安徽省六安市霍山县部分校联考2025~2026学年七年级上册1月月考数学试题【附解析】

/霍山县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中，正确的是(    )．A.在数轴上表示−a的点一定在原点的左边

B.有理数a的倒数是1a

C.一个数的相反数一定小于或等于这个数2.受降水以及冷空气多重因素影响，9月初郑州早晚凉意渐浓.如表是郑州市区9月7日～10日的最低气温(20℃记作0，高于20℃的记为正，低于20℃的记为负)，其中气温最低的一天是(

)9月7日9月8日9月9日9月10日+1℃−3℃0℃+2℃A.7日 B.8日 C.9日 D.10日3.已知|a|=2019，|b|=2020，则A.−2020 B.2019 C.1 D.−14.若|x−2|+(y+1A.4 B.−4 C.14 D.5.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶．如果商店以每包A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定6.若点P(m−n,1)与点QA.2 B.1 C.−2 D.−17.关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+A.−37 B.37 C.58.若二元一次方程组x+2y=k−1,2xA.−1 B.0 C.1 D.29.如图，O是线段AB的中点，点C在OB上，若AB=12，OC=2CB，则ACA.5.5 B.6.5 C.7.5 D.1010.在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势.小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间(单位：小时)中随机抽取了200名学生的假期出游时间(单位：小时)进行统计，以下说法正确的是(

)A.1200名学生是总体 B.样本容量是1200

C.200名学生的假期出游时间是样本 D.此调查为全面调查二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离1个单位.则m2+a+12.如果x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，那么m13.如图所示，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6,DB=4，则CD的长度是

．

14.某校为了举办“庆祝建军90周年”活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有

人.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.(本小题8分)计算：−23+−5−18×−132

16.(本小题8分)先化简，再求值：3m

四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

已知多项式xa+1y2−x3+x2y−1是关于x，y的五次四项式，单项式−8x2y

18.(本小题8分)某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车; 2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车?(2)设工厂招聘n(0< n< 8)名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案?

19.(本小题10分)

如图，已知∠AOB的补角等于它的余角的10倍．

(1)求∠AOB的度数；

(2)若OD平分∠BOC，∠AOC=3∠20.(本小题10分)

为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90，C.70≤x<80，D.60≤x<70，得分在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息：

八年级20名学生的竞赛成绩是：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．

九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83，87年级平均数众数中位数方差八年级88a9010.3九年级8894b9.6根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中的a=______，b=______，m=______；

(2)若该校八年级有900名，九年级有800名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？

(3)该校从八、九两个年级竞赛成绩在A组的所有学生中随机抽取了4名学生，其中八年级2名，九年级2名.现从这4名学生中随机抽取

21.(本小题12分)

如图，文山七都古镇计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石．

(1)用含a，b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S；

(2)若a=6米，b=13米，每铺1平方米鹅卵石需220元，每铺1平方米草地需60元，求铺这个花坛共需花费多少元？(π

22.(本小题12分)

为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学七(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七(2)班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？(2)为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．

23.(本小题14分)

如图，已知AB/​/CD，点E是射线AB上一动点(与点A不重合)，CM、CN分别平分∠ACE和∠DCE，且分别交射线AB于点M、(1)当∠A =50∘

时，直接填空：(2)点E运动过程中，∠AEC(3)当∠A=3∠ACM，∠CMN=2∠CNM时，求∠A的度数．

霍山县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月月考数学答案选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D

10.C

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.2

12.−1

13.1

14.90

三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.(本小题8分)解：原式=−8+5−18×19

=−8+5−2

16.(本小题8分)解：原式=3m2−(5m−4m+6+4m2)

=3m2−5m+4m−6−4m2四、解答题：本题共7小题，共74分。17.(本小题8分)解：因为多项式xa+1y2−x3+x2y−1是五次四项式，

所以a+1=3，a=2.

因为单项式−8x218.(本小题8分)解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，

根据题意得x+2y=82x+3y=14，

解之得x=4y=2．

答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；

(2)设调熟练工m人，

由题意得，12(4m+2n)=240，

整理得，n=10−2m，

∵0<n<8，

∴当m=2，3，4时，n=6，4，2，19.(本小题10分)解：(1)设∠AOB=x，

由题意得：180°−x=10(90°−x)，

解得x=80°．

所以∠AOB的度数为80°．

(2)设∠BOD=y，则∠AOC=3y，

因为OD平分∠BOC，

20.(本小题10分)(1)依题意，分析八年级20名学生的竞赛成绩，93出现次数最多，且为3次，

∴众数a=93；

∵调查20名九年级学生竞赛成绩，

∴中位数排在第10和11名之间，

则45%×20=9，即A组有9名学生，

结合成绩情况，得出第10和11名的竞赛成绩分别是89和88，

∴中位数b=89+882=88.5，

又∵B组有6名学生，

则m%=620×100%=30%，

故93，88.5，30．

(2)估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有900×1120+800×920=495+360=855(人)．

(3)九年级2名学生分别记为丙和丁，把八年级221.(本小题12分)(1)长方形花坛面积=ab，

草地面积=2×14πa2=12πa2，

∴鹅卵石面积S=ab−22.(本小题12分)（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：x解得：x答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m∴ 5∵m、n∴m答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个；