2026小学数学教师职称考试试题及答案

2026小学数学教师职称考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在“认识分数”单元中，教师出示一张被平均分成8份的圆形披萨图，其中3份被涂色。教师提问：“涂色部分用分数怎样表示？”一名学生回答“3/8”，另一名学生却回答“8/3”。下列哪种回应最能体现“以学定教”理念？A.直接告诉全班“8/3”是错的，请回答“3/8”B.追问“8/3”的学生：“你觉得8/3块披萨比整个披萨多还是少？”C.让全班齐读“3/8”三遍，强化记忆D.把“8/3”写在黑板角落，留待单元结束再讨论【答案】B【解析】通过反诘让学生自主感悟“单位1”与“部分”的关系，既保护错误者的思考积极性，又暴露认知冲突，为后续“真分数、假分数”埋下伏笔。2.一年级下册“20以内退位减法”课堂练习中，教师发现部分学生用“数手指”速度极慢。下列哪项干预策略最符合《课标》“算法多样化”精神？A.发放计算器，允许暂时替代B.统一教授“破十法”并限时淘汰“数指”C.引导学生把“数指”记录成数轴图，再过渡到“想加算减”D.家长会上建议每晚背诵减法表【答案】C【解析】把直观操作外化为图像，再内化为心理数轴，既尊重原有经验，又实现思维升级。3.教学“长方形面积”时，教师让学生用1平方厘米小正方形铺满长6厘米、宽4厘米的长方形后，突然提问：“如果小正方形边长是2厘米，答案还是24吗？”该提问主要指向核心素养中的哪一条？A.数学抽象B.逻辑推理C.数学建模D.理性精神【答案】A【解析】通过单位量的变化，引导学生剥离“数格子”的非本质属性，抽象出“面积=长×宽”的本质结构。4.在“平均数”一课中，教师呈现“5名同学踢毽子个数：12、8、10、14、16”，提问：“用哪个数代表‘一般水平’最合理？”有学生说“16”，因为“最高才有代表性”。教师接下来最合适的处理是：A.直接告知“平均数=总和÷人数”B.追问：“如果16代表一般，那低于16的同学是否都不一般？”C.表扬“16”并板书D.让全体学生再踢一次毽子【答案】B【解析】用反例让学生体验“极端值”的误导，激发寻找“中心值”的心理需求。5.关于“数学文化”渗透，下列做法最契合小学段特点的是：A.六年级讲“圆周率”时，背诵π小数点后100位B.三年级讲“对称”时，欣赏剪纸并提炼数学特征C.一年级讲“5的组成”时，介绍皮亚诺公理D.四年级讲“运算律”时，对比布尔巴基学派观点【答案】B【解析】用学生可感知的艺术形式承载数学概念，文化、情感、认知三线融合。6.教师编制期末试卷时，将“9+8”放在解决问题第一题，其认知水平属于：A.概念理解B.基本事实C.程序应用D.数学推理【答案】B【解析】20以内进位加法属于“自动提取”的基本事实，是后续运算的基石。7.在“倍的认识”教学中，教师让学生用3厘米长小棒摆“1份”，再摆“4份”共12厘米。某生突然说：“老师，12是3的4倍，那3是12的几倍？”教师此时最合理的回应是：A.告诉他是“1/4倍”B.让他自己再摆小棒验证C.说“小学阶段不研究”D.让全班齐答“0.25倍”【答案】B【解析】给予材料让学生自悟“逆向倍数”即“分数倍”，为六年级“百分数”埋下种子。8.课堂观察记录显示：教师提问后平均等待时间不足1秒，正确率仅42%；当等待时间延长至3秒，正确率提升到71%。这说明：A.学生基础差B.延长等待时间可促进更多学生参与思维C.教师语速过快D.班级人数过多【答案】B【解析】等待时间属于“课堂节奏”变量，直接影响认知加工深度。9.下列哪项作业设计最能体现“双减”背景下的“分层”理念？A.全班统一完成《黄冈小状元》第3页B.基础组：口算30题；拓展组：用口算结果设计“数独”C.让学生抄定义3遍D.布置“家长陪做”手抄报【答案】B【解析】同一知识点，不同认知需求，既保底又不封顶。10.在“圆的周长”实验课上，小组测量结果分别为：31.2cm、30.8cm、31.5cm、10.2cm。教师带领学生讨论“10.2cm”这一数据时，重点应突出：A.误差不可避免B.测量错误与误差区别C.圆周率取值3.1即可D.小组合作重要性【答案】B【解析】让学生区分“错误”与“误差”，树立数据意识与科学态度。二、填空题（每空3分，共30分）11.把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，展开后折痕共有________条对称轴。【答案】212.用0、2、5、8四张数字卡片能组成________个没有重复数字的两位数。【答案】9【解析】0不能作十位，十位3选1，个位3选1，3×3=9。13.一个三位数，个位是百位的2倍，十位是百位的3倍，这个数最大是________。【答案】396【解析】百位最大取3，得396；若百位取4，则十位12，不成立。14.把3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的________（填分数）。【答案】1/515.钟面上，时针与分针重合的时刻是4时________分。【答案】240/11≈21.82【解析】4×30=120°，设x分后重合，0.5x+120=6x，x=240/11。16.一个长方体盒子，长8cm、宽5cm、高2cm，里面最多能放________个棱长2cm的小正方体。【答案】20【解析】8÷2=4，5÷2=2…1，2÷2=1，4×2×1=8；高方向只能1层，故8×2.5取整20。17.若a÷b=5…7，且a+b=107，则a=________。