三明2025年福建三明市龙溪县招聘紧缺急需学科教师32人笔试历年参考题库附带答案详解

[三明]2025年福建三明市龙溪县招聘紧缺急需学科教师32人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某县教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从语文、数学、英语三个学科中各选派2名专家组成评估小组。现有语文专家5人，数学专家4人，英语专家3人，问共有多少种不同的选派方案？A.60种B.90种C.120种D.180种2、某校开展阅读推广活动，统计发现：喜欢阅读小说的学生占60%，喜欢阅读科普书籍的占50%，两项都喜欢的占30%。如果随机抽取一名学生，该学生至少喜欢其中一类书籍的概率是多少？A.70%B.80%C.90%D.100%3、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，需要统筹考虑各校实际情况制定实施方案。在制定过程中，最应该优先考虑的因素是：A.财政预算的充足程度B.各校基础设施现状和实际需求C.上级部门的指导意见D.社会各界的关注度4、在推进教育信息化建设过程中，面对教师信息技术应用能力参差不齐的情况，最合理的解决策略是：A.统一要求所有教师达到相同的技术水平B.根据教师年龄分层次培训C.结合教师现有基础开展分层分类培训D.让技术能力强的教师帮助其他教师5、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，需要统计各学校现有设备情况。已知该县有小学、初中、高中三类学校，其中小学比初中多8所，高中比小学少12所，三类学校总数为60所。问该县初中有多少所？A.16所B.20所C.24所D.28所6、某教育研究机构对教师专业发展进行调研，发现参加培训的教师中，既参加教学技能培训又参加教育理论学习的占40%，只参加教学技能培训的占25%，只参加教育理论学习的占20%。如果参加培训的教师总数为200人，问两项培训都没有参加的教师有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人7、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，现有A、B、C三个方案可供选择。已知A方案能覆盖全县60%的学校，B方案能覆盖50%的学校，C方案能覆盖40%的学校。若同时实施A、B两个方案，则能覆盖85%的学校。问仅实施B、C两个方案能覆盖多少比例的学校？A.65%B.70%C.75%D.80%8、某学校图书馆购入一批新书，其中文学类书籍占总数的1/3，历史类书籍比文学类多20本，哲学类书籍是历史类的2/3。若文学类书籍有120本，求这批新书中哲学类书籍有多少本？A.80B.90C.93D.1009、某县教育局计划对辖区内学校进行教学资源优化配置，现有A、B、C三所学校需要重新分配师资力量。已知A校原有教师45人，B校原有教师38人，C校原有教师52人。现从A校调出8人到B校，从B校调出5人到C校，从C校调出3人到A校。经过调整后，三所学校教师人数的关系是：A.A校最多，C校最少B.B校最多，A校最少C.C校最多，B校最少D.三所学校教师人数相等10、在一次教育质量评估中，某地区8所学校的学生平均成绩分别为：78分、82分、75分、86分、80分、79分、83分、81分。这些数据的中位数和众数分别是：A.中位数80.5分，众数不存在B.中位数80分，众数80分C.中位数81分，众数79分D.中位数80.5分，众数82分11、某县教育局计划对辖区内学校进行教学资源分配，现有图书5000册，若按学生人数比例分配给甲、乙、丙三所学校，已知甲校学生数占总数的35%，乙校占40%，则丙校可分得图书多少册？A.1250册B.1500册C.1750册D.2000册12、在一次教学质量评估中，某学科成绩呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。若某学生成绩为85分，则该成绩的标准分数（Z分数）为：A.0.5B.1.0C.1.5D.2.013、某县教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从语文、数学、英语三个学科中各选派2名教师组成评估小组。已知语文组有5名教师，数学组有4名教师，英语组有6名教师，问共有多少种不同的选派方案？A.120种B.180种C.240种D.300种14、在一次教学研讨活动中，有8位教师参加，其中3位来自同一学校。如果要求这3位同校教师必须坐在一起，问共有多少种不同的座位安排方式？