山西省晋城市陵川县部分学校2025~2026学年上册第三次测评七年级数学试题【附解析】

/山西省晋城市陵川县部分学校2025−2026学年上学期第三次测评七年级数学试卷一、单选题1．下列有理数中，最大的数是（

）A． B．0 C．1 D．22．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A． B．C． D．3．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列单项式中，的同类项是（

）A． B． C． D．5．在等式“”中，墨迹覆盖的多项式为（

）A． B．C． D．6．如图，能用图中的字母表示的不同的射线条数有（

）A．6 B．5 C．4 D．37．下列计算结果最大的是（

）A． B． C． D．8．如图，C、D是线段上的点，若，，，则线段的长度为（

）A．6 B．7 C．8 D．99．一次数学达标检测的成绩以80分为标准，“腾飞”小组4名学生的成绩与标准成绩的差（单位：分）如下：，，，．则他们的平均成绩为（

）A．79分 B．80分 C．81分 D．84分10．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（

）A．1009张 B．1010张 C．1011张 D．1012张二、填空题11．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作．12．篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要元．（用含的代数式表示）13．下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长方体、正方体、直角，其中平面图形有个．14．当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是．15．如图，若表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为12，则．三、解答题16．计算：（1）；（2）．17．化简：（1）；（2）．18．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．，，，，0．19．如图，在平面内有，，三点．利用尺规，按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）画直线，画射线，画线段；（2）在线段上任取一点（不同于，），连接，并延长至点，使．20．已知关于的多项式，，其中，．（1）计算时，小涂发现计算的结果与无关，求，，的值；（2）在（1）的条件下，计算．21．如图，这是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．（1）画出它的主视图．（2）如果向该几何体中添加若干个相同的小正方体，在保证几何体的三视图不变的情况下，还能添加几个小正方体？说明添加的位置．22．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）b（1）直接写出___，___；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．23．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B运动时间为t秒（）．（1）当时，①________cm，②此时线段CD的长度=_______cm；（2）用含有t的代数式表示运动过程中AB的长；（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长度是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由．

答案1．【正确答案】D【分析】本题考查了有理数的大小比较法则“正数大于0、负数小于0、正数大于负数、负数绝对值大的反而小”，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：这四个有理数的大小关系为，则最大的数是2．故选D．2．【正确答案】D【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选D．3．【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选C．4．【正确答案】B【分析】本题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同．【详解】解：、和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意；、和所含字母相同，但字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；、和所含字母相同，但字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；故选．5．【正确答案】A【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．根据题意可得墨迹覆盖的多项式为，去括号，计算整式的加减即可得．【详解】解：由题意得：墨迹覆盖的多项式为．故选A．6．【正确答案】D【分析】射线可以用两个大写字母表示，写出不同的射线即可解题．【详解】解：表示的不同射线为：共条，故选D．7．【正确答案】D【分析】根据有理数的运算法则，分别求得各选项的值，再比较大小即可作出判断．【详解】解：，，，，又，故选项D中计算结果最大，故选D．8．【正确答案】B【分析】根据题意求出的长，然后根据计算求解即可．【详解】解：由题意知，，，∵，，∴，，∴，故B．9．【正确答案】C【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，有理数除法运算的应用，先计算4名学生与标准成绩80分的差值的总和，再求平均值，最后加到80上得到平均成绩即可．【详解】解：差值的和：，差值的平均值：，∴平均成绩：（分）．故选C．10．【正确答案】C【分析】本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程，找出规律是解题的关键．根据图示总结规律，再运用规律解答即可．【详解】解：∵1张画需要图钉：4个；2张画需要图钉：个；3张画需要图钉：个；…，∴n张画需要图钉：个；∴当需要的图钉颗数为2024颗时，，解得，故选C．11．【正确答案】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，∴进货10件记作，那么出货5件应记作．12．【正确答案】【分析】根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得．【详解】解：由题意得：一共需要的费用为元.13．【正确答案】4【详解】几何图形“圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长方体、正方体、直角”中，平面图形有：圆、扇形、等腰三角形、直角，共4个，故答案为4.14．【正确答案】1【分析】本题考查了代数式求值，先将代入代数式得到，再将代入代数式计算．【详解】解：当时，代数式的值为7，即，整理得，∴，当时，代数式，由，得，∴原式．15．【正确答案】3【分析】本题考查了代数式求值、正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题关键．先根据正方体的平面展开图特点可得2与处在相对面上，4与处在相对面上，则可得的值，再代入计算即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图可知，2与处在相对面上，4与处在相对面上，∵相对面上的两个数之积为12，∴，，∴，，∴.16．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．17．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）根据整式的加减运算法则计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．18．【正确答案】见详解，【分析】本题主要考查了利用数轴比较实数的大小，正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．先计算，，再利用数轴表示数的方法表示各数，然后写出它们的大小关系．【详解】解：，，在数轴上表示如下：所以．19．【正确答案】（1）见详解（2）见详解【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画图即可；（2）根据题意画图即可．【详解】（1）如图，直线，射线，线段即为所求．（2）如图，线段和线段即为所求．（答案不唯一）20．【正确答案】（1），，（2）【分析】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，求出．（1）先求出，然后根据计算的结果与无关，得出，，求出a、b的值，再求出即可；（2）根据，，求出的值即可．【详解】（1）解：由题意可知：，因为计算的结果与无关，所以，，解得，，所以．（2）解：．21．【正确答案】（1）见详解（2）还能添加1个小正方体；添加的位置：从正面看的第二层第二列靠前面的位置【分析】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的画法是解题关键．（1）根据主视图的定义：从正面观察物体所得到的视图是主视图解答即可得；（2）先分别画出俯视图和左视图，据此解答即可得．【详解】（1）解：画出它的主视图如下：．（2）解：画出它的俯视图和左视图如下：所以在保证几何体的三视图不变的情况下，还能添加1个小正方体；添加的位置：从正面看的第二层第二列靠前面的位置．22．【正确答案】（1），（2）（3）【分析】（1）由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】（1）∵由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为本，∴一班实际购入本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值本，故答案依次为：，．（2）4个班一共购入数量为：本.（3）∵，∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，∴最低总花费为：元．23．【