《汽车机械制图》-第３章

３.１平面立体的投影３.１.１棱柱体１.棱柱体的三视图图３-１(a)所示为一个三棱柱的投影情况.它的三角形顶面及底面为水平面,三个侧棱面(均为矩形)中,后面是正平面,其余两侧面为铅垂面,三条侧棱线为铅垂线.画三视图时,先画顶面和底面的投影;水平投影中,顶面和底面均反映实形(三角形)且重影,正面和侧面投影都有积聚性,分别为平行于OX轴和OYW轴的直线;三条侧棱线的水平投影有积聚性,为三角形的三个顶点,它们的正面和侧面投影,均平行于OZ轴且反映了棱柱的高.在画完上述面和棱线的投影后,即得该三棱柱的三视图,如图３-１(b)所示.下一页返回３.１平面立体的投影通过绘制三棱柱的三视图,可归纳出画三视图的步骤.(１)分析物体的形状及各表面的相对位置.(２)确定主视图的投射方向,为方便画图,常将物体放得使其主要平面与投影面平行.(３)先画物体形状特征明显的视图.(４)按“三等”规律完成其他两视图.(５)检查.画完三视图还应仔细进行检查,看是否已准确地把物体的形状反映出来,如有错误应予以改正.２.属于棱柱体表面的点上一页下一页返回３.１平面立体的投影当点属于几何体的某个表面时,则该点的投影必在它所从属表面的各同面投影范围内.若该表面的投影为可见,则该点的同面投影也可见;反之为不可见.因此在求平面体表面上点的投影时,应首先分析点所在平面的投影特性,然后再根据点的投影规律求得.如图３-１(b)所示,已知属于三棱柱右侧面上一点M的正面投影,求该点的其他两面投影.３.１.２棱锥体１.棱锥体的三视图图３-２所示为正三棱锥的三面投影情况.上一页下一页返回３.１平面立体的投影它由底面△ABC和三个相等的侧棱面△SAB、△SBC、△SAC所组成.△ABC为水平面,其水平投影反映实形,正面和侧面投影积聚为一条直线.△SAC为侧垂面,因此侧面投影积聚为一直线,水平投影和正面投影都是类似形.△SAB和△SBC为一般位置平面,它们的三面投影均为类似形.棱线SB为侧平线,棱线SA、SC为一般位置直线,棱线AC为侧垂线,棱线AB、BC为水平线.它们的投影特性读者可自行分析.画正三棱锥的三视图时,先画出底面△ABC的各面投影,再画出锥顶S的各面投影,连接各顶点的同面投影,即为正三棱锥的三视图,如图３-２(b)所示.上一页下一页返回３.１平面立体的投影２.属于棱锥体表面的点正三棱锥的表面有特殊位置平面,也有一般位置平面.属于特殊位置平面的点的投影,可利用该平面投影的积聚性来作图.属于一般位置平面的点的投影,可通过在平面上作辅助线的方法求得.上一页返回３.２回转体的投影３.２.１圆柱体１.圆柱体的三视图及分析如图３-３所示,圆柱体表面由圆柱面和上、下两个圆平面所组成,它可看成由一条直线AB绕着与其平行的轴线等距旋转一周而构成的形体.直线AB称为母线,圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为圆柱面素线.如图３-４所示,圆柱体的三视图为:俯视图是一个圆线框;主视图、左视图是两个相等的矩形线框.俯视图的圆线框,表示圆柱面积聚性的水平投影,同时也是顶、底面反映实形的水平投影.下一页返回３.２回转体的投影主视图的矩形线框,表示圆柱面的投影(前半圆柱面和后半圆柱面投影重合),矩形的上、下两边分别为顶、底面的积聚性投影;左、右两边(a′a′１、b′b′１)分别是圆柱最左、最右素线的投影,其水平投影积聚成点,在圆周与前后对称中心线的交点处,这两素线的侧面投影与圆柱轴线的侧面投影重合.