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文档简介

六下《反比例》教学设计学习内容：六年级下册第四单元

反比例学习目标：1.结合“长方形相邻的两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高从析比较，归纳概括能力，初步体会函数思想。学习重点：经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。学习难点：经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”。学习过程：一、导入：1.出示课题：反比例。今天终于要学习反比例了。2.对比“正”“反”，猜测一下，成为反比例的两个量可能存在着会样的关系？3.猜测：为什么为是“反”比例？4.回记：我们用什么样的方法认识了正比例？今天还能用这样的方法来认识反比例吗？二、填表，说说自己的发现1.用X、Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）2.学生独立填写后与同桌说一说自己的发现。（1）长方形的两条邻边长的乘积都是24。（2）长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。（3）长方形的一边扩大几倍，它邻边就缩小到原来的几分之一。（4）长方形的两条邻边长的和都等于12；（5）长方形一边长随着它邻边长的增加而减少；（6）长方形一边增加1厘米，它的邻边长减少1厘米。3.全班交流后思考：表1和表2有哪些相同的特点？长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。三、变化规律1.提问：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？2.先小组交流，再全班交流（1）表1中长方形两条邻边的乘积不变，表2中长方形的两个邻边的和不变；（2）表2中的增加数与减少数是相同的；（3）总结：面积一定，相邻两边积不变；周长一定，相邻两边和不变；3.提问：变化中都有“不变”，谁是反比例呢？再来看一个例子。四、生活中还有这样存在着“不变”关系的量吗？1.课件出示：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？2.当速度发生了变化时，时间是怎样变化的，变化有什么规律？用自己的话说一说3.乘积不变就是什么不变？4.读书：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也跟着变化，而且速度和时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。5.提问：第一个问题中，表1和表2中的哪两条边成反比例？为什么？你能套用这句话说一说、写一写吗？6.

表2在变化中也有不变，为什么就不成反比例？1×24=2×12可以推出2：1=24：127.你还能举出一个成反比例的例子吗？五、练习

应用反比例意义判断两个量是否成反比例，不仅要写出结果，还要写出理由。六、小结1.你有什么收获？2.你有什么问题？七、板书设计长

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