2026年深圳中考数学答题速度特训试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学答题速度特训试卷（附答案可下载）考试时间：60分钟满分：120分（特训目标：快速精准完成，提升答题效率）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题建议答题时间≤3分钟）1.下列实数中，无理数是（）A.0.333B.√8C.27/9D.-52.下列运算正确的是（）A.3a²·2a=6a³B.(2a)³=2a³C.a⁶÷a²=a³D.a³+a²=a⁵3.点P（-3，4）关于y轴的对称点坐标为（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（4，-3）4.若分式(x²-1)/(x+1)的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.05.如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠E的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.75°6.一次函数y=2x+1的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限7.一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则cosB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/39.反比例函数y=6/x的图象上一点P（a，b），若a=2，则b的值为（）A.3B.-3C.12D.-1210.二次函数y=x²-2x-3的顶点坐标为（）A.（1，-4）B.（-1，-4）C.（1，4）D.（-1，4）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每题建议答题时间≤2分钟）11.计算：√9+(-2)²-(π-2026)⁰=____________。12.因式分解：x²-5x+6=____________。13.关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等实数根，则m=____________。14.如图，▱ABCD中，AB=5，AD=3，则BC的长为____________。15.如图，⊙O的直径AB=6，弦AC=2，则BC的长为____________。三、解答题（本大题共7小题，共75分。建议答题时间：基础题≤5分钟/题，压轴题≤10分钟/题）16.（8分）计算：2sin60°+√12-|√3-2|。17.（8分）先化简，再求值：(x/(x+2)-4/(x²-4))÷1/(x-2)，其中x=3。18.（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF。求证：DE=BF。19.（10分）某超市随机抽取100名顾客，调查其购买商品的金额，分为A（≤50元）、B（51-100元）、C（101-150元）、D（＞150元）四组，统计结果如下表。请解答：（1）补全表格中缺失的数据；（2）估计该超市1000名顾客中，购买金额＞150元的人数。组别：A（20人）、B（35人）、C（？）、D（15人）20.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥AC于点D，若OD=2，求BC的长。21.（12分）某商品进价为20元/件，售价为x元/件时，每天可卖出(100-x)件，设每天利润为w元。（1）求w与x的函数关系式；（2）售价为多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？22.（17分）如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象过A（-1，0）、C（0，3）两点，与x轴另一交点为B。（1）求二次函数解析式及B点坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）点P在抛物线上，且S△PAB=6，求P点坐标。参考答案与速解技巧一、选择题1.B速解：√8=2√2是无理数，其余均为有理数。2.A速解：B项(2a)³=8a³，C项a⁶÷a²=a⁴，D项不能合并，A正确。3.A速解：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。4.A速解：分子为0得x=±1，分母不为0得x≠-1，故x=1。5.A速解：延长AE交CD于点F，∠AFD=55°，∠E=55°-20°=35°。6.A速解：k=2＞0，b=1＞0，过一、二、三象限。7.C速解：侧面积=πrl=π×1×3=3π。8.A速解：AB=5，cosB=BC/AB=3/5。9.A速解：代入x=2，y=6/2=3。10.A速解：顶点横坐标x=1，代入得y=1-2-3=-4。二、填空题11.12速解：3+4-1=6？修正：√9=3，(-2)²=4，(π-2026)⁰=1，3+4-1=6。12.(x-2)(x-3)速解：十字相乘法，找两个数积为6、和为-5。13.1速解：Δ=4-4m=0，解得m=1。14.3速解：平行四边形对边相等，BC=AD=3。15.4√2速解：AB为直径，∠ACB=90°，BC=√(6²-2²)=√32=4√2。三、解答题16.解：原式=2×(√3/2)+2√3-(2-√3)=√3+2√3-2+√3=4√3-2。17.解：原式=[x(x-2)-4]/[(x+2)(x-2)]×(x-2)=(x²-2x-4)/(x+2)。代入x=3，得(9-6-4)/5=(-1)/5=-1/5。18.证明：▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD。AE=CF，故BE=DF。四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF。19.解：（1）C组人数=100-20-35-15=30（人）；（2）1000×(15/100)=150（人）。20.解：OD⊥AC，AD=CD。OA=OB，OD是△ABC中位线，BC=2OD=4。21.解：（1）w=(x-20)(100-x)=-x²+120x-2000；（2）w=-(x-60)²+1600，x=60时，最大利润1600元。22.解：（1）代入A、C得{-1-b+c=0，c=3}，解得b=2，c=3，解析式y=-x²+2