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2026年辽宁省大连市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x+1)等于（）

A.x²+2x+1

B.x²2x

C.x²2x+2

D.x²+2x1

答案：C

2.若a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

答案：A

3.下列关于x的不等式正确的是（）

A.x²<0

B.x²+1<0

C.|x|>1

D.|x|<1

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，则a2等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

5.若直线L：y=2x+3与直线L'：y=kx+b平行，则k和b的关系是（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=2，b≠3

D.k≠2，b≠3

答案：C

6.若函数y=f(x)在x=1处连续，且f(1)=2，则下列选项正确的是（）

A.f(1+)=2

B.f(1)=2

C.f(1+)≠f(1)

D.无法判断

答案：A

7.若平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，且∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积等于（）

A.6

B.12

C.6√3

D.12√3

答案：C

8.若a，b，c成等比数列，则方程ax²+bx+c=0的根的情况是（）

A.有两个实数根

B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根

D.没有实数根

答案：D

9.已知sinα=1/2，且α是锐角，则cosα等于（）

A.√3/2

B.√3/2

C.1/√2

D.1/√2

答案：A

10.下列关于x的方程中，有解的是（）

A.x²+1=0

B.x²2=0

C.x²+2=0

D.x²1=0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是_______。

答案：1≤x≤2

12.若函数y=f(x)在x=1处可导，则下列极限的值是_______。

答案：f'(1)

13.若平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，且∠ABC=120°，则对角线BD的长度等于_______。

答案：√37

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，则a5等于_______。

答案：10

15.已知函数y=f(x)在x=2处的切线斜率为3，则f'(2)的值是_______。

答案：3

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x+1)的表达式。

解：f(x+1)=(x+1)²2(x+1)+1=x²+2x+12x2+1=x²2x+2

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，求a2的值。

解：设等差数列的首项为a1，公差为d，则S3=3a1+3(31)d/2=9，即3a1+3d=9。

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