2025年高职管理科学（运筹学基础）试题及答案

2025年高职管理科学（运筹学基础）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本卷共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.运筹学中，线性规划问题的可行解（）是最优解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不对2.线性规划问题的最优解（）是可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不对3.若线性规划问题有可行解，则（）。A.一定有最优解B.一定有可行域C.一定有基可行解D.以上都不对4.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（）。A.一一对应B.基可行解对应可行域顶点C.可行域顶点对应基可行解D.以上都不对5.用单纯形法求解线性规划问题时，换入变量的确定应选择检验数（）。A.绝对值最大B.绝对值最小C.正值最大D.负值最小6.线性规划问题的目标函数为maxZ=3x1+5x2，当x1=0，x2=0时，Z=0，当x1=2，x2=3时，Z=（）。A.15B.21C.19D.以上都不对7.线性规划问题的约束条件为2x1+x2≤10，x1+3x2≤15，x1，x2≥0，则其可行域的顶点个数为（）。A.2B.3C.4D.58.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）。A.原产量加上转运量B.原产量减去转运量C.原产量D.转运量9.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量（）。A.是基变量B.是非基变量C.不一定D.以上都不对10.用闭回路法调整运输方案时，每个非基变量的闭回路（）。A.有且仅有一个B.可能有多个C.一定没有D.以上都不对11.指派问题的效率矩阵的每个元素都乘以同一常数k，则最优解（）。A.发生变化B.不发生变化C.乘以kD.除以k12.匈牙利法求解指派问题时，若某行（列）已有一个0元素，对该行（列）的其他0元素（）。A.划去B.保留C.变为1D.以上都不对13.整数规划问题的最优解（）是其松弛问题的最优解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不对14.用分支定界法求解整数规划问题时，若某分支的解为非整数解，则（）。A.该分支不再分枝B.该分支继续分枝C.以上都有可能D.以上都不对15.目标规划问题的目标函数是（）。A.线性函数B.非线性函数C.可以是线性或非线性函数D.以上都不对16.目标规划问题的约束条件是（）。A.等式约束B.不等式约束C.可以是等式或不等式约束D.以上都不对17.动态规划中，状态转移方程表示（）。A.从一个阶段到下一个阶段的状态变化B.从一个状态到另一个状态的决策C.从一个阶段到下一个阶段的决策D.以上都不对18.动态规划中，最优指标函数满足（）。A.加法原理B.乘法原理C.最优性原理D.以上都不对19.用动态规划求解背包问题时，若背包容量为5，有3个物品，重量分别为2、3、4，价值分别为3、4、5，则最优解为（）。A.选重量为2和3的物品B.选重量为2和4的物品C.选重量为3和4的物品D.以上都不对20.排队论中，顾客到达时间间隔服从指数分布时，其到达过程为（）。A.泊松过程B.爱尔朗过程C.定长过程D.以上都不对第II卷（非选择题共60分）21.（10分）某工厂生产A、B两种产品，已知生产单位产品A需用煤9吨、电力4千瓦、3个工作日，生产单位产品B需用煤4吨、电力5千瓦、10个工作日。又知生产出单位产品A可获利7万元，生产出单位产品B可获利12万元，现在工厂只有煤360吨、电力200千瓦、300个工作日，问如何安排生产计划可使获利最大？试建立此问题的线性规划模型。22.（10分）用单纯形法求解线性规划问题：maxZ=2x1+3x2s.t.x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥023.（10分）有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7，四个销地B1、B2、B3、B4，销量分别为需求量分别为2、3、4、6，其单位运价如下表所示：||B1|B2|B3|B4||----|----|----|----|----||A1|2|11|3|4||A2|10|3|5|9||A3|7|8|1|2|用最小元素法求初始运输方案，并计算其总运费。24.（15分）材料：某公司拟投资三个项目A、B、C，投资金额分别为200万元、300万元、400万元，预计收益分别为50万元、80万元、100万元。公司现有资金1000万元，要求投资项目的总收益不低于200万元，且投资项目A的金额不超过投资项目B和C金额之和。问题：请建立该投资决策问题的整数规划模型，并分析如何分配资金可使收益最大。25.（15分）材料：某工厂生产某种产品，每批生产准备费用为800元，每件产品的生产成本为10元，每件产品的存储费用为0.5元。该产品的市场需求稳定，每年的需求量为8000件，产品的生产能力为每月1000件。问题：试确定该产品的最优生产批量，使生产准备费用与存储费用之和最小。答案：1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.A11.B12.A13.C14.B15.A16.C17.A18.C19.A20.A21.设生产产品Ax1单位，生产产品Bx2单位。目标函数：maxZ=7x1+12x2；约束条件：9x1+4x2≤360，4x1+5x2≤200，3x1+10x2≤300，x1，x2≥0。22.初始单纯形表：||x1|x2|x3|x4|x5|b||----|----|----|----|----|----|----||x3|1|2|1|0|0|8||x4|4|0|0|1|0|16||x5|0|4|0|0|1|12||-Z|-2|-3|0|0|0|0|迭代后：||x1|x2|x3|x4|x5|b||----|----|----|----|----|----|----||x3|0|2|1|-1/4|0|4||x1|1|0|0|1/4|0|4||x5|0|4|0|0|1|12||-Z|0|-3|0|1/2|0|8|再迭代：||x1|x2|x3|x4|x5|b||----|----|----|----|----|----|----||x2|0|1|1/2|-1/8|0|2||x1|1|0|0|1/4|0|4||x5|0|0|-2|1/2|1|4||-Z|0|0|3/2|1/8|0|14|最优解x1=4，x2=2，Z=14。23.初始运输方案：||B1|B2|B3|B4||----|----|----|----|----||A1|2|0|5|0||A2|0|3|0|2||A3|0|0|4|3|总运费：2×2+3×3+5×3+9×2+1×4+2×3=52（万元）。24.设投资项目Ax1万元，投资项目Bx2万元，投资项目Cx3万元。目标函数：maxZ=50x1+80x2+100x3；约束条件：x1+x2+x3≤1000，50x1