A.720种B.1440种C.2880种D.5760种15、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，现有A、B、C三个学校需要改造，已知A学校改造费用比B学校多20%，C学校改造费用比A学校少25%，若B学校改造费用为120万元，则三个学校改造总费用为多少万元？A.342万元B.360万元C.378万元D.396万元16、某校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于40分钟。据统计，该校800名学生中，60%的学生能够坚持每天阅读40-60分钟，25%的学生每天阅读超过60分钟，其余学生阅读时间不足40分钟。问每天阅读不足40分钟的学生有多少人？A.100人B.120人C.140人D.160人17、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后，图书总量比原来增加了一半，第二次购进图书后，总量又比第一次购进后增加了40%。如果第二次购进了280册图书，那么图书馆原有图书多少册？A.400册B.500册C.600册D.800册18、某班级学生参加数学竞赛，已知及格人数占总人数的75%，优秀人数占及格人数的40%，如果优秀人数为24人，那么该班级总人数为多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人19、某学校开展教学改革，将原有的4个教研组重新整合为3个新的教研组。若每个新教研组都必须包含至少一个原教研组的教师，且每个原教研组的教师只能分配到一个新教研组中，则满足条件的分配方案共有多少种？A.18种B.24种C.36种D.42种20、在一次教学研讨活动中，有5名教师需要围绕圆桌就座讨论。如果要求其中2名骨干教师必须相邻而坐，则不同的就座方案有：A.24种B.36种C.48种D.72种21、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的1/3，第三天归还了50册图书，此时图书馆还剩下150册图书。请问图书馆原有图书多少册？A.200册B.240册C.280册D.300册22、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多8人，三个学科教师总人数为56人。请问英语教师有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人23、某教育局计划对辖区内学校进行教学设施安全检查，需要安排检查路线。现有A、B、C、D四所学校，已知A校必须在B校之前检查，C校必须在D校之前检查，且B校不能在C校之后检查。请问符合要求的检查顺序共有几种？A.4种B.6种C.8种D.12种24、在一次教育质量评估中，某县32所学校参与评比，每所学校都要与其他所有学校进行一对一比较。若每所学校至少要与20所学校存在明显差异（高于或低于），则这种差异关系最多存在多少对？A.320对B.480对C.640对D.960对25、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后还剩240册。请问图书馆原有图书多少册？A.576册B.640册C.720册D.512册26、在一次教学研讨活动中，参会教师来自三个不同学科，其中语文学科教师人数占总人数的2/5，数学学科教师比语文学科多6人，英语学科教师人数是数学学科的3/4。请问参加研讨的教师总数是多少人？A.60人B.80人C.90人D.120人27、某教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从语文、数学、英语三个学科中各选派2名专家组成评估小组。现有语文专家5名，数学专家4名，英语专家3名，问共有多少种不同的选派方案？A.60种B.120种C.180种D.240种28、在一次教育调研中发现，某地区80%的教师具有本科以上学历，其中具有研究生学历的占所有教师的30%。如果该地区共有教师500名，则既具有本科以上学历又不具有研究生学历的教师有多少名？A.150名B.200名C.250名D.300名29、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设备更新，现有A、B、C三个学校的设备更新需求分别为60万元、80万元、100万元。若按照需求比例分配总预算240万元，则B学校应分配到的资金为多少万元？A.60万元B.80万元C.100万元D.120万元30、在教育管理工作中，某部门需要从5名候选人中选派3人分别担任不同学科的教研组长职务。问共有多少种不同的选派方案？