观察体验法:教师拿出一张事先准备的卡片纸,上面写着“图形的放大与缩小”,字号为小5号字。师:下面来考考同学们的眼力怎么样,谁能看清上面写的什么?生:看不清。教师把卡片放在展台上,调整缩放键,将刚才的字放大,并问:这次能看清了吗?那么大家知道这是生活中的什么现象吗?生:图形的放大与缩小。师:同学们很聪明,今天我们就来研究图形的放大与缩小。【品析:此环节从学生的生活出发,从学生的兴趣出发,从学生的需要出发,创设了“放大与缩小”的有趣情境,不仅吸引了学生的注意力,而且激发了学生的学习热情。】师生互动法:让几名学生代表站在讲台上,老师用数码相机给他们照一张全身照,放入电脑里,打在屏幕上,让学生观察。师:照片上的同学与本人相比,有什么变化?生:缩小了。这就是今天我们要研究的图形的放大与缩小。【品析:本环节通过师生互动拍照活动,用学生的照片作为学习素材,激发了学生的学习兴趣,为探究新知做好铺垫的同时,也拉近了师生之间的距离。】课件展示法:课件出示生活中常见的有关图形的放大与缩小的实例,比如:照相、电脑上字号的放大与缩小、多媒体上的投影、放大镜等。这些都是生活中常见的图形的放大与缩小现象。那么怎样理解图形的放大与缩小呢?又怎样解决生活中遇到的图形放大与缩小的问题呢?今天这节课我们就来研究图形的放大与缩小。【品析:本环节通过列举生活中的实例让学生感知图形的放大与缩小现象,让学生感受数学来源于生活,同时,为新知的学习奠定基础。】二、师生合作,探究新知◎感知图形的放大与缩小现象。生活中经常会遇到图形的放大与缩小,下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。出示教材第57页主题图,这些现象中,哪些是把物体放大?(图2、3、4)哪些是把物体缩小?(图1)。今天就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小。【品析:学生通过观察图片,区分图形的放大与缩小,感知图形的放大与缩小现象在实际生活中的应用,感受数学与生活的密切联系。】◎教学图形放大与缩小的意义。(1)探究把图形放大的意义和方法。①课件出示例4,思考并交流:按2∶1放大是什么意思?(要画的图形的每条边都是原来长度的2倍,要着重提示学生注意2∶1是变化后的长度和变化前的长度的比,而不是变化后的面积和变化前的面积的比。)②以正方形为例,具体画图时应该怎么做?正方形原来的边长是3个单位长度,现在按2∶1放大后,边长应该是6个单位长度。学生独立画图,老师巡视指导。③完成例4。怎样画长方形?把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍后,再画长方形。怎样画三角形?把直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍后,连接两条直角边的端点。④引导学生观察放大后的图形和原图形。观察放大后的图形与原图形,比较它们的内角、边长、周长,什么变了?什么没变?(图形放大后,内角的大小不变,所以形状不变;图形的各边的长都扩大到原来的2倍,所以周长也扩大到原来的2倍。)(2)合作探究,理解图形缩小的意义和方法。如果把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2缩小,各个图形又会发生什么变化?在方格纸上画画看。(引导学生明确这三个图形按相应的比缩小时,边长应该是多少,从而得出结论:图形缩小,形状不变。)学生动手操作,画出缩小后的图形,之后交流各自的作品。(3)归纳图形放大与缩小的变化特点。放大或缩小后的图形与原图形有什么异同?图形放大或缩小后,形状相同,大小不同。【品析:本环节通过课件出示例题,教师以正方形为例教学,让学生感知把一个图形放大的方法,在此基础上进一步让学生解决长方形和三角形的放大问题,激发学生的兴趣和培养学生动手操作的能力,让学生体验学习数学的乐趣。】三、反馈质疑,学有所得在理解了图形放大与缩小的意义的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。质疑一:生活中的图形放大与缩小现象有哪些?师生共同总结:照相、计算机上字号的放大与缩小、多媒体上的投影、放大镜等。质疑二:图形放大与缩小的变化特点是什么?师生共同总结:图形放大或缩小后,形状相同,大小不同。四、课末小结,融会贯通同学们,今天我们学习了图形的放大与缩小,你能说说你的收获吗?师生共同总结:图形按照一定的比进行放大或缩小时,是把图形的每一条边都按一定的比进行放大与缩小;图形按照一定的比进行放大或缩小时,图形的形状不变,内角不变,大小改变,周长变化,面积变化。