统计学考试试题及答案

统计学考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.在统计调查中，调查对象是总体中的每一个单位，这种调查方式称为（B）。A.抽样调查B.全面调查C.重点调查D.典型调查2.样本统计量的抽样分布是指（C）。A.总体分布B.样本分布C.统计量分布D.参数分布3.在参数估计中，用样本均值估计总体均值，这种估计方法称为（A）。A.点估计B.区间估计C.点估计和区间估计D.以上都不是4.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2已知，则μ的置信区间为（B）。A.(x̄-zα/2σ/√n,x̄+zα/2σ/√n)B.(x̄-tα/2σ/√n,x̄+tα/2σ/√n)C.(x̄-zα/2σ,x̄+zα/2σ)D.(x̄-tα/2σ,x̄+tα/2σ)5.在假设检验中，犯第一类错误的概率记为（A）。A.αB.βC.γD.δ6.设总体X的分布未知，要检验H0:EX=μ0，H1:EX≠μ0，应选择的检验方法是（D）。A.Z检验B.t检验C.χ^2检验D.符号检验7.在回归分析中，决定系数R^2表示（C）。A.回归平方和占总平方和的比例B.残差平方和占总平方和的比例C.回归平方和占总平方和的比例D.残差平方和与回归平方和的比例8.在方差分析中，F检验的零假设是（B）。A.各总体均值相等B.至少有两个总体均值不等C.各总体方差相等D.至少有两个总体方差不等9.设X1,X2,...,Xn是来自总体X的样本，若X~N(μ,σ^2)，则样本方差S^2的无偏估计量是（C）。A.(n-1)S^2/σ^2B.nS^2/σ^2C.S^2D.(n+1)S^2/σ^210.在时间序列分析中，若序列中各期数值之间存在线性关系，则应采用（A）模型。A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型二、多项选择题（每题2分，共10题）1.统计调查的方式包括（ABCD）。A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查2.样本统计量的抽样分布性质包括（ABC）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.独立性3.参数估计的方法包括（AB）。A.点估计B.区间估计C.假设检验D.方差分析4.假设检验的步骤包括（ABCD）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定拒绝域D.做出统计决策5.回归分析中的检验方法包括（ABCD）。A.F检验B.t检验C.R^2检验D.D-W检验6.方差分析的应用条件包括（ABC）。A.正态性B.等方差性C.独立性D.线性关系7.样本统计量的性质包括（ABCD）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.独立性8.时间序列分析中的模型包括（ABCD）。A.AR模型B.MA模型C.ARMA模型D.ARIMA模型9.统计推断的内容包括（ABCD）。A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析10.统计学的基本概念包括（ABCD）。A.总体B.样本C.参数D.统计量三、判断题（每题2分，共10题）1.统计调查是统计工作的基础环节。（正确）2.抽样调查是一种非全面调查。（正确）3.样本统计量的抽样分布是总体分布的反映。（正确）4.参数估计包括点估计和区间估计两种方法。（正确）5.假设检验中，犯第二类错误的概率记为β。（正确）6.在回归分析中，决定系数R^2越接近1，回归效果越好。（正确）7.方差分析中，F检验的零假设是各总体均值相等。（正确）8.样本方差S^2是总体方差σ^2的无偏估计量。（正确）9.时间序列分析中，ARIMA模型适用于具有线性趋势的序列。（错误）10.统计推断包括参数估计和假设检验两个方面。（正确）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述统计调查的基本要求。答：统计调查的基本要求包括：准确性、及时性、完整性和经济性。准确性是指调查数据要真实可靠；及时性是指调查数据要按时完成；完整性是指调查数据要全面无缺；经济性是指调查过程要节约成本。2.简述假设检验的基本步骤。答：假设检验的基本步骤包括：提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、做出统计决策。3.简述回归分析中的决定系数R^2的意义。答：决定系数R^2表示回归平方和占总平方和的比例，反映了回归模型对数据拟合的程度。R^2越接近1，回归效果越好。4.简述时间序列分析中的ARIMA模型的应用条件。答：时间序列分析中的ARIMA模型的应用条件包括：序列是平稳的、序列具有自相关性、序列具有白噪声性。如果不满足这些条件，需要对序列进行差分或转换，使其满足模型的应用条件。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论抽样调查与全面调查的优缺点。答：抽样调查的优点是节省时间、成本较低、可以调查一些无法进行全面调查的现象；缺点是调查结果可能存在误差。全面调查的优点是结果准确、全面；缺点是时间、成本较高，适合调查范围较小、调查对象较少的情况。2.讨论参数估计和假设检验的区别与联系。答：参数估计是对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计；假设检验是对总体参数进行检验，判断原假设是否成立。两者都是统计推断的重要内容，联系在于假设检验中常用到参数估计的结果，参数估计的结果也可以用于假设检验。3.讨论回归分析中的多重共线性问题及其处理方法。答：多重共线性是指回归模型中自变量之间存在高度线性关系，会导致回归系数估计不稳定、方差增大。处理方法包括