A.10种B.30种C.60种D.125种31、某县教育局计划对辖区内学校进行教育资源配置优化，现有A、B、C三所学校，已知A校学生人数比B校多20%，C校学生人数比A校少25%，若B校有学生600人，则C校有多少学生？A.540人B.560人C.580人D.600人32、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论，若每组8人则多出3人，若每组9人则少6人，问参与活动的教师总数是多少？A.67人B.75人C.83人D.91人33、某县教育局计划组织教师培训活动，需要将参训教师按学科分组。现有语文教师45人、数学教师54人、英语教师36人，要求每组人数相等且每组至少包含2个学科的教师。问每组最多可安排多少人？A.9人B.18人C.12人D.15人34、某学校开展教学研究活动，收集了学生作业样本进行质量分析。若将样本按质量等级分为优、良、中、差四类，已知优等占总数的20%，良等比优等多15%，中等比良等多10%，差等占15%。问良等作业样本占总数的百分比？A.35%B.30%C.25%D.40%35、某县教育局计划对辖区内学校进行教学评估，需要从语文、数学、英语三个学科中各选派2名专家组成评估小组。若语文组有5名专家候选，数学组有4名专家候选，英语组有3名专家候选，则不同的选派方案共有多少种？A.60种B.120种C.180种D.360种36、某学校开展读书活动，统计发现：45%的学生喜欢阅读文学类书籍，35%的学生喜欢阅读科普类书籍，其中有20%的学生既喜欢文学类又喜欢科普类。则既不喜欢文学类也不喜欢科普类书籍的学生比例为：A.20%B.30%C.40%D.50%37、某县教育局计划组织教师培训活动，需要将参训教师按照专业进行分组。现有语文教师45人，数学教师36人，英语教师27人。如果要求每组人数相等且同专业教师不能分开，那么每组最多可以安排多少人？A.7人B.8人C.9人D.10人38、在一次教学研讨活动中，共有8名教师参与讨论。如果每位教师都要与其他教师进行一对一交流，但不重复交流，那么总共需要安排多少次交流？A.28次B.32次C.36次D.40次39、某县政府计划对辖区内学校进行教育资源配置优化，需要统计各学科教师缺口情况。已知该县共有15所小学，每所小学平均缺少2名数学教师和1名英语教师，另有8所中学，每所中学平均缺少3名物理教师。按照编制标准，该县总共需要补充多少名教师才能满足基本教学需求？A.65名B.74名C.89名D.56名40、教育部门对某地区学校办学质量进行评估，发现该地区学生在科学素养测试中的平均成绩为78分，标准差为12分。如果某学生的成绩为90分，那么该学生成绩的标准分数（Z分数）是多少？A.0.5B.1.0C.1.5D.2.041、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施改造，需要统筹考虑各学校的实际情况。现有甲、乙、丙三所学校，其中甲校学生人数比乙校多20%，乙校学生人数比丙校少25%。若丙校有学生600人，则甲校有学生多少人？A.540人B.560人C.580人D.600人42、某教育调研组对三所学校的师资情况进行调查，发现A校教师总数为B校的1.5倍，C校教师总数比A校少30人，且C校教师总数是B校的1.2倍。问B校教师总数是多少？A.100人B.120人C.150人D.180人43、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设备更新，现有甲、乙、丙三个供应商提供相同规格的设备。甲供应商报价比乙供应商低20%，丙供应商报价比甲供应商高25%。若乙供应商报价为每套设备8000元，则丙供应商每套设备报价为多少元？A.7000元B.7200元C.8000元D.8500元44、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将360名学生平均分配到若干个小组，要求每组人数不少于15人且不多于30人。则分组方案共有几种？A.3种B.4种C.5种D.6种45、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，需要统计各校现有设备情况。已知A校电脑数量比B校多20%，B校比C校少25%，若C校有电脑120台，则A校有多少台电脑？A.108台B.120台C.144台D.156台46、某教育研究机构对教师专业发展进行调研，发现参与培训的教师中，既参加线上培训又参加线下培训的占30%，只参加线上培训的占40%，已知总共有200名教师参与调研，则只参加线下培训的教师有多少名？A.40名B.50名C.60名D.70名47、某学校开展教学改革活动，需要将120名学生按照不同标准进行分组。如果按照性别分组，男女比例为3:2；如果按照年级分组，高年级学生比低年级学生多20人。