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内蒙古自治区呼和浩特市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^33x

B.f(x)=x^2+2x

C.f(x)=x^23x+2

D.f(x)=2x^35

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调增区间是（）

A.(∞，1]

B.[1，+∞)

C.(∞，1)

D.(1，+∞)

答案：B

4.若sinα=1/2，且0°<α<90°，则cosα等于（）

A.√3/2

B.√3/2

C.1/2

D.1/2

答案：A

5.若矩阵A=[[1，2]，[3，4]]，矩阵B=[[5，6]，[7，8]]，则AB等于（）

A.[[1，2]，[3，4]]

B.[[5，6]，[7，8]]

C.[[19，22]，[43，50]]

D.[[1，3]，[2，4]]

答案：C

二、填空题

1.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

答案：7

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求首项a1的值。

答案：1

3.已知sinα=√2/2，且0°<α<90°，求cosα的值。

答案：√2/2

4.已知矩阵A=[[1，2]，[3，4]]，求矩阵A的行列式值。

答案：5

5.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1，0)

三、解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求通项公式an。

解：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1。

由Sn=2n^2+n，得a1+a2+...+an=2n^2+n。

当n=1时，a1=2(1)^2+1=3。

当n≥2时，a1+a2+...+a(n1)=2(n1)^2+(n1)。

两式相减，得an=4n1。

所以，通项公式为an=4n1。

答案：an=4n1

2.已知sinα=√2/2，且0°<α<90°，求cosα的值。

解：由sinα=√2/2，得cosα=√(1sin^2α)=√(1(√2/2)^2)=√(11/2)=√(1/2)=√2/2。

答案：cosα=√2/2

3.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调减区间。

解：函数f(x)的导数为f'(x)=2x2。

令f'(x)<0，得2x2<0，解得x<1。

所以，函数f(x)的单调减区间为(∞，1)。

答案：(∞，1)

4.已知矩阵A=[[1，2]，[3，4]]，矩阵B=[[5，6]，[7，8]]，求AB。

解：AB=[[15+27，

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