2025-2026学年甘肃省兰州市榆中县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省兰州市榆中县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%.将数科学记数法表示为（）A.142×108 B.14.2×109 C.1.42×1010 D.0.142×10112.若m、n满足|m-2|+（n+3）2=0，则nm=（）A.-9 B.9 C.6 D.-63.已知等式3x=2y-4，则下列等式中不成立的是（）A. B.3x+1=2y-3 C.3xz=2yz-4 D.3x-2y=-44.如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（）A.能平衡 B.不能平衡，右边比左边低

C.不能平衡，左边比右边低 D.无法确定5.方程去分母正确的是（）A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=6 C.4x+2-10x-1=1 D.4x+2-10x+1=66.已知2x3y2和-x1+2my2是同类项，则m的值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.“3•5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（）A.4×（13+5）=x+5 B.4x=13+5

C.4×13=x+5 D.（13+5）=4（x+5）8.学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）.如图，过一个顶点，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，六边形有3条对角线……按照此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（）A.11条 B.10条 C.9条 D.8条9.如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若MN=5cm,则线段AB的长度是（）

A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm10.对于等式：|x-1|+2=3，下列说法正确的是（）A.不是方程 B.是方程，其解只有2

C.是方程，其解只有0 D.是方程，其解有0和211.为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（）A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明12.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9.利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（）A.200只 B.1400只 C.9800只 D.14000只二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为

.14.已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是2：4：3：1，则丙的课外书的本数是

．15.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a2026+2b-c=

.16.知O是直如图，已线AD上的点，三个角∠AOB、∠BOC、∠COD从小到大依次相差20度，则∠AOB=______度．

三、计算题：本大题共3小题，共14分。17.计算：.18.解方程：．19.先化简，再求值，其中．四、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题4分)

化简：2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）21.(本小题6分)

某商人一次卖出两件衣服，一件赚了20%，一件亏了20%，售价都是60元，在这次生意中，该商人赚了还是亏了？列方程解决此问题.22.(本小题6分)

如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm,CD=4cm,求线段MN的长.23.(本小题6分)

如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．24.(本小题6分)

为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：

请根据以上的信息，回答下列问题：

（1）抽取的学生有______人，n=______，a=______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数.25.(本小题6分)

某次篮球联赛中，两队的积分如表所示：队名比赛场次胜场场次负场场次积分前进1410424钢铁1401414请回答下列问题：

（1）负一场积______积分；

（2）求胜一场积多少分？

（3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？26.(本小题7分)

如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务：

（1）当输入x的值为-3时，求输出y的值；

（2）若输出y的值为380，直接写出输入x的值为______；

（3）若输入x的值为0，求输出y的值.27.(本小题8分)

以下是两张不同类型火车的车票（“D××××”表示动车，“G××××”表示高铁），已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h.

请根据车票中的信息，解答下列问题：

（1）如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？

（2）在（1）的条件下，请直接写出在什么时刻两车相距60km.28.(本小题9分)

综合与实践

【知识再现】我们都知道，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，因为原点表示的数是0，所以|a|=|a-0|，由此可知，|7-（-2）|表示7与-2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与-2的两点之间的距离，所以|7-（-2）|=9；

【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：

如图，把一根长度为acm的木棒MN放在一条数轴（单位长度为1cm）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为17，再向左移动，当点N移动到A处时运动停止，点M与点C重合，此时点M对应的数为5.

（1）由此可得，CD=______cm,a的值为______cm.

（2）图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______.

（3）若木棒MN以每秒2个单位长度的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟？

【拓展应用】

（4）借助上述方法解决下列问题：

一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】两点之间线段最短

14.【答案】9本

15.【答案】3

16.【答案】40

17.【答案】0．

18.【答案】解：去分母，得：2（2x+1）-（5x-1）=6

去括号，得：4x+2-5x+1=6

移项、合并同类项，得：-x=3

方程两边同除以-1，得：x=-3．

19.【答案】解：原式

；

当时，

原式

．

20.【答案】解：原式=2x-6x2+2-6x2+3x+6

=-12x2+5x+8．

21.【答案】所以亏了5元．

22.【答案】7cm．

23.【答案】解：（1）因为A、O、B三点共线，∠AOD=42°，

所以∠BOD=180°-∠AOD=138°；

（2）因为∠COB=90°，

所以∠AOC=90°，

因为∠AOD=42°，

所以∠COD=48°，

因为OE平分∠BOD，

所以∠DOE=∠BOD=69°，

所以∠COE=69°-48°=21°．

24.【答案】解：（1）200，54，25；

​​​​​​​（2）参加朗诵社团活动的学生人数为200-（50+30+80）=40（人），

补全条形统计图如图：

；

（3）估计参加书法社团活动的学生人数为3200×25%=800（人）．

25.【答案】解：（1）1；

​​​​​​​（2）设胜一场得x分，依题意得：

10x+4×1=24，

解得：x=2，

答：胜1场得2分．

（3）设胜y场，则负（14-y）场，依题意得：

2y=3（14-y）+3，

解得y=9

答：该队胜了9场．

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