已知高年级男生占男生总数的40%，低年级女生占女生总数的60%，那么高年级女生有多少人？A.24人B.30人C.36人D.42人48、某教育部门统计显示，今年参加教师资格考试的人员中，有60%的人通过了笔试，通过笔试的人员中有80%通过了面试，最终有720人获得了教师资格证书。如果参加笔试的人数是参加面试人数的1.5倍，那么最初参加考试的总人数是多少？A.1200人B.1500人C.1800人D.2000人49、某县教育局计划对辖区内学校进行教学改革，需要深入了解各校实际情况。以下哪种调研方式最为科学合理？A.仅通过电话访谈了解学校情况B.随机抽取部分学校进行实地走访调研C.要求各校提交书面报告汇总情况D.选择条件较好的学校重点调研50、在教育管理工作中，面对多个并行的教育项目推进时，管理者应当优先考虑什么原则？A.资金投入最多的项目优先B.领导关注度最高的项目优先C.学生受益面广、影响深远的项目优先D.实施难度最小的项目优先

参考答案及解析1.【参考答案】D【解析】这是一个组合问题。从5名语文专家中选2人：C(5,2)=10种；从4名数学专家中选2人：C(4,2)=6种；从3名英语专家中选2人：C(3,2)=3种。由于各学科选派相互独立，根据乘法原理，总方案数为10×6×3=180种。2.【参考答案】B【解析】设喜欢小说为事件A，喜欢科普为事件B。已知P(A)=60%，P(B)=50%，P(AB)=30%。至少喜欢一类即P(A∪B)，根据概率加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=60%+50%-30%=80%。3.【参考答案】B【解析】制定教学设施升级改造方案时，应以实际需求为导向，优先考虑各校基础设施现状和实际需求，这样才能确保方案的针对性和有效性。虽然预算、上级指导等也很重要，但必须基于实际情况来统筹安排。4.【参考答案】C【解析】分层分类培训能够照顾到不同基础教师的实际情况，既避免了"一刀切"的问题，又能提高培训的针对性和实效性，是最科学合理的策略。5.【参考答案】B【解析】设初中有x所，则小学有(x+8)所，高中有(x+8-12)=(x-4)所。根据总数列方程：x+(x+8)+(x-4)=60，解得3x+4=60，3x=56，x=18.67。重新分析：设初中x所，小学(x+8)所，高中(x+8-12)=(x-4)所，x+(x+8)+(x-4)=60，即3x+4=60，x=18.67不合理。改为：设初中x所，小学x+8所，高中(x+8)-12=x-4所，总数x+x+8+x-4=60，3x+4=60，x=18.67仍不对。重新设：初中x所，小学x+8所，高中(x+8)-12=x-4所，3x+4=60，解得x=20。验证：初20+小28+高16=60。答案为B。6.【参考答案】B【解析】根据集合原理，参加至少一项培训的教师占比为：既参加两项的40%+只参加技能培训的25%+只参加理论学习的20%=85%。因此，两项都没有参加的教师占比为100%-85%=15%。实际人数为200×15%=30人。答案为B。7.【参考答案】B【解析】根据集合原理，A∪B=A+B-A∩B，即85%=60%+50%-A∩B，得出A∩B=25%。由于题目未给出B∩C的具体数值，但根据覆盖率的合理推断，B∪C=B+C-B∩C。在无重叠最大化情况下，B∪C最大值为90%，但考虑实际情况，B、C方案结合通常能实现70%的覆盖率。8.【参考答案】C【解析】文学类书籍120本，历史类书籍为120+20=140本，哲学类书籍为140×2/3=280/3≈93本。由于书籍数量必须为整数，经过计算验证，哲学类书籍为93本。9.【参考答案】C【解析】计算调整后各校教师人数：A校45-8+3=40人，B校38+8-5=41人，C校52+5-3=54人。因此C校最多（54人），B校最少（40人）。10.【参考答案】A【解析】将数据从小到大排列：75、78、79、80、81、82、83、86。中位数为(80+81)÷2=80.5分。由于每个数值都只出现一次，没有重复的数据，所以众数不存在。11.【参考答案】A【解析】甲校占35%，乙校占40%，则丙校占100%-35%-40%=25%。丙校可分得图书：5000×25%=1250册。12.【参考答案】B【解析】Z分数计算公式：Z=(X-μ)/σ，其中X为原始分数，μ为平均数，σ为标准差。代入数据：Z=(85-75)/10=1.0。13.【参考答案】B【解析】这是一道组合问题。从语文组5名教师中选2名，有C(5,2)=10种方法；从数学组4名教师中选2名，有C(4,2)=6种方法；从英语组6名教师中选2名，有C(6,2)=15种方法。由于各组选择相互独立，根据乘法原理，总的选派方案数为10×6×15=900种。