2025-2026学年安徽省宿州市 七年级 上册期中考试数学试卷 附答案

/安徽省宿州市2025−2026学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．2025的相反数是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（

）A． B．C． D．3．我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．4．下列判断中正确的是(

)A．单项式的系数是-2 B．单项式的次数是1C．多项式的次数是2 D．多项式是三次三项式5．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构．现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（）A． B．C． D．6．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．7．如果，，且，则的值等于（

）A．6 B．6或 C．或 D．6或58．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A． B．C． D．9．如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的个数为（

）；；；．A． B． C． D．10．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（）A．6073 B．6072 C．6071 D．6070二、填空题11．比较大小：．12．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体最多由个小立方块构成．13．若关于，的多项式中不含项，则．14．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．三、解答题15．计算：（1）（2）．16．先化简再求值：，其中，满足．17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，0，，，．18．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图．19．已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，求的值．20．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近，某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：）：．（1）此时，这辆巡护车辆司机如何描述他现在的位置？通过计算说明；（2）已知每千米耗油升，如果管务处命令其巡护车马上返回出发点，返回出发点后这次巡护共耗油多少升？21．定义：若，则称与是关于6的平衡数．（1）7与_______是关于6的平衡数，与__________是关于6的平衡数；（2）若，，判断与是否是关于6的平衡数，并说明理由．22．已知代数式．（1）求；（2）若单项式与单项式是同类项，求的值；（3）当m取何值时，的值与n无关．23．学习绝对值的定义我们知道，的意义是数轴上表示数的点到原点的距离．由于原点表示的数是，因此可以看作，那么的意义可以看作是数轴上表示数与的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的意义为数轴上表示数与的两点间的距离，若表示数的点是点，表示数的点是点，则线段．例如，的意义为数轴上表示数与的两点间的距离；的意义为数轴上表示数与的两点间的距离；若，则的值为或．（1）若，则的值为______；若，则的值为_____；（2）如图，数轴上线段，，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是7，若线段以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为秒．①点在数轴上表示的数是_______，点在数轴上表示的数是______；②当为何值时，．