【答案】92【解析】a=5b+7，代入5b+7+b=107，b=16.67，取整得b=16，a=92。18.把一根木料锯成4段需6分钟，锯成8段需________分钟。【答案】14【解析】锯4段需3次，每次2分钟；锯8段需7次，14分钟。19.一个数除以4商是3，余数最大时，被除数是________。【答案】1520.用1、3、7、9四个质数各一次，组成两个两位数，使它们的积最大，这两个数是________和________。【答案】91和73【解析】高位大数组合：91×73=6643，比93×71=6603大。三、解答题（共30分）21.（8分）“鸡兔同笼”变式：停车场共有两轮摩托车和四轮小汽车18辆，车轮共56个。问摩托车、小汽车各多少辆？【答案】设摩托车x辆，小汽车(18-x)辆。2x+4(18-x)=562x+72-4x=562x=-16x=8摩托车8辆，小汽车10辆。【评分标准】设未知数2分，列方程3分，求解2分，答句1分。22.（10分）“节水中的百分数”项目学习：学校三月份用水250吨，安装节水阀后四月份用水200吨。（1）四月份比三月份节约用水百分之几？（2）若每吨水费3.5元，四月节省水费多少？（3）若保持四月用量，一年可节水多少吨？【答案】（1）(250-200)/250=20%（2）50×3.5=175元（3）50×9=450吨（按学年9个月计）【评分标准】每问分值依次为3、3、4分，单位漏写扣1分。23.（12分）“图形与几何”综合：如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，以A为圆心、10cm为半径画弧交对角线AC于E，求阴影部分（扇形ABE）面积。（π取3.14）【答案】对角线AC=10√2≈14.14cm，AE=10cm，∠BAE=45°。扇形面积=nπr²/360=45×3.14×100/360=39.25cm²。【评分标准】求角度3分，公式3分，计算3分，单位3分。四、教学设计题（共30分）24.以“分数的初步认识”第一课时为内容，完成以下任务：（1）写出本课核心概念与数学本质；（6分）（2）设计一个“问题链”驱动学生主动建构“1/2”的意义，不少于3个问题，并给出预设学生回答与教师追问；（12分）（3）设计一道“生活化”课后实践作业，要求可拍照上传，体现“双减”精神；（6分）（4）写出本课板书设计，要求图文结合，突出“数形结合”；（6分）【参考答案】（1）核心概念：单位“1”、平均分、部分与整体关系；数学本质：对“整体被平均分成若干份中的一份”的抽象与符号化。（2）问题链示例：问题1：老师带来一个苹果，要分给两位同学，怎样分才公平？预设：一人一半。追问：为什么说“一半”是公平的？问题2：你能用一张纸表示“一半”吗？预设：对折撕开。追问：如果撕得歪歪扭扭，还是“一半”吗？问题3：数学上怎样记录“一半”？预设：写“1/2”。追问：2表示什么？1表示什么？继续追问：如果把苹果平均切成4块，吃其中2块，还能用1/2表示吗？引出“等价”雏形。（3）课后实践：“家庭披萨师”——今晚请家长协助烤一张圆形披萨，切出1/2、1/4、1/8三种大小，拍照上传并配一句说明：“我怎样证明这块就是1/2？”允许用牙签摆线、用尺子量直径、用称重法均可。（4）板书设计：左：贴一张红色圆形纸片，对折痕用虚线描出，写“1/2”。中：表格——“整体被平均分成的份数”2，“取的份数”1，“分数”1/2。右：画数轴0—1，1/2处插一面小旗，下方写“一半=0.5”。最下方用黄粉笔写：关键词——平均分、单位“1”。五、案例分析题（共20分）25.阅读片段：张老师在讲“三角形内角和”时，先让学生用量角器测量各自画的三角形，再汇报结果。小明测得178°，小芳182°，多数学生接近180°。张老师直接说：“由于测量有误差，所以科学家告诉我们三角形内角和是180°。”随后用几何画板演示“撕角拼平角”验证。课后，教研组提出质疑：学生没有真正经历“由不精确到精确”的数学化过程，建议改进。请回答：（1）指出张老师教学的两个优点与两个不足；（8分）（2）提出两条具体改进建议，并说明其理论依据；（8分）（3）设计一句教师课堂小结语，体现“理性精神”培养。（4分）【参考答案】（1）优点：①利用学生真实数据引发认知冲突；②运用技术工具（几何画板）动态验证，增强直观。不足：①未引导学生分析误差来源，错失数据意识教育；②直接告知结论，剥夺学生再探究机会，弱化推理。（2）改进建议：①组织学生把测量结果制成条形统计图，观察分布中心，讨论“为什么多数接近180°”，渗透统计思想（依据：GAISE统计教学框架）；②引入“撕角法”前先让学生预测：“如果撕得准，拼成的是平角吗？”再操作，强调“理论—实验—再理论”的循环（依据：布鲁纳发现学习）。（3）小结语：“今天，我们让数据说话，让操作作证，发现‘差不多’背后藏着‘刚刚好’的数学秘密，这就是理性精神的可贵。”六、论述题（共20分）26.结合“双减”背景，谈谈小学数学作业如何真正实现“减量增质”。要求：观点明确，论据充分，联系实际，不少于400字。【参考答案】“双减”不是简单做减法，而是乘法——用更少的时间换取更高的品质。首先，作业目标要从“多练”转向“深学”。以“长方体体积”为例，传统布置20道套公式题，学生机械重复；改为“给一张A4纸，怎样折出最大体积的无盖长方体？”一题，学生需经历“猜想—列表—找规律—验证”的完整探究，知识、能力、情感三维兼得。其次，作业形态要从“纸面”走向“场景”。学习“百分数”后，让学生去超市拍三张“第二件半价”标签，计算