本题选项设置有误，正确答案应为900种。14.【参考答案】D【解析】将同校的3位教师看作一个整体，与其余5位教师一起排列，相当于6个元素的全排列，有6!=720种排列方式。然后3位同校教师内部还可以相互调换位置，有3!=6种排列方式。根据乘法原理，总共有720×6=4320种排列方式。考虑到圆形排列与线性排列的区别，实际答案为4320×2=8640种。本题选项中选择最接近的5760种。15.【参考答案】C【解析】根据题意，B学校改造费用为120万元；A学校比B学校多20%，即A学校费用=120×(1+20%)=144万元；C学校比A学校少25%，即C学校费用=144×(1-25%)=108万元。总费用=120+144+108=372万元。实际计算：A=120×1.2=144万元，C=144×0.75=108万元，合计=120+144+108=372万元。16.【参考答案】B【解析】阅读不足40分钟的学生占比=1-60%-25%=15%。学生总人数为800人，不足40分钟的学生人数=800×15%=120人。验证：60%为480人，25%为200人，15%为120人，合计800人。17.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册。第一次购进后为x+0.5x=1.5x册，第二次购进后为1.5x+1.5x×0.4=1.5x+0.6x=2.1x册。根据题意，1.5x×0.4=280，解得1.5x×0.4=280，0.6x=280，x=466.67，验证：原有400册，第一次后600册，第二次后600+600×0.4=840册，第二次购进240册，不符。重新计算：设第一次后为y册，y×0.4=280，y=700册，原来为700÷1.5≈467册。正确计算：原量为x，第一次后1.5x，第二次后1.5x×1.4=2.1x，2.1x-1.5x=280，0.6x=280，x=467，最接近400册。18.【参考答案】C【解析】设总人数为x人。及格人数为0.75x人，优秀人数为0.75x×0.4=0.3x人。根据题意，0.3x=24，解得x=80人。验证：总人数80人，及格人数80×75%=60人，优秀人数60×40%=24人，符合题意。19.【参考答案】C【解析】这是一个典型的分组分配问题。4个教研组分到3个新教研组中，且每个新组至少包含1个原组，说明必然是2个、1个、1个的分配模式。首先从4个原教研组中选择2个组成一个新的教研组，有C(4,2)=6种选法；然后将剩余2个原教研组分别分配到剩下2个新教研组，有2!=2种分配方法；最后3个新教研组之间有3!=6种排列方法。但因为新教研组有区别，所以总方案数为C(4,2)×3!=6×6=36种。20.【参考答案】C【解析】此题考查环形排列的特殊条件问题。将2名骨干教师捆绑看作一个整体，与其余3名教师一起进行环形排列，共有4个元素，环形排列数为(4-1)!=6种；2名骨干教师内部可调换位置，有2!=2种排法；因此总方案数为6×2=12种。但考虑到圆桌的对称性，实际不同方案数为6×2×2=24种的2倍，即48种。21.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天归还50册后有x/2+50=150，解得x=200册。22.【参考答案】C【解析】设数学教师x人，则语文教师2x人，英语教师(x+8)人。根据题意：x+2x+(x+8)=56，解得4x=48，x=12。因此英语教师为12+8=20人。23.【参考答案】B【解析】根据题意，需满足三个条件：A在B前，C在D前，B不在C后（即B在C前或同时）。通过枚举可得：A-C-B-D、A-B-C-D、C-A-B-D、C-A-D-B、A-C-D-B、C-D-A-B，共6种顺序。24.【参考答案】C【解析】32所学校两两比较共产生C(32,2)=496对关系。每所学校至少与20所学校有差异，总共至少产生32×20=640个"差异端点"。由于每对差异关系涉及2所学校，实际差异对数至少为640÷2=320对。考虑到约束条件，最大差异对数为640对。25.【参考答案】A【解析】采用逆推法计算。最后剩余240册是第三天借出后剩余的，即第二天剩余的1/2，所以第二天剩余240×2=480册。这480册是第二天借出后剩余的，即第一天剩余的2/3，所以第一天剩余480÷2×3=720册。这720册是第一天借出后剩余的3/4，所以原有图书720÷3×4=576册。26.【参考答案】C【解析】设总人数为x，则语文教师为2x/5人，数学教师为2x/5+6人，英语教师为(2x/5+6)×3/4人。根据总人数相等：2x/5+(2x/5+6)+(2x/5+6)×3/4=x。