学完了图形的放大与缩小,下面学习用比例解决生活中的实际问题,请大家课下思考一个问题:怎样用比例解决问题?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把有关图形的放大与缩小真正掌握了。反思过程,有待改进之处:学生通过动脑想一想、动口说一说等多种方式参与学习,体会到图形放大与缩小的含义,但是如果让学生多动手操作,在方格纸上按规定的比画出简单图形放大或缩小后的图形,这样,学习效果会更好。板书设计图形的放大与缩小图形的放大与缩小大小变了评价测试一、我会填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是6,另外一个内项是()。3.一个长为5cm,宽为3cm的长方形,按4∶1放大后得到的图形的面积是()cm2。4.把线段比例尺改写成数值比例尺是()。5.一张精密仪器的图纸,用长为8cm的线段表示实际的长度为8mm,这幅图的比例尺是()。6.已知m∶n=a,当a一定时,m和n成()比例关系;当n一定时,m和a成()比例关系;当m一定时,n和a成()比例关系。7.甲数除以乙数的商是112,甲数和乙数的比是(二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.车轮的直径一定,所行的距离和车轮转的圈数成正比例关系。()2.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,大小不同,但形状相同。()3.当盐水的浓度一定时,盐的质量与盐水的质量成正比例关系。()4.把1个30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我会选。(15分)1.下面的比中能与3∶8组成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.给一间教室铺地板砖,所用地板砖的块数与()成反比例关系。A.每块砖的边长 B.教室的面积 C.每块砖的面积 D.教室的周长3.阳光小区的草坪长是120m,宽是80m,把它的平面图画在作业本上,选用比例尺()比较合适。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果将第一个比的后项增加30,第二个比的后项应加上()才能使该比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖与糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我会解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判断下面每题中的两种量是否成比例,如果成比例则判断成什么比例关系。(6分)1.每人生产的零件个数一定,生产零件的总个数和需要的人数。(2分)2.播种的总面积一定,平均每天播种的面积和要用的天数。(2分)3.张阿姨要做40套演出服,已做的演出服套数和未做的演出服套数。(2分)六、我会画,我会算。(16分)1.(1)画出图中所示的三角形按3∶1放大后的图形。(4分)(2)画出图中所示的平行四边形按1∶2缩小后的图形。(4分)2.(8分)(1)公园到汽车站的图上距离是()cm,已知实际距离是500m,这幅图的比例尺是()。(2)火车站到公园的图上距离是()cm,实际距离是()m。七、我会解。(27分)1.在一幅比例尺是的地图上,量得A,B两地之间的距离是12cm。一列火车以每小时180km的速度从A地开往B地,全程需要多长时间?(6分)2.有一张黄鹤楼的照片是按1∶1000的比例拍摄的,照片中黄鹤楼的高为5.14cm,黄鹤楼的实际高度是多少米?(7分)3.据测算,喜马拉雅山平均每100年上升7cm,照这样计算,喜马拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48个苹果分给小朋友们,每人分到的个数和分到的人数如下表:分到的人数2816个数241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人数和每人分到的个数成反比例关系吗?为什么?(2分)(3)用x表示分到的人数,y表示每人分到的苹果个数,写出它们之间的关系式。(2分)评价测试一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√4.×三、1.C2.C3.B4.D5.C四、x