答案1．【正确答案】B【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键；根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案.【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数；2025是正数，其相反数为-2025；选项中B符合相反数的定义；A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；故选B.2．【正确答案】A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看第一层是四个小正方形，第二层从左往右第二个位置有一个小正方形，故选A．3．【正确答案】C【分析】本题考查科学记数法，掌握好科学记数法的使用方法和注意事项是关键．用科学记数法表示数的形式为，其中，n为整数，逐一判断即可．【详解】解：，只有选项C符合．故选C．4．【正确答案】D【详解】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，所有字母的指数之和是这个单项式的次数；在多项式中，单项式的最高次数为这个多项式的次数，单项式的个数为这个多项式的项数．A、单项式的系数为，故错误；B、单项式的次数为0次，故错误；C、多项式的次数为4，故错误；D、正确，故选D．点睛：本题主要考查的就是单项式的系数和次数，多项式的次数和项数，属于基础题型，是要必须拿分的．在写单项式的系数的时候，我们一定要注意π是系数，不属于未知数；在求次数的时候，如果常数项出现指数，不能将其指数作为次数；判定多项式的项数时，一定要在化简后进行判定．5．【正确答案】B【分析】本题主要考查的知识点是由截面形状推断几何体的结构特征．关键在于通过观察不同水平截面的形状(如圆环、小圆等)及其变化规律，分析物体内部的结构形态，进而推断出原几何体的形状．【详解】解:观察第一个截面是一个圆环，说明物体的顶部是一个空心的圆柱形状；观察第二个截面同样是圆环，且内圆直径有所变化，这表明空心部分在逐渐变小；观察第三个截面是一个小圆，此时空心部分已经变小到一个点，说明物体内部有一个逐渐收缩的结构；观察第四个截面又是圆环，且内圆直径又开始变大，意味着空心部分又开始逐渐变大；观察第五个截面还是圆环，且和前面的圆环类似，进一步说明物体的底部也是空心圆柱形状；综合以上对五个截面的分析，选项B符合这种内部结构的变化；故选B．6．【正确答案】D【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A、与指数不同，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并为，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、与是同类项，合并后为，故该选项符合题意；故选D7．【正确答案】B【分析】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：∵，，且∴或，∴或，故选B．8．【正确答案】D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选D．9．【正确答案】A【分析】本题考查了数轴，根据数轴判断式子的正负，根据数轴判断出的正负情况，绝对值的大小，然后对各选项逐一分析即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：根据数轴可知，，∴，原结论错误，不符合题意；根据数轴可知，，，∴，∴，原结论错误，不符合题意；根据数轴可知，，原结论正确，符合题意；根据数轴可知，，，∴，原结论错误，不符合题意；综上可得：正确，共个，故选．10．【正确答案】A【分析】本题考查了代数式、图形规律，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据图形找到规律，进而解题．【详解】解：由图可知，第1个图中共有1个正方形，第2个图中共有个正方形，第3个图中共有个正方形，第4个图中共有个正方形，第5个图中共有个正方形，以此类推，得出第个图形中共有个正方形∴第2025个图形中共有个正方形．故选A．11．【正确答案】【分析】本题考查负数的比较大小，掌握负数比较大小的方法是解题的关键．两个负数比较大小时，需要先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小．【详解】将进行通分得，比较和，由于，所以，即.12．【正确答案】6【分析】本题考查了几何体的三视图，有丰富的空间想象能力是解题的关键．根据从上面看得到的形状，进行分情况讨论，得出这个几何体由5或6个小立方块构成即可．【详解】解：如图所示，小正方形上的数字表示该位置摆放的小立方块的数量，该几何体从上面看到的形状有以下三种情况：，这个几何体由5或6个小立方块构成，则最多由6个小立方块构成．13．【正确答案】【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．【详解】解：∵多项式不含项，∴，解得．14．【正确答案】0【分析】先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵，且|b|＞|a|，∴，，，∴15．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘方，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可求解；（2）根据有理数的乘方、有理数的混合运算法则进行计算，即可求解．【详解】（1）解：．（2）解：．16．【正确答案】，18【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得，再结合，得，，然后代入进行计算，即可作答．【详解】解：∵，∴，，∴，，当，时，原式．17．【正确答案】数轴见详解，【分析】本题考查了绝对值，相反数，有理数比较大小，解题的关键是准确的掌握概念．先将数进行化简，然后在数轴上表示，最后进行大小比较．【详解】解：，，，．18．【正确答案】（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：；19．【正确答案】11或19【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，得出或，然后分类讨论，并代入数值到进行计算，即可作答．【详解】解：∵和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，∴或，∴当时，则；∴当时，则．20．【正确答案】（1）在出发点西侧80千米处（2）51.2【分析】本题考查正负数的实际应用、绝对值的应用．（1）将行驶记录数字相加，根据正负数的实际应用即可解答；（2）根据行驶记录数字求出巡护车辆总路程，再根据油耗即可求解．【详解】（1）解：（千米），答：这辆巡护车辆司机在出发点西侧80千米处；（2）解：（千米）（升）答：这次巡护共耗油51.2升．21．【正确答案】（1）（2）与是关于6的平衡数，理由见详解【分析】本题考查了整式的加减运算，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）根据平衡数的定义进行列式计算，得出7与是关于6的平衡数，与是关于6的平衡数，即可作答．（2）先计算，化简整理后，结合平衡数的定义进行分析，即可作答．【详解】（1）解：∵，则称与是关于6的平衡数，∴，则7与是关于6的平衡数，∴，∴与是关于6的平衡数；（2）解：与是关于6的平衡数理由：，∴与是关于6的平衡数．22．【正确答案】（1）（2）50（3）当时，的值与无关【分析】（1）根据多项式的加减法法则即可运算；（2）根据同类项的概念求出m、n的值，代入计算即可；（3）将多项式按n进行合并，令n的系数为零即可．本题考查多项式的加减法运算、同类项的概念等．【详解】（1）解：；（2）解：∵单项式与单项式是同类项，，；（3）解：，∵的值与无关，∴，∴，即当时，的值与无关．23．【正确答案】（1）或，或（2）①，；②或【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用等，正确理解题意是解题的关键．（1）由，可得或，，解之可得出的值；由，可得出或，解之可得出的值；（2）①根据题意，结合图中点在点的右侧，点在点的右侧，即可求解；②先表示出运