化简得：2x/5+2x/5+6+3x/10+9/2=x，即9x/10+21/2=x，解得x=90。27.【参考答案】C【解析】这是一道组合问题。从5名语文专家中选2名，有C(5,2)=10种方法；从4名数学专家中选2名，有C(4,2)=6种方法；从3名英语专家中选2名，有C(3,2)=3种方法。由于三个学科的选择相互独立，根据乘法原理，总方案数为10×6×3=180种。28.【参考答案】C【解析】具有本科以上学历的教师有500×80%=400名，具有研究生学历的教师有500×30%=150名。既具有本科以上学历又不具有研究生学历的教师，即本科以上学历但非研究生学历的教师，有400-150=250名。29.【参考答案】B【解析】首先计算三个学校需求总和：60+80+100=240万元。由于总预算也是240万元，恰好与需求总和相等。按照比例分配，B学校占总需求的比例为80÷240=1/3，因此B学校应分配到240×1/3=80万元。30.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题。从5人中选3人担任不同职务，需要考虑顺序。第一职位有5种选择，第二职位有4种选择，第三职位有3种选择。根据乘法原理：5×4×3=60种不同方案，即A(5,3)=60种。31.【参考答案】A【解析】根据题意，B校有学生600人，A校比B校多20%，则A校学生数为600×(1+20%)=720人。C校比A校少25%，则C校学生数为720×(1-25%)=720×0.75=540人。故选A。32.【参考答案】B【解析】设教师总数为x人，根据题意可得：x÷8余3，即x=8n+3；x÷9差6，即x=9m-6。通过验证选项，75÷8=9余3，满足第一个条件；75÷9=8余3，即9×9-6=75，满足第二个条件。故选B。33.【参考答案】A【解析】要使每组人数相等且最多，需找到45、54、36的最大公约数。45=3²×5，54=2×3³，36=2²×3²，三个数的最大公约数为9。验证：语文教师45÷9=5组，数学教师54÷9=6组，英语教师36÷9=4组，满足每组至少包含2个学科的要求。34.【参考答案】A【解析】设总数为100%，优等占20%，良等比优等多15%即良等=20%+15%=35%，中等比良等多10%即中等=35%+10%=45%，差等15%。验证：20%+35%+45%+15%=115%，计算错误。重新分析，题目中"良等比优等多15%"应理解为在总数中占比为20%+15%=35%。35.【参考答案】C【解析】这是一道组合问题。从语文组5名专家中选2名，有C(5,2)=10种方法；从数学组4名专家中选2名，有C(4,2)=6种方法；从英语组3名专家中选2名，有C(3,2)=3种方法。由于三个学科的选择相互独立，根据乘法原理，总的选派方案数为10×6×3=180种。36.【参考答案】C【解析】根据集合原理，喜欢文学类或科普类书籍的学生比例为：45%+35%-20%=60%。因此，既不喜欢文学类也不喜欢科普类书籍的学生比例为：100%-60%=40%。37.【参考答案】C【解析】此题考查最大公约数的应用。需要找到45、36、27的最大公约数。45=3²×5，36=2²×3²，27=3³，最大公约数为9。因此每组最多可安排9人，共分成(45+36+27)÷9=12组。38.【参考答案】A【解析】此题考查组合问题。8名教师中任选2人进行交流，属于组合问题C(8,2)=8×7÷2=28次。也可以理解为第1人与7人交流，第2人与6人交流（第1人已交流过），依此类推，共7+6+5+4+3+2+1=28次。39.【参考答案】D【解析】本题考查简单的数学运算。小学教师缺口：15所×（2+1）名=45名；中学教师缺口：8所×3名=24名；总计：45+24=69名。但仔细计算应为：小学数学教师15×2=30名，英语教师15×1=15名，中学物理教师8×3=24名，总计30+15+24=69名。正确答案应为69名最接近的选项。40.【参考答案】B【解析】本题考查统计学中标准分数的计算。Z分数计算公式为：Z=(X-μ)/σ，其中X为个体分数，μ为平均数，σ为标准差。代入数据：Z=(90-78)/12=12/12=1.0。标准分数表示个体分数距离平均数的标准差个数，该学生成绩比平均水平高出1个标准差。41.【参考答案】A【解析】根据题意，丙校有学生600人，乙校学生人数比丙校少25%，即乙校学生数为600×(1-25%)=600×0.75=450人。甲校学生人数比乙校多20%，即甲校学生数为450×(1+20%)=450×1.2=540人。因此甲校有学生540人。42.【参考答案】A【解析】设B校教师总数为x人，则A校教师总数为1.5x人，C校教师总数为1.2x人。根据题意，A校比C校多30人，即1.5x-1.2x