贵州贵阳市高职单招数学考试试题及答案

贵州贵阳市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，则函数g(x)=f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=1，d=2

B.a1=3，d=2

C.a1=1，d=3

D.a1=3，d=3

答案：B

3.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.8

D.10

答案：C

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求不等式f(x)<0的解集（）

A.(∞，0)

B.(∞，1)

C.(0，1)

D.(1，+∞)

答案：C

5.若矩阵A=[[1，2]，[3，4]]，求矩阵A的行列式值（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：C

7.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A：B：C=3：4：5，则三角形ABC的最大的角的度数为（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

答案：C

8.若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和（）

A.90

B.100

C.110

D.120

答案：A

9.若直线L1：2x3y+6=0与直线L2：x+2y5=0平行，则直线L2的斜率为（）

A.2/3

B.2/3

C.3/2

D.3/2

答案：A

10.若函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的首项a1和公差d分别为______。

答案：a1=2，d=3

2.若a、b是方程x²5x+6=0的两根，则a²b²的值为______。

答案：36

3.已知函数f(x)=x²3x+2，求不等式f(x)≥0的解集为______。

答案：(∞，1]∪[2，+∞)

4.若矩阵A=[[1，2]，[3，4]]，求矩阵A的逆矩阵______。

答案：[[4，2]，[3，1]]

5.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的最小值______。

答案：2

6.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A：B：C=3：4：5，则三角形ABC的最大的角的度数为______。

答案：150°

7.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前5项和______。

答案：45

8.若直线L1：2x3y+6=0与直线L2：x+2y5=0垂直，则直线L2的斜率为______。

答案：3/2

9.若函数f(x)=x²+k在区间（∞，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤0

10.若a、b是方程x²4x+3=0的两根，则a+b的值为______。

答案：4

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x+3，求不等式f(x)>5的解集。

解：由不等式2x+3>5得，2x>2，即x>1。所以，不等式f(x)>5的解集为(1，+∞)。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，求该数列的通项