这两条素线(AA１、BB１)是圆柱面由前向后的转向线,它们把圆柱面分为前、后两半,因此它是主视图上圆柱面的可见与不可见的分界线.左视图的矩形线框,读者可作类似分析.圆柱体三视图的作图步骤(见图３-５):(１)画出圆投影的中心线和轴线各面投影.(２)画反映两底面圆的水平投影和另外两面投影.上一页下一页返回３.２回转体的投影(３)画圆柱对另外两面投影的转向轮廓线.３.２.２圆锥体圆锥体由圆锥面、底面所围成.圆锥面可看作直线SA绕着与其相交的轴线旋转而构成的形体.其中SA称为圆锥母线,圆锥面上任一条与轴线相交的直线称为圆锥素线,如图３-７所示.１.圆锥体的三视图及其分析如图３-８所示,圆锥体的俯视图是一个圆线框,主视图、左视图是两个全等的等腰三角形线框.俯视图的圆线框,反映圆锥底面的实形,同时也表示圆锥面的投影.上一页下一页返回３.２回转体的投影主视图、左视图的等腰三角形线框,其下边为圆锥底面的积聚性投影.主视图中三角形的左、右两边,分别表示圆锥面最左、最右素线SA、SB的投影(反映实长),它们是圆锥面在主视图上可见与不可见部分的分界线;左视图中的三角形的两边,分别表示圆锥面最前、最后素线SC、SD的投影(反映实长),它们是圆锥面在左视图上可见与不可见部分的分界线.上述４条线的其他两面投影,请读者自行分析.２.属于圆锥表面上的点如图３-９(a)所示,已知属于圆锥面的点K的正面投影k′,求水平投影k和侧面投影k″,可采用以下两种方法求解.上一页下一页返回３.２回转体的投影(１)辅助素线法.如图３-９(b)所示,过锥顶S和点K作一辅助素线SK,即连接s′k′并延长与底面圆的正面投影相交于a′,求得sa和s″a″;再由k′根据投影规律作出k和k″.(２)辅助圆法.如图３-９(c)所示,过点K在圆锥面上作垂直于圆锥轴线的水平圆(该圆的正面投影积聚为一直线),即过k′所作的１′２′,它的水平投影为一直径等于１′２′的圆,圆心为s,由s作OX轴的垂线,与辅助圆的交点即为k,再由k′和k求出k″.３.２.３球体如图３-１０所示,球体可以看作由一半圆弧(母线)围绕它的直径回转一周而构成的形体.上一页下一页返回３.２回转体的投影１.球体的三视图及其分析球体的三个视图,都是与球体直径相等的圆线框,它们均表示圆球的投影,如图３-１１(a)所示.在图３-１１(b)中,球体的各个投影图形虽然都是圆,但各个圆的意义不同:正面投影的圆是平行于V面的圆素线A的投影;水平投影的圆是平行于H面的圆素线B的投影;侧面投影的圆是平行于W面的圆素线C的投影.A、B、C３个圆素线分别是圆球前后、上下和左右的转向轮廓线圆,即在视图中可见与不可见的分界线,它们的投影为圆,其他投影都与圆的相应中心线重合.２.球体表面取点上一页下一页返回３.２回转体的投影在球体表面上取点的作图,只能作纬线辅助圆.如图３-１２(a)中,已知属于球体表面的点Ⅰ的正面投影１′,求其他两面投影.过Ⅰ点作水平辅助纬圆,为此,过１′作与轮廓圆相交的水平线段即为纬圆的正面投影,纬圆的水平投影是反映实际大小的圆;侧面投影积聚为一条水平线,Ⅰ点的水平投影和侧面投影就在纬圆的相应投影上.根据点Ⅰ的位置和可见性,可判定点Ⅰ在前半球的左上部分,故点Ⅰ的三面投影均可见.根据点M的位置和可见性,可断定点M在前半球的左上部分,故点M的三面投影均为可见.也可通过在球体表面上作正平辅助纬圆求点Ⅰ的其他投影,具体作法如图３-１２(b)所示.也可以作侧平辅助纬圆,请读者自行分析.上一页返回图３-１三棱柱的三视图及属于表面的点返回图３-２正三棱锥的三视图及属于表面的