2026年高考数学科目预测模拟题教育类

2026年高考数学科目预测模拟题教育类一、选择题（每题5分，共10题，总分50分）1.某省教育部门统计了近年来高中毕业生升学率与教育投入的关系，发现二者呈非线性正相关关系。若用函数模型拟合该数据，最适合的函数类型是______。A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.二次函数2.在“分层抽样”方法中，某学校共有2000名学生，按年级比例抽取样本，高三年级有800人，抽样比例应为______。A.10%B.15%C.20%D.25%3.若某市教师工资增长率为每年5%，则经过3年后工资变为原来的______倍。A.1.05B.1.15C.1.1576D.1.164.某教育实验研究采用双盲实验法，实验组与对照组人数分别为30人和35人，为保证样本均衡性，需调整实验组人数至______。A.30人B.35人C.32人D.33人5.在函数f(x)=ax²+bx+c中，若f(1)=3，f(2)=4，f(3)=5，则a+b+c的值为______。A.3B.4C.5D.66.某教育机构通过问卷调查发现，学生对线上学习方式的满意度服从正态分布，均值为80，标准差为10，则满意度在70到90之间的学生比例约为______。A.34%B.68%C.95%D.99.7%7.若某地区教师培训费用预算为100万元，按学科比例分配，其中语文、数学、英语各占40%、30%、30%，则数学学科培训费用为______万元。A.20B.30C.40D.508.在坐标系中，点A(1,2)关于直线y=-x对称的点的坐标为______。A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-1,-2)9.若某校教师薪资构成中，基本工资占60%，绩效工资占40%，基本工资平均值为5000元，绩效工资平均值为3000元，则该校教师总平均工资为______元。A.6000B.7000C.8000D.900010.已知集合A={x|x²-3x+2>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=______。A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(-1,2)二、填空题（每空4分，共5题，总分20分）11.某中学高三学生身高数据近似服从正态分布N(170,5²)，则身高超过180cm的学生比例约为______。12.若函数f(x)=2³ˣ+1的图像过点(a,10)，则a=______。13.在等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则S₁₀=______。14.若某教育项目投资回报率每年为8%，则10年后的本息和为原投资的______倍（精确到两位小数）。15.已知向量a=(2,3)，b=(1,-1)，则a·b=______。三、解答题（共5题，总分80分）16.(12分)某教育部门调查发现，某市教师工作满意度与年龄呈负相关关系。若用线性回归模型拟合数据，得到回归方程为y=-0.5x+90（其中y为满意度，x为年龄），试解释该模型的实际意义，并预测年龄为35岁的教师满意度。17.(14分)已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，求f(x)的最小值及取得最小值时的x值。18.(16分)某学校组织教师培训，总费用为8万元，其中住宿费占40%，餐饮费占30%，交通费占20%，其他费用占10%。若住宿费平均每晚300元，餐饮费每人每天200元，交通费每人往返500元，问参加培训的教师人数是多少？19.(18分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=4，cosC=1/2，求△ABC的面积。20.(20分)某教育机构进行一项实验研究，随机抽取200名初中生，其中男生100人，女生100人，调查其对“线上学习”的接受程度。已知接受者中男生占60%，女生占50%，试计算抽样误差，并说明该样本的代表性。答案与解析一、选择题1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.D9.A10.A解析1.非线性正相关关系常用二次函数或指数函数拟合，但二次函数更符合教育投入与升学率的阶段性增长特征。5.f(1)+f(3)-2f(2)=3+5-2×4=1，即a+b+c=1，选项A正确。二、填空题11.2.28%12.113.12014.2.1615.-1解析11.P(X>180)=P(Z>2)≈2.28%。15.a·b=2×1+3×(-1)=-1。三、解答题16.解答回归方程y=-0.5x+90表示年龄每增加1岁，满意度下降0.5分，年龄为35岁时的满意度为：y=-0.5×35+90=77.5。17.解答f(x)分段函数为：f(x)={-2x-1,x<-23,-2≤x≤12x+1,x>1}最小值为3，当x=-2或x=1时取得。18.解答设教师人数为n，则：住宿费=0.4×80000=32000元，即n×300×天数；餐饮费=0.3×80000=24000元，即n×200×天数；交通费=0.2×80000=16000元，即n×500×天数。解得n=40人。19.解答由cosC=1/2，得C=π/3，S=1/2×3×4×sin(π/3)=6√3/2=3√3。20.解答抽样误差计算：男生接受人数=100×60%=60，女生接受人数=100×50%=50，总体