江苏省南京市2025-2026学年八年级上学期期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省南京市2025-2026学年八年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在数，﹣π，0.314，，-，5中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各组数中，是勾股数的是（）A.13，14，15 B.1，1， C.，， D.3，4，53.在一次函数y=（2m-1）x+1中，y的值随着x值的增大而增大，则它的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，某同学做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点画一条射线就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（

）

A. B. C. D.5.用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示,以O为圆心,以适当长度为半径作弧,分别交OA、OB于M、N点,再分别以M、N点为圆心,以大于MN的长度为半径作弧,两弧交于C点,连接OC,则能说明AOC=​​​​​​​BOC的依据是()

A.SSS B.ASA

C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等6.等边△ABC的边长是4cm，那么AB边上的高为（）cm．A.2 B.6 C.3 D.7.以下说法中错误的是（）A.如果直线是线段的垂直平分线，点在上，那么

B.如果点到线段两个端点的距离相等，那么点在线段的垂直平分线上

C.如果点是内一点，、分别在、上，且，那么射线是的平分线

D.如果是的平分线，是上一点，那么点到、的距离相等8.某人驾车从甲地驶往乙地，他以100km/h的速度行驶一段时间后休息1h,又继续行驶到达乙地，他在整个行驶过程中距乙地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示.则休息后他驾车行驶的速度是（）A.80km/h B.90km/h C.100km/h D.120km/h二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.16的算术平方根是

;-的立方根是

.10.将数1.895（精确到百分位）

.11.比较大小：

1.12.一次函数向上平移个单位后，经过点，则平移后的解析式为

．13.如图，一次函数y=kx+b与y=-x+6的图象相交于点P，若点P的纵坐标为2，则关于x,y的二元一次方程组的解为

.

14.如图，在四边形中，，E，F分别是，的中点．若，，则的长是

．

15.如图所示是函数y=|x+1|的图象，若，则x的取值范围为

.16.已知一次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则不等式的解集是

．x…012…y…108642…17.已知在中，，D为边上一点，和都是等腰三角形，则的度数可能是

．18.如图，点在的平分线上，且与互补，，．下列说法：①；②；③；④的最小值为，正确的序号有

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.求下列各式中的x．(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)如图，在四边形中，，．

(1)求证：：(2)请仅用无刻度的直尺作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹）．21.(本小题9分)如图，每一个小方格的边长均为一个单位长度，的顶点的坐标分别为，，．

(1)请在网格中画出关于y轴对称的图形；(2)把向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得，请在网格中画出；(3)求经过点C与的一次函数解析式．22.(本小题6分)为加强劳动教育，落实五育并举，郑州市中原区某校在校园内建立了一处劳动教育基地．现学校选定基地中土壤水平及光照时长相同的一块地，来种植甲、乙两种菜苗．从种植开始，每隔两天记录一次数据．数据记录如下：已种菜苗天数/天02468…甲种菜苗高度3691215…乙种菜苗高度810121416…通过分析数据，我们可以得到甲、乙两种菜苗的高度，（单位：）与已种菜苗天数（单位：天）均为一次函数关系．(1)在平面直角坐标系中分别画出甲、乙两种菜苗的高度，关于已种菜苗天数的函数图象，并求出，关于的函数关系式；

(2)根据实践经验可知：这两种菜苗均在高度达到时成熟，请问哪种菜苗先成熟，并说明理由．23.(本小题7分)已知，如图，在四边形中，，过点A作于点E，．

(1)求证：；(2)若点D恰好在线段的垂直平分线上，，，求线段的长．24.(本小题10分)如图直线

过点

、点

，直线

：

与

轴交于点

，两直线

，

相交于点

．

(1)求直线

的解析式并直接写出点

的坐标；(2)求的面积；(3)若当时，关于的不等式恒成立，直接写出的取值范围．25.(本小题10分)小明到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发，沿相同路线与小明先后到达观景点.如图中折线OABC和线段DE分别表示小明和观光车离开景区入口的距离y（m）与小明步行时间x（min）之间的关系.根据图象解决下列问题：

(1)观光车的行驶速度为

m/min，点D的坐标为

；(2)求线段BC对应的函数表达式；(3)当观光车到达观景点时，小明距观景点还有多远？26.(本小题10分)已知是的边上的高．

(1)如图①，若，E是边上一点，将绕点D顺时针旋转，得到，连接．求证：．(2)如图②，若，过点C作，垂足为E，连接．写出，，之间的数量关系，并说明理由．(3)如图③，利用直尺和圆规，分别在，上作点M，N，使，且．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】4-

10.【答案】1.90

11.【答案】＜

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】3

15.【答案】-＜x＜1

16.【答案】

17.【答案】或或或

18.【答案】①②④

19.【答案】【小题1】解：由，得：，开平方得：；【小题2】由，得：，开立方得：，解得：．

20.【答案】【小题1】如图所示，延长，交于点E，∵∴∵∴，即∴∵，∴；【小题2】如图所示，直线即为所求．在和中∴∴∴又∵，∴∴∴垂直平分∴是线段的垂直平分线．

21.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；【小题2】解：如图，即为所求；【小题3】解：由上可得，，，设一次函数解析式为，把代入，得，，解得，∴一次函数解析式为．

22.【答案】【小题1】解：如图所示设，将，代入得：，解得；∴；设，将，代入得：，解得；∴；【小题2】解：当时，，解得；当时，，解得；∵∴甲种菜苗先成熟．

23.【答案】【小题1】证明：∵，过点A作于点E，∵，，在和中，，∴​​​​​​​，∴；【小题2】解：∵，，，∴，，设，则，∵点D恰好在线段的垂直平分线上，∴，∵于点E，∴，∴，即，解得，即线段的长为．

24.【答案】【小题1】解：设直线

的解析式为

，∵直线

过点

、点

，∴

，∴

，∴直线

的解析式为

；联立

，解得

，∴

；【小题2】解：在中，当时，，∴，∴，∴；【小题3】解：∵，∴，∴，∵当时，关于的不等式恒成立，∴，且，∴，解得．

25.【答案】【小题1】300​​​​​​​【小题2】解：设线段BC对应的函数表达式为（k，b为常数，且）.将坐标和分别代入，得，，所以，，所以线段BC对应的函数表达式为.【小题3】解：当时，，.所以当观光车到达观景点时，小明距观景点还有800m.

26.【答案】【小题1】证明：∵是的边上的高，∴，∵将绕点D顺时针旋转，得到，∴，，∴，∴，∵，∴，∴；【