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吉林省白山市2026年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≤3

C.a<3

D.a≥3

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间（）

A.（∞，1]

B.[1，+∞）

C.（∞，1）

D.[1，+∞）

答案：B

3.若a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

4.已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

5.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(3)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

6.若a，b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个实根，则a+b的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.设函数f(x)=|x2|，求f(x)在区间（∞，5）上的单调性（）

A.单调递减

B.单调递增

C.先递减后递增

D.先递增后递减

答案：C

8.已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

9.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则b的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

10.已知函数f(x)=x²+k在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≤0

C.k≥0

D.k<0

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递减区间是______。

答案：[1，+∞）

13.若a²+b²=1，则ab的最大值为______。

答案：√3

14.已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角余弦值是______。

答案：1/3

15.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(2)的值为______。

答案：3

16.若a，b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个实根，则方程x²(ab)x+ab=0的实根和为______。

答案：0

17.设函数f(x)=|x2|，求f(x)在区间（∞，5）上的最小值是______。

答案：0

18.已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则2a+2c的值为______。

答案：12

19.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a+c的值为______。

答案：6

20.已知函数f(x)=x²+k在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≥0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的图像的顶点坐标及对称轴。

解：函数f(x)=x²2x+1可以写成顶点式f(x)=(x1)²，所以顶点坐标为（1，0），对称轴为x=1。

22.（10分）已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，

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