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文档简介

广西壮族自治区高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(1)的值（）

A.2

B.0

C.2

D.6

答案：A

3.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项的值（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

4.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求第5项的值（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

5.已知三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求cosB的值（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

6.若函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.以下哪个数列是等差数列（）

A.1,3,5,7,9

B.1,2,4,8,16

C.2,4,6,8,10

D.3,6,12,24,48

答案：A

8.若直线L1：3x4y+5=0与直线L2：6x8y+10=0平行，则直线L1与L2的距离为（）

A.5/2

B.5/√2

C.10/√2

D.10/3

答案：B

9.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的极值点（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

答案：A

10.以下哪个数列是等比数列（）

A.1,3,5,7,9

B.1,2,4,8,16

C.2,4,6,8,10

D.3,6,12,24,48

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=3x2是单调递减的，则a的取值范围是_________。

答案：a≤0

2.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(3)的值是_________。

答案：0

3.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第8项的值是_________。

答案：19

4.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求第4项的值是_________。

答案：54

5.已知三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=1/2，求cosB的值是_________。

答案：√3/2

6.若函数y=f(x)在x=2处的导数为3，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率是_________。

答案：3

7.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前5项和是_________。

答案：45

8.若直线L1：2x3y+6=0与直线L2：4x6y+12=0平行，则直线L1与L2的距离是_________。

答案：2

9.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(x)的极值点是_________。

答案：x=2

10.已知数列{bn}的通项公式为bn=2^n，求该数列的第6项是_________。

答案：64

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)>0，得x>1，所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

2.（10分）已知等差数列

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