2025-2026学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是（）A.2x2y的次数是2 B.的系数是1

C.x2-2x-3是二次三项式 D.x2-2x-3的一次项是2x2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2x+2y=2（x+y） B.5x2+10x=5x（x+2）

C.x2-4=（x-2）2 D.2a2+6a+1=2a（a+3）+13.设2m=3，2n=4，2p=12下列m,n,p三者之间的关系式正确的是（）A.m+n=p B.m+p=2n C.n2-mp=2 D.p+n=2n4.如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）A.3 B.-3 C. D.-5.下列分式中是最简分式的为（）A. B. C. D.6.“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化.如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共13小题，共30分。7.计算：（-3a）2=

.8.将多项式2+3x2-5x+x3按字母x降幂排列，结果为

.9.若单项式2xmy5和-x2yn是同类项，则n-3m的值为______．10.计算：（a-b）2（b-a）4=

.（结果用幂的形式表示）11.若式子（x-2025）0有意义，则实数x的取值范围是

.12.已知xm=3，xn=6，则xm-n的值为

.13.计算：20252-20242=______.14.计算：=

.15.计算：=

.16.已知：，则=

.17.如图，点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上，把三角形ADE沿直线DE翻折后得△A′DE.如果∠DEC=100°，那么∠A′EC的度数为

.

18.如图，将一个周长为a厘米的三角形ABC沿射线AB方向平移后得到三角形DEF，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F.连接CF，已知四边形AEFC的周长为b厘米，那么平移的距离是

厘米.（用含a、b的代数式表示结果）.

19.因式分解：1+2xy-x2-y2=

.三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：2a2•a3+（-a3）2.21.(本小题6分)

计算：（1+x-1）÷[（x2-1）•x-1].22.(本小题6分)

解方程：.23.(本小题8分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知三角形ABC的顶点都在格点上.

（1）请画出三角形ABC关于点O成中心对称的图形三角形A1B1C1；

（2）请画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的图形三角形A2B2C2；

（3）在第（1）（2）小题的基础上，连接C1C2和A1A2，四边形C1C2A2A1的面积为______.（直接写出答案）24.(本小题8分)

先化简分式：，再从-3，0，3，4中选择你认为合适的x值，代入求值.25.(本小题8分)

为响应国家“双碳”战略，践行绿色出行理念，某班学生从学校出发前往市科技馆参加“能源与未来”主题展览.部分学生骑自行车先出发20分钟后，其余学生乘坐公交车前往，结果同时到达.已知学校到科技馆的路程是8千米，如果公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍，那么自行车和公交车的平均速度各是多少千米/小时？26.(本小题8分)

请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务.多项式除以多项式

我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知（x+2）（2x+1）=①_____，那么再根据除法是乘法的逆运算，可得（2x2+5x+2）÷（2x+1）=②_____，这就是多项式除以多项式.

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算.例如（x2+9x+20）÷（x+4），可仿照2835÷27用竖式计算（如图）.

因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算.（1）任务一：补全材料中的两个空①______，②______.

（2）任务二：仿照例子的做法计算：

①（x2+2x+1）÷（x+1）=______；

②（2x2+3x+1）÷（x+1）=______.

（3）任务三：若（2x3+8x2+8x-m）÷（2x+6）的商为整式，求m的值和商式（请列出竖式并回答）.27.(本小题8分)

某学校数学兴趣小组的成员李同学在学习了图形的旋转这节课后，探索了一个新的问题：新定义：把长方形ABCD绕着一个顶点旋转，使一边落在对角线上，把这样的旋转称为“对角旋转”，这个旋转角称为“对角旋转角”，如图1，在长方形ABCD中，AB＜AD，AC是对角线.

（1）如图2，把长方形ABCD绕点A逆时针作“对角旋转”，使边AB落在对角线AC上，此时点B的对应点为点B1，点C的对应点为点C1，点D的对应点为点D1，连接AC1，如果∠CAD度数为α，则“对角旋转角”的度数=______（用含有α的代数式表示）；

（2）在（1）的条件下，如果∠C1AD=50°，那么再把长方形ABCD绕点A顺时针作“对角旋转”，使边AD落在对角线AC上，点B的对应点为点B2，点C的对应点为点C2，点D的对应点为点D2，连接AC2，则∠C2AD=______；

（3）在长方形ABCD中，BC+2AB=4，在第（1）（2）小题的基础上经“对角旋转”后，点C的对应点分别为点C1和点C2，连接CC2，三角形ACC1面积为312，三角形ACC2面积为130，请求出此时长方形ABCD的面积.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】9a2

8.【答案】x3+3x2-5x+2

9.【答案】-1

10.【答案】（a-b）6

11.【答案】x≠2025

12.【答案】

13.【答案】4049

14.【答案】1

15.【答案】a-1

16.【答案】7

17.【答案】20°

18.【答案】

19.【答案】（1+x-y）（1-x+y）

20.【答案】2a5+a6．

21.【答案】．

22.【答案】原分式方程无解．

23.【答案】ABC关于点O成中心对称的图形三角形A1B1C1，如图1即为所求；

三角形ABC关于直线MN成轴对称的图形三角形A2B2C2，如图